Бастауыш кластарда математиканы оқыту әдістемесінің жалпы мәселелері

 

 Көрнекі құралдарды  жасауға балаларды қатыстырып  отырған пайдалы мұнын білімдік  және тәрбиелік маңызы зор,  білім мен біліктерді саналы  түрде және берік меңгеруге,  белгілі бір еңбек дағдыларына  төселдіруге көмектеседі. Мысалы  қағаздан тік бұрыштың моделін  жасағанда және жылжымалы бұрыш-тың  пластилинмен бекітілген екі  шыбықтан моделін жасағанда (58-суретті  қара), оқушы-лар бұрыштар жөнінде  түсінік алады; сызық-тық және  квадрат сантиметрдің, дециметрдің,  метрдің модельдерін дайындағанда, оқушылар ұзындық бірліктері  және аудан жөнінде көрнекі  түсінік алады. Өздері қолдан  жасаған құралдарымен жұмыс істегенде  (мысалы. Екі таңбалы сандарды  иллюстрациялауға арналған құрал, (7-суретті қара), бала еңбекті  құрметтей білуді үйренеді. Қолдан  жасалатын қүралдарды дайындау  күрделі болмауы

 эстетика әрі мектеп  гигиенасының нормалары мен талаптарына  сәйкес болуы тиіс.

 

 Көрнекі құралдарды  пайдалану 

 

Оқыту процесінде көрнекі  құралдар, әр түрлі мақсаттармен пайдаланылады: жаңа материалмен таныстыру үшін, білімдерін біліктерін, дағдыларын бекіту үшін, материалдың қаншалықты игерілгенін  тексеру үшін.

 

 Көрнекі құрал білім  көзі ретінде қолданылғанда, ол  елеулі мәселеде - жалпылама қорытынды  жасауда - негіз болып табылатының  атап көрсетіп, негізгі емес қосалкы  мәнін көрсетіп отыруы тиіс. Мысалы, тік төртбұрыштардың модельдерінің  өлшемдерін (үлкен - кішілігін) түрліше  етіп алу керек-бұл қарама-қарсы  қабырғаларының тең болуы кез  келген тік төртбұ рыштардың  ортақ қасиеті екендігін оның  қабырғаларының ұзындығына байланысты  болмайтының балалардың көруіне  мүмкіндік береді. Сөз болса қабылдауды  күшейтеді, сондықтан мұғалім  оқушының байқағандарын бағыттап  отыратындай дәл сұрақтар қойып  отыруы керек. 

 

 Жаңа материалмен таныстырғанда  мұғалім көбінесе беріле тін  білімдерді нақтылау мақсатымен  көрнекі құрал пайдаланады. Бұл  жағдайда көрнекі құрал сөзбен  берілген түсініктеме лерді иллюстрациялау  қызметін атқарады. Мысалы. есептін  шығару жолын балалардың іздеп  табуына көмектесе отырып мұғалім  есепке схемалық сурет немесе  чертёж салады: есептеу әдісін  түсіндіргенде түсініктемесін нәрселермен  іс-әрекет жасап және тиісті  жазуларды жазып көрсетеді т.  с. с. Мұнда түсініктеменің  өз мәнісін көрнекі құралмен  істелетін жұмысқа және түсіндіруге  оқушылардың өздерін қатыстыра  отырып, иллюстрациялап, көрнекі құралды  дер кезінде пайдалану маңызды. 

 

 Есептер шығару т.б.  әдісін ашып айқындауда қозғалысты  әсіресе айқын көрсетіп отыру  керек, (қосу - жылжытып қосып қою,  азайту - алып қою, жылжытып бөліп  қою т.б.) түсініктемені суретпен (чертёжбен) және тақтаға математикалық  жазулармен жазып көрсете отырып, мұғалім тек балалардың материалды  қабылдауын ғана жеңілдетіп қоймай, соңымен бірге жұмыс дәптерлеріне  орындау үлгісін де көрсетеді.  мысалы: дәптерге чертежі мен  шешуін қалай орналастыру керектігін, әріптердің көмегімен периметрді (ауданды) қалай белгілеу керектігін  т.б. көрсетеді. Сондықтан чертёждер  мен жазуларды тақтаға сауатты  орындау, оларды тақтаға әдемілеп  орналастыру және олар барлық  балаларға жақсы көрінетін болу  жағын қадағалап отыру қажет. 

