Контрольная работа по "Статистике"

 Міністерство освіти та науки України

Краматорський економіко-гуманітарний інститут

Кафедра менеджмента

Костянтинівський навчальний центр

 

 

 

Варіант № 9

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНА      РОБОТА  

 

з дисципліни

 

«Статистика»

 

 

 

 

 

Виконала студентка

2 курсу групи МО-09-2з

Озернá Лілія Вікторівна

 

 

Перевірив старший викладач

Сичова Лілія Тимофіївна

 

 

 

 

 

 

 

Костянтинівка 2011 рік

 

Содержание           стр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ № 9

ЗАДАЧА 1

 

На промышленном предприятии механическим способом обследовано 10% рабочих в количестве 30 человек. В результате обследования получены данные, приведенные в приложениях А («Данные о стаже работы рабочих предприятия», графа 9), Б («Данные о выработке одним рабочим за месяц», графа 9), В («Доля бракованной продукции в общем количестве изделий, изготовленных рабочим», графа 9).

 

Таблица, составленная на основе приложений А, Б, В (графа 9)

 

№ рабочего	Стаж работы,  лет	Выра-  ботка 1 рабочего, шт	Доля   брака,   %	№ рабочего	Стаж работы,  лет	Выра-  ботка 1 рабочего, шт	Доля   брака,   %	№ рабочего	Стаж работы,  лет	Выра-  ботка 1 рабочего, шт	Доля   брака,   %
1	1	126	10	11	14	217	5,6	21	12	186	6,9
2	8	186	6,4	12	5	166	9,7	22	11	145	5,8
3	10	195	4,5	13	2	123	9,9	23	10	165	6,5
4	12	182	4,5	14	15	204	4,7	24	3	140	9,4
5	15	210	4,6	15	15	182	4,5	25	10	181	6,8
6	11	180	5,2	16	6	170	8,8	26	15	210	4,5
7	6	128	8,8	17	2	126	9,1	27	6	150	10,8
8	11	172	5,3	18	4	134	8,5	28	12	175	5,2
9	1	108	9,8	19	5	132	8,3	29	14	200	4,9
10	12	170	5,8	20	2	115	9	30	10	162	6,3

 

С целью изучения зависимости между стажем работы рабочих, выработкой и качеством изготавливаемой продукции произвести аналитическую группировку по стажу работы, образовав три группы с интервалами: до 3 лет, от 3 до 10 лет, свыше 10 лет.

По каждой группе и по совокупности в целом подсчитать: число рабочих, количество произведенной продукции, среднюю месячную выработку и средний процент брака.

Результаты представить в виде таблицы, указать тип таблицы  и сделать краткие выводы.

РЕШЕНИЕ

 

В качестве группировочного признака берем стаж рабочего.

После того, как выбран группировочный признак, намечено число  групп и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые  характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе. Показатели, характеризующие рабочих, разносятся по трем вышеуказанным группам, и подсчитываются групповые итоги. Они заносятся в специально составленную (промежуточную) таблицу (табл. 1).

Таблица 1

Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки

 

№ рабочего	Стаж	Выработка	% брака	№ рабочего	Стаж	Выработка	% брака
Стаж от 1 года до 3 лет				Стаж свыше 10 лет
1	1	126	10	3	10	195	4,5
9	1	108	9,8	4	12	182	4,5
13	2	123	9,9	5	15	210	4,6
17	2	126	9,1	6	11	180	5,2
20	2	115	9	8	11	172	5,3
∑=5	–	598	47,8	10	12	170	5,8
Стаж от 3 до 10 лет				11	14	217	5,6
2	8	186	6,4	14	15	204	4,7
7	6	128	8,8	15	15	182	4,5
12	5	166	9,7	21	12	186	6,9
16	6	170	8,8	22	11	145	5,8
18	4	134	8,5	23	10	165	6,5
19	5	132	8,3	25	10	181	6,8
24	3	140	9,4	26	15	210	4,5
27	6	150	10,8	28	12	175	5,2
∑=8	–	1206	70,7	29	14	200	4,9
				30	10	162	6,3
				∑=17	–	3136	91,6
Итого по таблице				30	–	4940	210,1

 

На основании данных табл. 1 построим сводную таблицу, отражающую  
аналитическую группировку (табл.2).

