Контрольная работа по "Статистике"

Автор: Пользователь скрыл имя, 05 Мая 2013 в 21:08, контрольная работа

Краткое описание

Задача №1. ... Данный объект наблюдения состоит из 30 предприятий- 30 единиц наблюдения, т.е.N=30. Каждое предприятие характеризуется тремя признаками: стоимостью основных фондов, объем товарной продукции, среднесписочной численностью работников. Выберем в качестве группового признака стоимость основных фондов.
Задача №2 Имеются следующие данные о ежедневном объеме продаж товаров весеннее – летнего ассортимента на одном из рынков города Рязани в апреле – мае 2009 года. Изобразим временной ряд Yi графическим способом.

Файлы: 1 файл

статистика вар 7.docx

— 44.56 Кб (Скачать)

Задача №1.

№ п/п

Стоимость основных фондов, млн.руб.

Фактический выпуск товарной продукции, млн.руб.

Среднее списанное число работающих чел.

1

5,9

6,7

482

2

6,6

8,9

571

3

5,3

9,9

546

4

8,0

11,8

645

5

7,7

14,1

610

6

3,3

6,8

390

7

3,1

5,4

403

8

3,5

8,3

558

9

3,6

7,4

463

10

3,0

6,1

431

11

5,2

8,6

474

12

2,8

5,4

394

13

3,8

10,4

474

14

3,5

6,5

436

15

3,9

7,7

488

16

4,2

11,0

482

17

6,7

14,8

575

18

4,3

9,8

399

19

4,6

8,7

448

20

6,0

9,8

465

21

2,4

5,3

366

22

7,0

9,9

668

23

2,2

5,4

467

24

3,9

6,6

405

25

3,7

7,2

509

26

5,5

11,1

479

27

5,0

8,9

527

28

6,7

13,0

509

29

4,6

5,8

494

30

8,0

13,4

630


 

Данный объект наблюдения состоит из 30 предприятий- 30 единиц наблюдения, т.е.N=30. Каждое предприятие характеризуется тремя признаками: стоимостью основных фондов, объем товарной продукции, среднесписочной численностью работников. Выберем в качестве группового признака стоимость основных фондов.

Найдем по формуле Стержесса  количество групп, на которые целесообразно  разбить объект наблюдения:

N=1+3.322*LgN=1+3.322*Lg30=5.98=6

Округлим полученное значение и получим n=6.

Найдем интервал изменения  группового признака в каждой группе x

 

Формируем границы изменения  группового признака для каждой группы

1 группа     2,2-3,2

2 группа     3,2-4,2

3 группа     4,2-5,2

4 группа     5,2-6,2

5 группа     6,2-7,2

6 группа     7,2-8,2

Сформируем группы предприятий  и разнесем их характеристики в рабочие  таблицы.

Группа 1 (2,2-3,2)

№ п/п

Стоимость основных фондов, млн. руб

Фактический выпуск товарной продукции, млн.руб.

Средне списочное число работающих, чел.

7

3,1

5,4

403

10

3,0

6,1

431

12

2,8

5,4

394

21

2,4

5,3

366

23

2,2

5,4

467

всего

5

13,5

27,6

2061

В среднем

 

2,7

5,5

413

 

Группа 2 (3,2-4,2)

№ п/п

Стоимость основных фондов, млн. руб

Фактический выпуск товарной продукции, млн.руб.

Средне списочное число работающих, чел.

6

3,3

6,8

390

8

3,5

8,3

558

9

3,6

7,4

463

13

3,8

10,4

474

14

3,5

6,5

436

15

3,9

7,7

488

16

4,2

11,0

482

24

3,9

6,6

405

25

3,7

7,2

509

всего

9

33,4

71,9

4205

В среднем

 

3,7

8

468


 

Группа 3 (4,2-5,2)

№ п/п

Стоимость основных фондов, млн. руб

Фактический выпуск товарной продукции, млн.руб.

Средне списочное число работающих, чел.

11

5,2

8,6

474

18

4,3

9,8

399

19

4,6

8,7

448

27

5,0

8,9

527

29

4,6

5,8

494

всего

5

23,7

41,8

2342

В среднем

 

4,7

8,4

469

 

Группа 4 (5,2-6,2)

№ п/п

Стоимость основных фондов, млн. руб

Фактический выпуск товарной продукции, млн.руб.

Средне списочное число работающих, чел.

