Дифференциальные уравнения

 

Контрольная работа

Тема: «Дифференциальные  уравнения»

ВАРИАНТ 3.

1. Найти частное решение ДУ  , при  

Решение.

В данном уравнении отсутствует независимая переменная х,

делаем  замену:

 

 по условию 

 

 

 

 

 

 

 

 

, то

 

 

 

, то  

:

 

 

2. Найти общее решение ДУ  

Решение.

Составим  характеристическое уравнение:

 

 

 

Частное решение  неоднородного уравнения ищем в  виде:

 

 

 

Приравняем  коэффициенты:

При sinx:  -B-A-2B=-7;

При cosx: -A+B-2A=9;

 

 

Тогда

:

3. Найти общее решение  ДУ:

Решение.

Разделим  на х:

 

Пусть

 

 

 

 

 

 

:

4. Найти общее решение ДУ  .

Решение.