Серия геометрических задач как средство выявление связей, способствующих достижению понимания материала курса планиметрии 7 класса

 

 

 

 

Министерство  образования и науки Российской Федерации 

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«Восточно-Сибирская  государственная академия образования»

Факультет математики, физики и информатики

Кафедра математики и методики обучения математике

 

 

 

 

 

 

 

Чурина Анжелика Сергеевна

 

СЕРИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВО ВЫЯВЛЕНИЕ СВЯЗЕЙ, СПОСОБСТВУЮЩИХ ДОСТИЖЕНИЮ ПОНИМАНИЯ  МАТЕРИАЛА КУРСА ПЛАНИМЕТРИИ 7 КЛАССА

Дипломная работа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Иркутск 2012

Содержание

 

Введение……………………………………………………………………………..4  

Глава 1. Процесс достижения понимания учебного материала учащимися…. 8

1. Определение понимания, смысла и значения. Их взаимосвязь ………..8
2. Уровни понимания……………………………………………………...14
3. Причины непонимания  и признаки понимания учебного материала……………………….…..…………………………...………..18
4. Способы и средства достижения понимания………………………….20
5. 1.5 Задачи как средство достижения понимания математического материала…………………………………………………………………25

Глава 2. Серия задач, направленная на выявление связей в математическом материале……...…………………………………………………………………… 30

     2.1. Структура  серии задач……………...……………………………….……. 30

     2.2. 2.2  Серия задач направленных на достижение понимания, по средствам которых выделяются связи в математическом материале 7 класса.……………………………………………………………………………….32

     2.3. Апробация  ………………………….……………………...…………….…63

Заключение………………………………………..……………………………….91

Список литературы………….……………………………………………………93

 

 

Введение

 

В последнее время  стал очевидным факт необходимости глубокого и сознательного осмысления большого количества информационных источников. С этой проблемой также тесно связан вопрос о повышении активности, самостоятельности и прочности усвоения изученного материала учащимися, потому что только на этой основе могут вырабатываться устойчивые и прочные знания. Современное образование построено таким образом, что таких уровней усвоения учебного материала как знакомство и копия недостаточно, необходимы знание умение и трансформация. А чтобы говорить о таких уровнях усвоения, недостаточно простого заучивания, здесь необходимо понимание учебного материала.

Проблема достижения понимания учащимися является актуальной в методике преподавания математики. Этим вопросом с разных сторон занималось большое количество авторов.

Общепринятого определения понятия понимания нет. Различные трактовки данного понятия предлагали Б.Г.Мещеряков [21], В.П. Зинченко [21], Е.Т Коробов [12], Е. И. Лященко [18], А.В. Ахутин [2],  Г.С.Костюк [13],  Л. П. Доблаев [10 ]и др. Исследования данных авторов можно разбить на несколько групп, в зависимости от того, какое родовое понятия они выбирают, для определения понятия понимания.

К первой группе можно  отнести таких авторов как Б.Г.Мещеряков [21], В.П. Зинченко [21], Е.Т.Коробов [12], Д.Н.Ушаков [32]. Ими понимание рассматривается, как способность постигать смысл, значение чего-нибудь и способность дать этому словесный эквивалент.

Понимание определялось как процесс непосредственно связанный с постижением смысла и значения, который обеспечивается мышлением, либо как процесс сопоставления имеющихся данных с новыми следующими авторами Б.Г.Мещеряков [21], В.П. Зинченко [21], Е.Т. Коробов [12], Г.С.Костюк [13] и др. Их трактовки отнесем ко второй группе.

Третья группа авторов: Л. П. Доблаев[10], Чистякова Г.Д. и Л.Алексеева [34], Н.С. Автономова [1],  А.В. Ахутин [2], В.А. Лекторский [17], К.В. Малиновская [20], В.В. Розанов[26] и др., считают, что основой понимания является умение  выявить взаимосвязи между компонентами знаний для получения личностно- значимых смыслов.

Также многие авторы пытаются описать способы достижения понимания. К этим авторам относятся Е. И. Лященко [18], И. В. Сапегина [18],  А.А.Брудный [5], В.П.Зинченко [21], М.В. Минова [22] и др.