1

5,9

6,7

482

3

5,3

9,9

546

20

6,0

9,8

465

26

5,5

11,1

479

всего

4

22,7

37,5

1972

В среднем

 

5,7

9,4

493

 

 

Группа 5 (6,2-7,2)

№ п/п

Стоимость основных фондов, млн. руб

Фактический выпуск товарной продукции, млн.руб.

Средне списочное число работающих, чел.

2

6,6

8,9

571

22

7,0

9,9

668

28

6,7

13,0

509

17

6,7

14,8

575

всего

4

27

46,6

2323

В среднем

 

6,8

11,7

581


 

 

 

Группа 6 (7,2-8,2)

№ п/п

Стоимость основных фондов, млн. руб

Фактический выпуск товарной продукции, млн.руб.

Средне списочное число работающих, чел.

4

8,0

11,8

645

5

7,7

14,1

610

30

8,0

13,4

630

всего

3

23,7

25,3

1885

В среднем

 

7,9

8,4

629


 

Результаты группировки  занесем в групповую таблицу:

№п/п

Стоимость основных фондов

Число предприятий

Стоимость основных фондов в среднеим на 1 предприятии, млн руб

Объем товарной продукции в среднем  на 1 предприятии млн руб

Средне списочное число работающих на 1 предприятии, чел

1

2,2-3,2

5

2,7

5,5

413

2

3,2-4,2

9

3,7

8

468

3

4,2-5,2

5

4,7

8,4

469

4

5,2-6,2

4

5,7

9,4

493

5

6,2-7,2

4

6,8

11,7

581

6

7,2-8,2

3

7,9

8,4

629


 

Из групповой таблицы  видно, что наиболее представительной является 2 группа предприятий, в которой  стоимость основных фондов изменяется от 3,2-4,2 млн. руб. остальные предприятия  приблизительно поровну распределились между 1,3,4,5,6 группами.

Изобразим гистограмму распределения  предприятий по себестоимости основных фондов.

Найдем моду распределения  графическим и аналитическим  способами. Графический способ изображен  на гистограмме распределения предприятий  по себестоимости основных фондов.

Моду распределения найдем по формуле:

 

Где - нижняя граница модального интервала (3.2);

Δx – ширина модального интервала (1)

- высота модального интервала  (9)

- высота гистограммы  в соседнем  левом интервале (5)

- высота гистограммы  в соседнем  правом  интервале (5)

Подставим значения в уравнение  моды

 

Т.о. наибольшее распространение  в объекте наблюдения имеют предприятия  со стоимостью основных фондов близкой  к величине 3,7 млн. руб.

Построим комуляту  распределения  предприятий по стоимости основных фондов.

 

 

Число предприятий

Стоимость ОФ , млн. руб.

На полученном графике  построим медиану. Значение медианы  составляет примерно 4,4 млн. руб. Найдем медиану аналитическим способом по формуле:

 

-нижняя граница медианного интервала  (4,2)

- ширина медианного интервала  (1)

- среднее значение кумуляты(9)

 – Значение кумуляты на  нижней границе медианного интервала  (14)

- Значение кумуляты на верхней  границе медианного интервала  (19)

Подставим значения в уравнение  медианы

 

Т.о. половина предприятий  из 30 имеет стоимость основных фондов не превышающую 4,4 млн. руб.

На основании исходной таблицы найдем число работников в среднем на одно предприятие  по формуле средней арифметической простой

 

Подставим  значения числа  работников из исходной таблицы в  формулу

 

 

Среднее число работников на одном предприятии найденное  по формуле арифметической простой  составило 493 человека.

На основании группировочной таблицы найдем число работников в среднем на одно предприятие  по формуле средней арифметической взвешенной

 

Подставим значения из групповой  таблицы и получим

 

Среднее число работников на одном предприятии найденное  по формуле арифметической взвешенной составило 494 человека.

Результаты получились различными из-за округления вычислений на этапе  группировки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №2

Имеются следующие данные о ежедневном  объеме продаж товаров  весеннее – летнего ассортимента на одном из рынков города Рязани в  апреле – мае 2009 года.

Дата

ti

Объем продажт ыс. Руб.   yi

Абсолютный прирост, тыс.руб.