 

 Жаңа материалмен таныстыруда  және әсіресе білімдері мен  біліктерін бекітуде көрнекі  құралмен істелетін жұмысты, оқу  шылардың өздері алып көрсетіп, іс-әрекеттеріне тиісті түсінік  темелерді беріп отыратындай  етіп (қосуды өткенде нәрселер  жиындарын біріктіріп, шыбықтарды  пайдаланып, тұйықталған және тұйықталмаған  сынық сызықтарды модельдеуді  т. с. с.) ұйымдастыру керек.  Материалдың игерілуі бұндай  жағдайда едәуір жоғарылайды,  өйткені жұмысқа түрліше анализаторлар  (көру, қозғалу, сөйлеу, есту) қатысады. Мұнда балалар тек математикалық  білімдерді ғана меңгеріп қоймай, көрнекі кұралдарды өздігінен  пайдалану білігін де игереді.  Мұғалім балалардың көрнекі құралдарды  өзіндік жұмыста пайдалануын  мейлінше мадақтап отыруы керек. 

 

 Білімдер мен біліктерді  бекіту кезеніңде алуан түрлі  жаттығулар ушін анықтағыш таблицалар, ауызша есептеу таблицалары суреттер, схемалар, балалардың есептер құруына  қажетті чертеждер кең түрде  қолданылады. Өлшеу дағдыларын  қалыптастыру үшін, чертеждік-өлшеу  аспаптарын пайдаланып, сы зуға  және өлшеуге берілген жаттығулар  енгізіледі. Көрнекі түрде қабылданғанды  модельдеу, сурет салу, сөзбен  сипаттау жолымен суреттеп көрсетуді  қолдану ұсынылады. Көркені құралдарды  кейде оқушылардың білімдері  мен біліктерін тексеру үшін  пайдаланады. Мысалы, балалардың  көпбұрыш ұғымын қалай игергендігін  тексеру үшін, оларға көрсетілген  түрдегі көпбұрышты шыбықтардан  құрастыруды ұсынуға болады. Таратып  берілетін дидактикалық материалды  пайдаланып (кесінділер, көпбұрыштар  сызылған карточкалар т. б.), мұғалім  кесінділердің ұзындығын өлшейді  көпбұрыштын ауданың және периметрін  өлшеуді т. б. білетін-білмейтінің  тексереді. Көрнекі құралдарды  пайдаланудың тиімділігінің негізгі  шарты сабақта көрнекі материалды  жеткілікті және қажетті мөлшерде  қолдану болып табылады (қажетінше,  шамадан тыс емес). Егер көрнекі  құралдар қажет емес тұста  қолданылатын болса, онда балалардың  зейіні қойылған- міндеттен басқаға  ауып оның зияны тиеді. Практикада  осындай фактілер кездеседі: мысалы, бірінші класс оқушысы арифметикалық есептерді шығарғанда арифметикалық амалды (қосуды немесе азайтуды) тандап алуға үйретіледі. Мұғалім бұл мақсат үшін бұтаға конып отырған құстар мен оған ұшып келіп қонған құстардың (немесе керісінше, одан ұшып кетіп бара жатқан құстардың) суретін пайдаланады, оқушы осы суретке қарап сандарға ешбір арифметикалық амалдар қолданбастан есептің жауабын құстарды жай санап шығып-ақ табады. Бұл жағдайда пайдаланылған көрнекіліктін көмегі тимейді, қайта керісінше, есеп шығара білуін, яғни есеп шартында берілген сандарға қолданылатын. амалды тандап ала білуін қалыптастыруда бөгет жасайды. Екінші бір мысал: балаларға есепте кездесетін таныс емес нәрселердің (метро, завод, трамвай т. с. с.ауыл балаларына; ферма, көлік, мая, үйме т. с. с.- қала балаларына) суретін иллюстра циялап көрсету қажеттігі түсінікті. Алайда таныс нәрселер кескінделген суретті балаларға көрсетудің қажеті жоқ.

 

 Оқыту процесінде нәрселік  және бейнелік көрнекі құралдар  дан шартты (символды) көрнекілікке  дер кезінде көшіп отыру дың  маңызы бар. Мысалы, егер жаңа  түрдегі есепті шешу мен алғаш  таныстырған кезде есептің мазмұның  нәрселермен іс-әрекет жасау арқылы  иллюстрациялайтын болса, кейінірек  есепті қысқаша жазу жеткілікті  болады. Егер есептеу әдісімен  таныстырғанда балалар ең алдымен  нәрселермен тиісті іс-әрекет  жасауға сүйенетін болса, кейін  есептеу әдісін жазуға сүйенсе  болғаны т. с. с. символдың  көрнекілік ролі балалардың матема- тикалық білімінің артуымен және  оқушылардың ойлау қабілеті-нің  дамуымен бірге өсіп отырады,  символдық көрнекілік (схем лар,  чертеждер, математикалық жазулар  т. с. с.) математиканы көрнекі  оқытудағы негізгі құрал болып  табылады.

 

§ 5. Сабақ және I-IV кластарда  математиканы оқытуды ұйымдастырудың басқа формалары 

 

 Бастауыш кластарда  математиканы оқыту мектепте  сабақ және сабақтан тыс (жеке  және топ-топқа бөліп) жүргізілетін  сабақтар формасында жүзеге асырылады;  үйде - өзіндік үй тапсырмасы формасында; табиғатта, музейде, өндірісте  - экскурсиялар формасында.