Такие авторы как А.А.Брудный [5], В.П.Зинченко [21] и др. предлагают использовать определённую организацию учебного материала: индивидуальные задания,  различные интерпретации, вскрывающие смысл понятия, перевод с одного языка на другой, системы вопросов, диалог и др.

М.В. Минова считает, что нужно придерживаться режима понимающей педагогики [22]. В рамках этой педагогики учебный процесс может быть организован следующим образом 1) основное содержание учебного материала представляется в виде схемы, т.е схематизация; 2) организация работы учащихся в парах, где каждый учащийся рассказывает другому выученную им тему и т.д

Е. И. Лященко и И. В. Сапегина [18],А.А. Смирнов [30], А.В. Ахутин [2], В.А. Лекторский [17],П. Рикер [27], К.В. Малиновская [20] говорят, что главным способом достижения понимания является процесс установления различных связей между компонентами знаний. В своей работе мы решили достигать понимания путем выделения связей, т.к математика обладает высоким уровнем абстракции и трудно осознавать целостность изучаемого материала, не зная взаимосвязи между компонентами учебного материала.

Согласно деятельностному  подходу учащиеся должны приобретать  знания в процессе собственной деятельности. А так как на уроках геометрии  основной деятельностью учащихся является решение задач, то большой интерес для нашего исследования представляла работа О.И. Плакатиной [25], которая предлагает как средство достижения понимания определенным образом составленные задачи, которые побуждают учащихся к дополнительному анализу и как следствию установлению связей. Данные задачи сконструированы таким образом, что для своего решения требуют дополнительного анализа условия, в результате которого получается либо несколько различных ситуаций решения, либо данную задачу можно решить несколькими способами, используя не весь объем исходных данных, либо данная задача не имеет ответа, т.к условия составлено некорректно, либо задача кажется на первый взгляд не решаемой, но при этом она имеет однозначный и единственный ответ.

Таким образом, способы и средства достижения понимания определены, но проблема остается проблемой, т.к количество задач описанных в литературе недостаточно, чтобы их можно было применять в реальном процессе обучения, адекватно усваиваемому содержанию и в пределах временных рамок урока.

Поэтому, целью дипломной работы является разработка серии задач направленных на достижение понимания учащимися курса планиметрии 7 класса, по средствам которой выделяются связи в математическом материале.

Объект исследования: процесс достижения понимания учебного материала учащимися.

Предмет исследования: серия задач, направленная на выявление связей в математическом материале.

Гипотеза исследования: реализация в учебном процессе разработанной серии задач повысит уровень понимания учащихся курса планиметрии 7 класса.

Также мы ставили перед собой следующие задачи:

1. Проанализировать научно-методическую и психологическую литературу с целью построения терминологического поля исследования.

2. Выявить способы достижения понимания учебного материала учащимися.

3. Выявить средства достижения понимания  учебного материала учащимися.

4. Разработать серию задач, по средствам которой происходит выявление связей в математическом материале

Тема, цель и задачи исследования обусловили выбор методов: теоретический анализ научно-методической и психологической литературы по проблеме исследования, метод конструирования, наблюдение, анкетирование, педагогический эксперимент, количественный и качественный анализ полученных результатов.

Методологическую  основу исследования составляет деятельностный подход.

Новизна и практическая значимость работы заключается в том, что нами была разработана сери задач, являющаяся средством достижения понимания учащихся с помощью которой, выявляются связи в учебном материале курса планиметрии 7 класса.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, двух глав и списка литературы.

 

 

 

Глава 1. Процесс достижения понимания учебного материала учащимися

 

С целью определения  терминологического поля исследования в данной главе мы рассмотрим различные подходы к определению понятий «понимание», «смысл» и «значение», опишем уровни  понимания, рассмотрим причины, приводящие к непониманию учебного материала.

