Контрольная работа по "Логике"

  Маршрут  2 таблица 4.

Таблица 4

А	5,6	6,8	9,0	13,3
5,6	Д	1,2	3,4	7,7
6,8	1,2	Ж	3,6	7,9
9,0	3,4	3,6	К	4,3
13,3	7,7	7,9	4,3	Б
å 34,7	17,9	19,5	20,3	33,2

 

Для каждой пары пунктов  необходимо найти величину приращения маршрута по формуле:

kp = Cki + Cip – Ckp,

 

Начальный маршрут строим для трёх пунктов матрицы АБКА, имеющих наибольшее значение величины, показанных в строке (34,7; 33,2; 20,3),т.е. А;Б;К. Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму, например Ж (сумма 19,5), и решаем, между какими пунктами его следует включать, т.е. между А и Б,

 Б и К  или К и А.

При включении  пункта Ж между первой парой пунктов  А и Б, определяем размер приращения DАБ при условии, что i = Ж, k = A, p = Б.  Тогда

DАБ = С_АЖ + С_ЖБ - С_АБ.

Подставим значения из таблицы-матрицы :                                 

DАБ =6,8 + 7,9– 13,3 = 1,4.

Определяем  размер приращения DБК, если Ж включим между пунктами Б и К:

DБК = С_БЖ + С_ЖК - С_БК = 7,9 + 3,6 – 4,3 =7,2  км.

 DКА, если И включить между пунктами К и А:

DКА = С_КЖ+ С_ЖА – С_КА = 3,6 + 6,8 – 9,0 = 1,4 км.

Из полученных значений выбираем минимальные, DАБ = DКА = 1,4. Тогда из А-Б-К-А®А-Б-К-Ж-А. Определим, между какими пунктами расположить пункт Д.

DАБ = С_АД + С_ДБ – С_АБ = 5,6 + 7,7 – 13,3 = 0;

DБК = С_БД + С_ДК – С_БК = 7,7 + 3,4 – 4,3 = 6,8;

DКЖ = С_КД + С_ДЖ – С_КЖ = 3,4 + 1,2 – 3,6 = 1,0;

DАЖ = С_АД + С_ДЖ – С_АЖ = 5,6 + 1,2 – 6,8 =0;

В результате проведённого расчёта включаем пункт Д между  пунктами А и Б, т.к. для этих пунктов  мы получим минимальное приращение 0.

В результате расчётов получим:

 маршрут1 А-Г-З-Е-В-И-А;  маршрут2 А-Д-Б-К-Ж-А

Порядок движения по маршрутам 1 и 2 приведён рисунок 3.

 

                                                                                                     Рисунок 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Задача  №2

Рассмотрим разработку маятниковых  и кольцевых развозочных маршрутов со снабженческо-сбытовых баз и складов потребителям рисунок 4

Рисунок 4.  Исходные данные:

 

АБ₁=9,5(км);        АГ=10;                 Б₂Г=4(км);        mБ₁=21(т);       V_t=23(км/ч);

АБ₂=7,5(км);        Б₁Г=3,5(км);        q=7(т);              mБ₂=21(т);      T_п-р=27(мин)

 

Маятниковые маршруты с обратным холостым пробегом. При выполнении маятниковых маршрутов с обратным пробегом без груза возникает несколько вариантов движения автомобилей с разным по величине порожним пробегом. Необходимо разработать такой маршрут, при котором порожний пробег был бы минимальным.

На основе данных приведённых на рисунке 6 составим маршрут движения автомобиля с минимальным порожним пробегом.

Из пункта А (база) необходимо доставить  груз в пункты Б₁ и Б₂. Объёмы перевозок (в ездках) и расстояния указаны на рисунке 6.

Необходимо составить маршруты движения автомобилей, дающие минимум пробегов.

При решении этой задачи могут возникнуть два варианта:

1. Продукция поставляется в Б₂, а потом Б₁, из Б₂ в автохозяйство.
2. Продукция поставляется в Б₁, а потом Б₂, из Б₁ в автохозяйство.

Как видно из рисунка 6 наиболее эффективен второй вариант (б), поскольку коэффициент использования β=0,47 выше, чем β=0,46.

Однако на практике при разработке маршрутов, руководствуясь правилом, чтобы уменьшить нулевой пробег,  необходимо разрабатывать такую систему маршрутов, при которой первый пункт погрузки и последний пункт разгрузки находился вблизи от автохозяйства. Следовательно, необходимо принять второй вариант.

Маятниковые маршруты с обратным холостым пробегом. При выполнении маятниковых маршрутов с обратным пробегом без груза возникает несколько вариантов движения автомобилей с разным по величине порожним пробегом. Необходимо разработать такой маршрут, при котором порожний пробег был бы минимальным.

Приведены условия  перевозочной задачи, на примере решения  которой составим маршрут движения автомобиля с минимальным порожним пробегом.