Темп роста,%

Темп прироста, %

Выравнивание с периодом 3 дня

Выравнивание с периодом 5 дней

Базисный

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

Цепной

7 апреля

140

-

-

-

-

-

-

-

-

8 апреля

130

-10

-10

107,7

107,7

7,7

7,7

123,3

-

9 Апреля

100

-40

-30

71,4

76,9

-28,6

-23,1

126,6

128

10 Апреля

150

10

50

107,1

150

7,1

50

123,3

136

11 Апреля

120

-20

-30

85,7

80

-14,3

-20

150

150

12 Апреля

180

40

60

128,6

150

28,6

50

166,6

154

13 Апреля

200

60

20

142,9

111,1

42,9

11,1

166,6

152

14 Апреля

120

-20

-80

85,7

60

-14,3

-40

153,3

160

15 Апреля

140

0

20

100

116,7

0

16,7

140

154

16 Апреля

160

20

20

114,3

114,3

14,3

14,3

150

142

17Апреля

150

10

-10

107,1

93,8

7,1

-6,2

150

160

18 Апреля

140

0

-10

100

93,3

0

-6,7

166,6

178

19 Апреля

210

70

70

150

150

50

50

193,3

174

20 Апреля

230

90

20

164,3

109,5

64,3

9,5

193,3

180

21 Апреля

140

0

-90

100

60,9

0

-39,1

183,3

186

22 Апреля

180

40

40

128,6

128,6

28,6

28,6

163,3

176

23 Апреля

170

30

-10

121,4

94,4

21,4

-5,6

170

166

24Апреля

160

20

-10

114,3

94,1

14,3

-5,9

170

166

25 Апреля

180

40

20

128,3

112,5

28,3

12,5

193,3

-

26 апреля

240

100

60

171,4

133,3

71,4

33,3

-

-


 

 

Изобразим временной ряд  Yi графическим способом.

 

  1. Найдем среднее значение ежедневного объема продаж

 где

N=20 – длинна ряда,

Yi – ежедневный объем продаж.

Поставим значения yi в формулу

 

+180+170+160+180+240==152 тыс. руб.

Ежедневный объем продаж на рынке в период с 7 апреля по 26 апреля составил 152 тыс. руб. Отметим  среднее значение объема продаж на предыдущем графике.

  1. Найдем  абсолютный прирост объема продаж.

Абсолютный  прирост продаж делится на базисный и цепной.

Базисный вычисляется по формуле:

Δ

Берем и из исходной таблицы  и вычисляем значение базисного  абсолютного прироста. Полученные значения заносим в таблицу:

Цепной абсолютный прирост найдем из формулы:

Δ

Полученные значения так  же заносим в таблицу.

На основании цепного  абсолютного прироста находим средний  абсолютный прирост по формуле средней  арифметической простой.

тыс.руб.

Т.о. ежедневный объем продаж изо дня в день увеличивался в  среднем на 5,26 тыс.руб.

3. Найдем темп роста.

Он так же делится на базисный и цепной.

Базисный:

*100%

Берем значения , , из исходной таблицы и вычисляем значение базисного темпа роста. Полученные значения заносим в таблицу.

Цепной темп роста вычислим по формуле:

*100%

Полученные значения заносим  в таблицу.

На основании цепного  роста находим средний темп роста  по формуле средней геометрической:

*100%=*100%=102.9%

Объем продаж в каждый текущий  день по сравнению с предыдущим составляет  в среднем 102,9%.

4.Найдем темп прироста.

Он так  же делится на базисный и цепной.

Базисный:

 

Полученные данные заносим в таблицу.

Цепной темп прироста вычисляется  по формуле:

 

Полученные значения заносим  в таблицу.

На основании среднего темпа роста найдем средний темп прироста:

 

Таким образом ежедневный объем продаж  увеличился  изо  дня в день в среднем на 2,9%.

5.Проведем выравнивание исходного временного ряда методом скользящей средней.

С периодом 3 дня. Берем значения , суммируем и делим на 3, полученное значение заносим в таблицу напротив значения  . Таким же образом находим другие значения и разносим их в таблицу.

С периодом 5 дней. Берем значения   , суммируем и делим на 5, полученное значение заносим в таблицу напротив значения . Таким же образом находим другие значения и заносим их в таблицу.

 

Задача 3.

Составим задачу на территориальные  индексы.

Известны Следующие данные о продажах определенных товаров  в двух торговых предприятиях города.

Вид товара

Регион «А» (Эльдорадо)

Регион «Б» (М-Видео)

Цена (Руб.)

Количество (шт)

Цена (руб)

Количество(шт)

Фотоаппарат Samsung SL60

4990

10

5090

4

Карта памяти Kingston SD 4 GB

369

28

399

12

         

Информация о работе Контрольная работа по "Статистике"