Дифференциальные уравнения
Практическая работа, 26 Октября 2012
Решение дифференциальных уравнений с подробным комментарием
Дифференциальные уравнения
Контрольная работа, 16 Января 2013
1. Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
2. Решить дифференциальное однородное уравнение.
3. Решить линейное дифференциальное уравнение первого порядка.
4. Решить уравнение Бернулли.
5. Решить уравнение в полных дифференциалах
6. Решить уравнение, не разрешенное относительно производной (исследовать особые решения уравнения)
7. Решить линейное уравнение с постоянными коэффициентами.
8. Исследовать особые точки системы уравнений.
9. Решить линейную систему с постоянными коэффициентами.
10. Решить разностное уравнение.
11. Решить уравнение Эйлера.
Дифференциальные уравнения
Контрольная работа, 10 Февраля 2013
Найти частное решение ДУ. Найти общее решение ДУ. Найти общее решение ДУ.
Дифференциальные уравнения
Курс лекций, 28 Декабря 2011
1. Экология - наука, изучающая взаимодействие между организмами и окружающей их живой (биотической) и неживой (абиотической) средой. Предметом исследования экологии являются биологические макросистемы (популя-ции, биоценозы, экосистемы) и их динамика во времени и пространстве.
Основные задачи могут быть сведены к изучению динамики популяций, к учению о биогеоценозах и их системах. Главная теоретическая и практическая задача экологии заключается в том, чтобы вскрыть законы этих процессов и научиться управлять ими в условиях неизбежной инду-стриализации и урбанизации нашей
Дифференциальные уравнения
Реферат, 26 Апреля 2012
Исследование поведения различных систем (технические, экономические, экологические и др.) часто приводит к анализу и решению уравнений, включающих как параметры системы, так и скорости их изменения, аналитическим выражением которых являются производные. Такие уравнения, содержащие производные, называются дифференциальными. Рассмотрим следующий пример из области рекламного дела.
Дифференциальные уравнения 2-го порядка
Курсовая работа, 30 Января 2013
Получить общее решение или решить задачу Коши для дифференциального уравнения 2-го порядка аналитически удается далеко не всегда. Однако в некоторых случаях удается понизить порядок уравнения с помощью введения различных подстановок. Разберем эти случаи.
Интегрирование дифференциальных уравнений
Реферат, 16 Февраля 2013
Всякое решение, которое получается из общего от подстановки вместо постоянных произвольных некоторых частных численных значений, называется частным решением или частным интегралом данного дифференциального уравнения. Эйлеру принадлежит в высшей степени важное замечание, развитое потом Лагранжем и другими математиками, о существовании у некоторых дифференциальных уравнений так назыв. особенных решений, которые не могут быть получены из общего интеграла через подстановку вместо постоянных произвольных некоторых численных значений, а получаются, считая постоянные произвольные некоторыми функциями от х.
Дифференциальные уравнения Лагранжа и Клеро
Курсовая работа, 12 Декабря 2011
С точки зрения формально-математической задача решения (интегрирования) дифференциальных уравнений есть задача, обратная дифференцированию. Задача дифференциального исчисления состоит в том, чтобы по заданной функции найти её производную. Простейшая обратная задача уже встречается в интегральном исчислении: дана функция f(x), найти её примитивную (неопределённый интеграл).
Численное решение дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 05 Июня 2013
1.Решить задачу Коши методом Эйлера-Коши. Дифференциальное уравнение, начальное условие , интервал [2,2.7] и шаг h=0.1. 2.Оценить погрешность вычислений при решении задачи Коши. 3. Построить график решения дифференциального уравнения. 4. По узлам с чётными номерами таблицы построить интерполяционный многочлен Лагранжа, с помощью которого сгустить таблицу в пять раз, то есть увеличить количество расчетных значений таблицы в пять раз. 5. Рассчитать погрешность интерполирования. 6.Построить графики решения дифференциального уравнения и интерполяционного многочлена в одних осях. 7.Аппроксимировать решение дифференциального уравнения методов наименьших квадратов. 8.Рассчитать погрешность аппроксимации.
Применение аппарата дифференциальных уравнений в экономике
Реферат, 23 Февраля 2012
Изучением дифференциальных уравнений в частных производных занимается математическая физика. Основы теории этих уравнений впервые были изложены в знаменитом «Интегральном исчислении» Л. Эйлера.
Классические уравнения математической физики являются линейными. Особенность линейных уравнений состоит в том, что если U и V – два решения, то функция U + V при любых постоянных и снова является решением. Это обстоятельство позволяет построить общее решение линейного дифференциального уравнения из фиксированного набора его элементарных решений и упрощает теорию этих уравнений.
Решение систем дифференциальных уравнений при помощи формулы Адамса
Контрольная работа, 04 Мая 2012
Необходимо решить с заданной степенью точности задачу Коши для системы дифференциальных уравнений на заданном интервале [a,b]. Добиться погрешности на втором конце не более 0,0001. Результат получить в виде таблицы значений приближенного и точного решений в точках заданного интервала. Построить графики полученных решений и сравнить их с точным решением.
Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 15 Сентября 2011
Целью данной курсовой работы является решение дифференциального уравнения двумя численными методами: методом Эйлера и методом Рунге-Кутта 4 порядка точности.
Для достижения цели я поставил перед собой следующие задачи:
Написать программу для решения данного дифференциального уравнения двумя численными методами в программе Visual Basic.
Проверить решение с помощью приложения MathCad.
Сравнить полученные разными методами результаты с общим решением.
Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 22 Ноября 2011
В ходе выполнения курсовой работы предполагается решение дифференциального уравнения с помощью численных методов:
метода Эйлера или метода Рунге-Кутта 1 порядка точности;
метода Рунге-Кутта 4 порядка точности.
Если искомая функция зависит от одной переменной, то дифференциальное уравнение называют обыкновенным; в противном случае – дифференциальное уравнение в частных производных. В данной курсовой работе рассматриваются методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Решение задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсона
Курсовая работа, 28 Марта 2011
Цель работы: составить программу для решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсона на примере, проверить полученное решение в MathCad и проанализировать результаты.
Алгоритмы и программы реализации основных численных методов решения систем дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 24 Марта 2012
— анализ математических методов решения предложенной задачи;
— разработка алгоритма решения задачи;
— разработка программы;
— отладка программы и проверка контрольного примера .
— оценка точности решения
Алгоритмы и программы реализации основных численных методов решения систем дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 23 Марта 2012
— анализ математических методов решения предложенной задачи;
— разработка алгоритма решения задачи;
— разработка программы;
— отладка программы и проверка контрольного примера .
— оценка точности решения
Исследование решения дифференциального уравнения параболического типа с использованием разностных схем
Курсовая работа, 12 Сентября 2013
К дифференциальным уравнениям с частными производными приходим при решении самых разнообразных задач. Например, при помощи дифференциальных уравнений с частными производными можно решать задачи теплопроводности, диффузии, многих физических и химических процессов.
Как правило, найти точное решение этих уравнений не удается, поэтому наиболее широкое применение получили приближенные методы их решения. В данной работе ограничимся рассмотрением дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, а точнее дифференциальными уравнениями с частными производными второго порядка параболического типа, когда эти уравнения являются линейными, а искомая функция зависит от двух переменных