 

 Математика сабағы 

 

 Басқа пәндер сияқты, математиканы оқыту жұмысын ұйымдастырудың  негізгі формасы сабақ болып  табылады.Математика сабағының ерекше  болуына ең алдымен оқу пәнінің  өзінің ерекшеліктері себепші  болады. Математиканың бастауыш  курсы арифметикалық материалды  оқып үйренумен бірге алгебра  мен геометрия элементтері енетіндей  етіп құрылған. Ендеше бір сабақта  арифметикалық материалмен қоса, алгебралық және геоиетриялық  материал да өте жиі қарастырылады.  Курстың әртүрлі бөлімдерінен  материал енгізу математика сабағының  құрылысы мен оны өткізу методикасына  сөзсіз әсер етеді. 

 

 Математиканың бастауыш  курсының екінші бір ерекшелігі -теориялық және практикалық мәселелерді  бір-бірімен бай байланыста қарастыру.  Сондықтан әрбір математика сабағында  білімді игеру жөнінен істелетін  жұмыс оқушылардың біліктері  мен дағдыларын қалыптастырумен  бір мезгілде жүргізіледі. 

 

 Сабақта, әдетте бірнеше  дидактикалық мақсаттар жүзеге  асырылады; бір материалға қатысты  алдын ала дайындық жүмысы  жүргізіледі,екінші матер иалға  қатысты - жаңа материалмен таныстыру  және оны алғаш бекіту, үшіншіге, бұрын өтілгенге қатысты алған  білімдерін қорытындылау және  жүйеге келтіру мақсатымен, біліктері  мен дағдыларын берік қалып  тастыру мақсатымен бекіту жүргізіледі.  Сонымен бірге оқушылар дың  білімі, білігі және дағдыларына  бақылау жасалып, есіне алынуы  жүзеге асырылады. Осы жағдайларда  әрбір мәселе жөніңде сабақтан  сабаққа қарайғы бір ізділікті  сақтап отыру керек. Бұл - мұғалім,  балалар тақырыпты оқып үйренгеннен,  кейін, қандай білім, білік  және дағдылар алуы тиіс екенін  жеке білгенде, тақырып бойынша  бүкіл жүйені айқын көріп отырған  да ғана мүмкін болады.

 

 Математика сабақтарының  ерекше болуына сондай-ақ бала  лардың математикалық материалды  менгеру ерекшеліктері себепші  болады: материалдың абстрактілі  сипаты көрнекі құрал) дардың, оқытудың белсенді методтарының  мұқият тандап алы нуын, сабақ  кезінде оқушының іс-әрекетінің  түрліше болуын талап етеді. 

 

 Математика сабақтарында  мұғалім балалардың іс-әректін  ойдағыдай басқарып, дифференциалдық  оқытуды жүзеге асыру үшін, материалды  меңгеру барысын үнемі бақылап  отыру қажет; Бірнеше вариантпен  тапсырмалар берілгенде кластағы  оқушы лардың бәрі ол тапсырманы  қалай орындау керектігін айқын  біліп алуы үшін және тексеру  жұмысы бүкіл класс оқушылары  ның білімін байыта түсуге  көмектесетін болуы үшін, әдетте, тап сырмалардың қиын варианттарының  орындалу барысы тексері леді.

 

 Математика сабақтарында  білімдік мәселелермен тәрбие  мәселелер тығыз байланыста жүзеге  асырылады.Әрбір сабақ тың дұрыс  та сондай - ақ теріс те тәрбиелік  ықпал жасауы мүм кін. Сабақта  тәрбиелік міндеттерді шешуге  тек жеке бір "тәбиелік мезеттер" ғана емес, бүкіл сабақ бүтіндей  оқу процесінде көмектеседі: біздің  мектепте ғылымилығымен, идеялылығымен  өмірге лайықтығымен ерекшеленетін  оқыту мазмұны: оқу шылардың  белсенділігі мен өз бетінше  жұмыс жасай білу барынша дамытуға  бағытталған оқу жұмысының әдісте; сабақтын айқын түрде ұйымдастырылуы. Оқу жұмыс ының тәрбиелік сипатты  болуында басты роль мұғалім  өйткені сабақтағы жұмыстың мазмұныңда  әдістерін де ұйым дастырылуын  да мұғалім анықтайды. 

 

 Математика сабағында  әр түрлі тәрбиелік міндеттер  шешіл ді: оқушылардың бақылағыштығын, қырағылығын, айналадағы өмірге  көз сала журу дағдыларын тәрбиелеу;  жұмыстағы инни циативасын, жауапкершілігін  және адал ниеттілігін тәрбиелеу  есептеулерде, өлшеулерде, тұжырымдауларда және жазған айқындықты және ұқыптылықты қалыптастыру; үнемі енбектен, және қиындықты жеңе білу дағдысын тәрбиелеу.

