Дифференциальные уравнения
26 Октября 2012 в 10:25, практическая работа
Решение дифференциальных уравнений с подробным комментарием
Дифференциальные уравнения
16 Января 2013 в 21:43, контрольная работа
1. Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
2. Решить дифференциальное однородное уравнение.
3. Решить линейное дифференциальное уравнение первого порядка.
4. Решить уравнение Бернулли.
5. Решить уравнение в полных дифференциалах
6. Решить уравнение, не разрешенное относительно производной (исследовать особые решения уравнения)
7. Решить линейное уравнение с постоянными коэффициентами.
8. Исследовать особые точки системы уравнений.
9. Решить линейную систему с постоянными коэффициентами.
10. Решить разностное уравнение.
11. Решить уравнение Эйлера.
Дифференциальные уравнения
10 Февраля 2013 в 21:59, контрольная работа
Найти частное решение ДУ. Найти общее решение ДУ. Найти общее решение ДУ.
Дифференциальные уравнения
28 Декабря 2011 в 01:08, курс лекций
1. Экология - наука, изучающая взаимодействие между организмами и окружающей их живой (биотической) и неживой (абиотической) средой. Предметом исследования экологии являются биологические макросистемы (популя-ции, биоценозы, экосистемы) и их динамика во времени и пространстве.
Основные задачи могут быть сведены к изучению динамики популяций, к учению о биогеоценозах и их системах. Главная теоретическая и практическая задача экологии заключается в том, чтобы вскрыть законы этих процессов и научиться управлять ими в условиях неизбежной инду-стриализации и урбанизации нашей
Дифференциальные уравнения
26 Апреля 2012 в 10:53, реферат
Исследование поведения различных систем (технические, экономические, экологические и др.) часто приводит к анализу и решению уравнений, включающих как параметры системы, так и скорости их изменения, аналитическим выражением которых являются производные. Такие уравнения, содержащие производные, называются дифференциальными. Рассмотрим следующий пример из области рекламного дела.
Дифференциальные уравнения 2-го порядка
30 Января 2013 в 16:01, курсовая работа
Получить общее решение или решить задачу Коши для дифференциального уравнения 2-го порядка аналитически удается далеко не всегда. Однако в некоторых случаях удается понизить порядок уравнения с помощью введения различных подстановок. Разберем эти случаи.
Интегрирование дифференциальных уравнений
16 Февраля 2013 в 07:40, реферат
Всякое решение, которое получается из общего от подстановки вместо постоянных произвольных некоторых частных численных значений, называется частным решением или частным интегралом данного дифференциального уравнения. Эйлеру принадлежит в высшей степени важное замечание, развитое потом Лагранжем и другими математиками, о существовании у некоторых дифференциальных уравнений так назыв. особенных решений, которые не могут быть получены из общего интеграла через подстановку вместо постоянных произвольных некоторых численных значений, а получаются, считая постоянные произвольные некоторыми функциями от х.
Дифференциальные уравнения Лагранжа и Клеро
12 Декабря 2011 в 15:59, курсовая работа
С точки зрения формально-математической задача решения (интегрирования) дифференциальных уравнений есть задача, обратная дифференцированию. Задача дифференциального исчисления состоит в том, чтобы по заданной функции найти её производную. Простейшая обратная задача уже встречается в интегральном исчислении: дана функция f(x), найти её примитивную (неопределённый интеграл).
Численное решение дифференциальных уравнений
05 Июня 2013 в 06:58, курсовая работа
1.Решить задачу Коши методом Эйлера-Коши. Дифференциальное уравнение, начальное условие , интервал [2,2.7] и шаг h=0.1. 2.Оценить погрешность вычислений при решении задачи Коши. 3. Построить график решения дифференциального уравнения. 4. По узлам с чётными номерами таблицы построить интерполяционный многочлен Лагранжа, с помощью которого сгустить таблицу в пять раз, то есть увеличить количество расчетных значений таблицы в пять раз. 5. Рассчитать погрешность интерполирования. 6.Построить графики решения дифференциального уравнения и интерполяционного многочлена в одних осях. 7.Аппроксимировать решение дифференциального уравнения методов наименьших квадратов. 8.Рассчитать погрешность аппроксимации.
Применение аппарата дифференциальных уравнений в экономике
23 Февраля 2012 в 13:34, реферат
Изучением дифференциальных уравнений в частных производных занимается математическая физика. Основы теории этих уравнений впервые были изложены в знаменитом «Интегральном исчислении» Л. Эйлера.
Классические уравнения математической физики являются линейными. Особенность линейных уравнений состоит в том, что если U и V – два решения, то функция U + V при любых постоянных и снова является решением. Это обстоятельство позволяет построить общее решение линейного дифференциального уравнения из фиксированного набора его элементарных решений и упрощает теорию этих уравнений.
Решение систем дифференциальных уравнений при помощи формулы Адамса
04 Мая 2012 в 22:25, контрольная работа
Необходимо решить с заданной степенью точности задачу Коши для системы дифференциальных уравнений на заданном интервале [a,b]. Добиться погрешности на втором конце не более 0,0001. Результат получить в виде таблицы значений приближенного и точного решений в точках заданного интервала. Построить графики полученных решений и сравнить их с точным решением.
Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
15 Сентября 2011 в 21:33, курсовая работа
Целью данной курсовой работы является решение дифференциального уравнения двумя численными методами: методом Эйлера и методом Рунге-Кутта 4 порядка точности.
Для достижения цели я поставил перед собой следующие задачи:
Написать программу для решения данного дифференциального уравнения двумя численными методами в программе Visual Basic.
Проверить решение с помощью приложения MathCad.
Сравнить полученные разными методами результаты с общим решением.
Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
22 Ноября 2011 в 19:17, курсовая работа
В ходе выполнения курсовой работы предполагается решение дифференциального уравнения с помощью численных методов:
метода Эйлера или метода Рунге-Кутта 1 порядка точности;
метода Рунге-Кутта 4 порядка точности.
Если искомая функция зависит от одной переменной, то дифференциальное уравнение называют обыкновенным; в противном случае – дифференциальное уравнение в частных производных. В данной курсовой работе рассматриваются методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Решение задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсона
28 Марта 2011 в 19:13, курсовая работа
Цель работы: составить программу для решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсона на примере, проверить полученное решение в MathCad и проанализировать результаты.
Алгоритмы и программы реализации основных численных методов решения систем дифференциальных уравнений
24 Марта 2012 в 19:10, курсовая работа
— анализ математических методов решения предложенной задачи;
— разработка алгоритма решения задачи;
— разработка программы;
— отладка программы и проверка контрольного примера .
— оценка точности решения
Алгоритмы и программы реализации основных численных методов решения систем дифференциальных уравнений
23 Марта 2012 в 09:57, курсовая работа
— анализ математических методов решения предложенной задачи;
— разработка алгоритма решения задачи;
— разработка программы;
— отладка программы и проверка контрольного примера .
— оценка точности решения
Исследование решения дифференциального уравнения параболического типа с использованием разностных схем
12 Сентября 2013 в 23:08, курсовая работа
К дифференциальным уравнениям с частными производными приходим при решении самых разнообразных задач. Например, при помощи дифференциальных уравнений с частными производными можно решать задачи теплопроводности, диффузии, многих физических и химических процессов.
Как правило, найти точное решение этих уравнений не удается, поэтому наиболее широкое применение получили приближенные методы их решения. В данной работе ограничимся рассмотрением дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, а точнее дифференциальными уравнениями с частными производными второго порядка параболического типа, когда эти уравнения являются линейными, а искомая функция зависит от двух переменных