Таблица 2

Связь между стажем работы рабочих, выработкой и качеством продукции

 

Группы рабочих по стажу, лет		Число рабочих, чел	Изготовлено продукции, шт.			Процент брака, %
			Всего по группе	Одним рабочим		Всего по группе		Одним рабочим
А	1		2	3	4		5
До 3 лет	5		598	598:5=119,6	47,8		47,8:5=9,56
3–10 лет	8		1206	1206:8=150,8	70,7		70,7:8=8,84
Свыше 10 лет	17		3136	3136:17=184,5	91,6		91,6:17=5,39
Всего	30		4940	4940:30=164,7	210,1		210,1:30=7

ВЫВОД. Данная таблица является аналитической, так как выявляет взаимосвязь между признаками. Факторный признак – стаж (графа А).

Результативные  признаки: выработка (графа 3) и процент брака на одного рабочего (графа 5) представлены в виде средних величин.

На  основании данных граф А и 3 можно сделать вывод, что существует прямая связь между стажем работы и выработкой: чем выше стаж – тем выше выработка. Существует также обратная связь между стажем и процентом брака (графы А и 5): чем выше стаж – тем брака меньше.

По  построению подлежащего (графа А) таблица  является групповой. По разработке сказуемого – сложной (графы 1–5).

ЗАДАЧА 2

 

По исходным данным приложения Б («Данные о выработке», графа 9) построить интервальный вариационный ряд распределения с равновеликими интервалами. Результаты вычислений представить в виде таблицы.

Изобразить ряд распределения  графически, построив гистограмму, полигон и кумуляту распределения.

РЕШЕНИЕ

 

Для построения интервального вариационного ряда распределения с равновеликими интервалами по выработке выполним следующие действия:

 

1. Выберем минимальное значение выработки    x _min=108 шт.
2. Выберем максимальное значение выработки    x _max =217 шт.
3. Определим размах совокупности:                       R= x _max – x _min= 217-108=109.
4. Определим число интервальных групп по формуле:

m = 1 + 3,322 · lg · n                                                   (1)

где n– объем совокупности (n=30).

m = 1 + 3,322 · lg · 30

5,8; принимаем m = 5 групп.

 

5. Определим величину интервала      .                         (2)
6. Построим интервалы по следующему алгоритму:

 

• 1-й интервал равен  (108; (108+22)) = (108; 130);         | | | | | |       6

2-й интервал равен  (130; (130+22)) = (130; 152);         | | | | |         5

3-й интервал равен  (152; (152+22)) = (152; 174);         | | | | | |       6

4-й интервал равен     (174; (174+22)) = (174; 196);         | | | | | | | |    8

5-й интервал равен  (196; (196+22)) = (196; 218).         | | | | |         5

 

7. По каждой интервальной группе подсчитаем число рабочих с заданными признаками. Распределим кто, в каком интервале.

 

Результаты представим в виде табл. 3.

Таблица 3

Распределение рабочих по выработке

 

Группы рабочих по выработке, шт.	Число рабочих	Накопленная частота
Х		S
108 – 130	6	6
130 – 152	5	6+5=11
152 – 174	6	11+6=17
174 – 196	8	17+8=25
196 – 218	5	25+5=30
Итого	30	–

 

Изобразим графически полученный ряд  распределения (рис. 1–3).

 

 

 

ЗАДАЧА 3

 

На основании полученного ряда распределения в задаче 2 определить среднюю выработку, моду и медиану. Изобразите графически моду и медиану. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ

 

1. Расчет средней выработки.

Среднюю величину в интервальном ряду распределения рассчитывают по формуле средней арифметической взвешенной:

,                                                      (3)

где – середины интервалов;      – частота.

Середины интервалов рассчитываются по формуле:

,                                                 (4)

– нижняя граница интервала;  – верхняя граница интервала.

 

Расчет необходимых  данных выполним в табл. 4.

Таблица 4

Расчет данных для  определения средней величины и дисперсии

 

Группы  рабочих по выработке, шт.	Число рабочих ( )	Середины интервалов  ( )	·	–	( – )2	( – )2 ∙
108 – 130	6	119	714	-44,733	2 001,071	12 006,427
130 – 152	5	141	705	-22,733	516,804	2 584,022
152 – 174	6	163	978	-0,733	0,538	3,227
174 – 196	8	185	1480	21,267	452,271	3 618,169
196 – 218	5	207	1035	43,267	1 872,004	9 360,022
Итого	30	–	4912	–	–	27 571,867