 

 Сабақтарда балалардың  математикаға деген ынтасын арттыруға,  олардың өз бетімен жұмыс істей  білу дағдысын тәрбиелеуге ерекше  назар аударылады. Пәнге деген  ынтасы мен өз бетінше ойлай  білуі өзара тығыз байланысты. Сабақ балалар үшін қызықты  өткенде, олардың оқу жұмысында  белсенділігі артып, өз бетімен  жұмыс істейтін болады. Сондай-ақ  білім алуда балалардың өз  бетімен жұмыс жасап, белсенділігін  арттырғандығынан олардың пәнге  деген ынтасы өседі. Оқушыларды  өз бетімен ойлауға тәрбиелеп,  математикаға деген ынтасын арттыру  үшін оқыту әдістерін дұрыс  тандап алудың маңызы зор. 

 

 Оқытудың белсенді  әдістерінің бірі - оқушыларға өз  бетімен жұмыс істете білу. Математика  сабақтарында өзіндік жұмыстар  мен материалды оқып үйренуге  дайыңдау мақсатымен, күрделі емес  және жаңа материалмен таныстыру  кезінде алған білімін, білігін  және дағдыларын бекіту кезінде,  сондай-ақ оқып үйренген материалын  қаншалықты меңгергендігін тексеру  үшін өткізіледі.

 

 Жаңа материалды оқып  үйрену кезінде балалар жаңа  білім өндіруге тікелей қатысатындай  жағдайлар туғызу өте маңызды  мәселе. Осы мақсатпен жаңа материалды  өтудің алдында оқушыларға практикалық  есеп беріледі, ол есепті шығару  үшін ба-лалардың білетіндері  жеткіліксіз болады да, жаңадан  білім қажет болады, бұлар болса,  осы сабақта өтілетін мәселелер  бо-лады, яғни «проблемалық ситуация»,  «қиыншылық жағдай» Мысалы. 1 класта  математика сабағында «Метр»  тақырыбын өткенде мұғалім балаларға  мынадай сұрақ қояды: Біз бөлмеге  төсейтін кілемше сатып алуымыз  керек. Бізге керекті кілемшенің  ұзындығы қандай екенін қалай  білеміз? «Өлшеу керек»-деп жауап  береді оқушылар. Ол үшін біз  бөлменің ұзындығын өлшеуіміз  керек. Бір қабырғадан екіншісіне  дейінгі ара қашықтықты біз  қалай өлшейміз? Балалардың біреуі  адымдап өлшеу-ді ұсынады. Мұғалім  бір оқушыны шығарып алып оған  класс бөлмесінің ұзындығын адымдап  өлшеп шығуды тапсырады. Сонан  - соң осы тапсырманы тағы да  екі оқушы орындайды. Оқушы-лардың  адым саны түрліше шығады: 14, 12, 7. Заңды сұрақ туады бөлменің  ұзындығын қалай өлшеу керек? 

 

Математикаға деген ынтасын  арттыру мақсатымен сабақтарда дидактикалық ойындармен мен қызықты жаттығулар енгізіледі. Тапсырма әдеттегіден өзгеше түрде берілсе, оқушылар зор ынмен  орындайды: мысалдарды тек шығарып  қана қоймай, қате шығарылған мысалдарды тауып, оларды дұрыс шығарып, таблицаға  толтыру керек , оны толтыру үшін бірқатар мысалдарды шығару керек болады. Ойыңдар мен қызықты жаттығулар енгізу сабақ кезіндегі жұмысты  жаңдандырып, балалардың белсенділігін  арттырады.

 

 Жаңа материалды оқып  үйрену жөнінен істелетін жұмысты  ұйымдастыруда, оқушыларға оқу  материалын тек белсенді түрде  және өз бетімен менгеріп қана  қоймай, сол материалмен жұмысжасау әдістері мен тәсілдерін қабылдап және саналы түрде түсінік алуына көмектесу қажет. Сондықтан балалардың назарын тапсырмалардың орындалу тәсілдеріне аударып отыру керек, қарастырылатынның өзі сол тәсілдер болу керек.

 

 Сабақтын басқа мақсаттардың  бәрін бағындырып отыратын негізгі  дидактикалық мақсатына байланысты  сабақтар мынадай типтерге айырылып  бөлінеді: жаңа материалды оқып  үйрену сабағы, білім, білік және  дағдыларды бекіту сабағы; білім,  білік және дағдыларды бақылау  сабағы. Егер сабақтын тең шамалас  бірнеше дидактикалық мақсаттары  болса, онда мұндай сабақтарды  кұрастырылған сабақтар деп атайды.