 

1. Определение понимания, смысла и значения. Их взаимосвязь

 

Перед современным образование  стоит очень много дидактических проблем и одна из них - это проблема достижения понимания. Как отмечает М.Е.Бершадский [3], даже в учебниках педагогики, адресованных будущим учителям, понимание как педагогическая категория вообще отсутствует. То же можно сказать об этом понятии применительно к теории обучения математике. Лишь в последнее время в работах Е.И.Лященко и ее учеников [19,14] были поставлены вопросы, связанные как с трактовкой рассматриваемого понятия, так и с раскрытием путей и средств создания условий, благоприятных для достижения учащимися понимания математики.

Раскрыть сущность понимания пытаются и специалисты других областей, но каждый из них  трактует его по-своему. Меняются не только трактовки, но и сама суть определения понятия. Иногда одни и те же авторы трактуют понимание отталкиваясь от различных родовых понятий, определяющих понимание.

Б.Г.Мещеряков, В.П.Зинченко определяют понимание как «способность личности осмыслять, постигать содержание, смысл, значение чего-нибудь» [21, 150]. Д.Н.Ушаков под пониманием рассматривает «способность, умение проникнуть в смысл чего-нибудь, усвоить, сознать его или состояние сознания, которому ясен, открыт, известен смысл чего-нибудь» [32]. Е.Т. Коробов рассматривает понимание как «способность дать словесное обоснование или эквивалент, способность передать содержание своими словами, способность правильно провести рассуждение» [12], т.е. способность прилагать к изменяющейся действительности уже имеющиеся знания о ситуациях или объектах. Понимание рассматривается им, как «способность, и проанализировав определения можно выделись общее, что понимание это способность постигать смысл, значение чего-нибудь и способность дать этому словесный эквивалент» [12].

С философской точки  зрения определения понятия понимания  дал основоположник понимающей психологии и культурологической школы "истории духа" В. Дильтей. Понимание рассматривалось им как особый процесс и метод познания [21]. Он  дал чисто семантическую трактовку. Понимание рассматривается им как «процесс познания 1) внутреннего мира другого на основе внешних знаков (поведения), 2) самого себя на основе интроспекции и 3) культуры, в том числе письменных документов, с помощью искусства интерпретации» [21].

Б.Г.Мещеряков, В.П.Зинченко понимание рассматривают как «когнитивный процесс постижения содержания, смысла» [21,150 ]. Е.Т. Коробов понимание определяет как «непрерывный процесс переакцентировки смыслов или процесс интеграции, дифференциации, сравнения данных об объекте понимания и личностных знаний, добытых в процессе опыта» [12]. Г.С.Костюк понимание рассматривается как «процесс мышления, направленный на разрешение стоящих перед личностью задач. Нет оснований рассматривать понимание как какой-то особый, отдельный от мышления процесс» [13,72].

Представленные авторы рассматривают понимание как процесс, опять-таки, непосредственно связанный с постижением смысла и значения, который обеспечивается мышлением, либо как процесс сопоставления имеющихся данных с новыми.

 В зависимости от возможности обучающихся процесс понимания может быть успешным или безуспешным, самостоятельным или несамостоятельным, быстрым или медленным, произвольным и осознанным или же непроизвольным и интуитивным [21]. А продуктом этого процесса будет являться само толкование чего-либо. В этом смысле возможно правильное и неправильное, глубокое и поверхностное, полное и неполное понимание. Понимание также является одной из целей познания и обучения [21].

Е.Т.Коробов понимание определяет как «процедуру осмысления, выявления и реконструкции смысла или процедура реконструкции вопросов, на которые отвечает наличное знание» [12]. Б.Г.Мещеряков, В.П.Зинченко считают «что, для того чтобы понимание произошло, текст, высказанный или прочитанный на каком-либо языке, должен быть воспринят, а его значения осмыслены, т. е. переведены на собственный язык смыслов» [21,150].

Б.Г.Мещеряков, В.П.Зинченко также рассматривают понимание как «предмет познания (исследования), причем, весьма многоликий. Разнообразие форм и способов понимания в человеческом мире обусловлено реальным многообразием языков и текстов. Языку движений и действий соответствуют не только операциональные, но и эмоциональные, и предметные значения; языку образов - предметные и даже беспредметные значения и т.д. Их переплетение и порождает значение» [21,150].