Из пункта А (база) необходимо доставить груз в  пункты Б₁ и Б₂. Объёмы перевозок (в ездках) и расстояния указаны на рисунке 4.

За время  в наряде автомобиль может выполнить  на маршруте АБ₁ = АБ₂ по две ездки с грузом.

Составим маршруты движения автомобилей, дающие минимум  порожних пробегов.

Количество  ездок определяется по формуле:

        Q

                                                         n_e = --------                                                   (2)

     q х g ^,

где Q – объём поставок продукции за рассматриваемый период, т.; q – грузоподъёмность автомобиля, т.; g - коэффициент использования грузоподъёмности в зависимости от класса груза.                 

n

                                        L =å (lo^Бj - l_АБj) х Хj                                  (3)

j=1

 n

при условиях:  0 £ Хj £ Qj  и å £ Хj ;

        j=1  

пункты назначения пронумерованы в порядке возрастания  разностей (lo^Бj - l_АБj), т.е.

lo^Б1 – l_АБ1 £ lo^Б2 - l_АБ2 £ lo^Б3 - l_АБ3 £ … £ lo^Бn - l_АБn .

Тогда оптимальное  решение таково:

                                                     Х₁ = min (Q₁, N);                                               (4)

                                               Х₂ = min (Q₂, N – Х₁);                                             (5)

                                              Х₃ = min (Q₂, N – Х₁ – Х₂                                                               (6)

Наилучшее решение  получается при такой системе  маршрутов, когда максимальное число  автомобилей заканчивает работу в пунктах назначения с минимальными разностями  (lo^Бj - l_АБj), т.е. второго нулевого и гружёного

пробега.

Для решения  задачи необходимо исходные данные  записать в специальную матрицу (табл.), чтобы с её помощью произвести все необходимые вычисления по составлению маршрутов.

Исходя из заданных условий  составляем таблицы объёма перевозок  и ездок таблица 5 и расстояния перевозок таблица 6.

Объем перевозок, поездок. 

                                                                       Таблица 5.

Пункт отправления	Пункт назначения
	Б1	Б2
А	3	3

 

 

Расстояния, км. 

                                                                                Таблица 6.

Пункт отправления и автохозяйство	Автохозяйство	Пункты назначения
		Б1	Б2
А	10	9,5	7,5
Г	-	3,5	4,0

 

Для составления маршрутов  определим время, необходимое для  выполнения каждой ездки АБ, используя формулы:

                                    l_АБj + l_БjА 

                        t_е = ---------------- + T_п-р                                          (7) 

                       V_t 

• если данная гружёная ездка не является последней ездкой автомобиля;

                             l_АБj + lо^Бj 

                           t_е = ---------------- + T_п-р ,                                           (8) 

    V_t 

• если данная ездка выполняется автомобилем последней. Результаты этого расчёта сведены в таблице 7.

 

 

Затраты времени на одну ездку, мин.

Таблица 7.

Показатель	Ездки
	А-Б1-А	А-Б1-Г	А-Б2-А	А-Б2-Г
1	2	3	4	5
Время на одну ездку, мин	77	61	66	57

 

 

Расчёт п. 2 и 4 производится по формуле 1), п. 3 и 5 – по формуле 2).

Техническая скорость принята 23 км/ч, время погрузки и разгрузки – 27 мин.  

 

 

 

                                     9,5+9,5

гр. 2 tе^I = ------- + 27 = 77 мин.;

          23

                                                            9,5+3,5

гр. 3 tе^II = ------- + 27 = 61 мин.;

          23

     

                                                       7,5+7,5

гр. 4 tе^III = -------- + 27 = 66 мин.;

          23

      

                                                        

                                                       7,5+4,0

гр. 5 tе^IV = ---------- + 27 = 57 мин.

                                                               23

Составим  рабочую матрицу для составления маятниковых маршрутов, учитывая, что время на маршруте ровно 413 мин., за вычетом времени на выполнение первого пробега таблица 8.

 

Рабочая матрица условий.

Таблица 8.

Пункт назначения	А (пункт отправления)	Разности (оценки)
Б1     Б2	3,5                     9,5 3 4,0                    7,5 3	-6,0   -3,5

 

В нашем примере наименьшую оценку (-6,0) имеет пункт Б₁, в который нужно сделать две ездки.  Принимаем его последним пунктом маршрута. Т.к.

на выполнение последней  ездки в Б₁ будет затрачено только 61 мин., на оставшееся время, равное 413 – 61 = 352 мин., планируем ездки в пункт с наибольшей оценкой, т.е. в Б₂: 66*3 = 198 мин. И одну ездку в Б₁ – 77*2=154 мин.

Баланс времени составит: 198+154 + 61 = 413 мин.

Маршрут: Г-А-Б₂-А-Б₂-А-Б₂-А-Б₁-А-Б₁- А-Б₁-Г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Задача №3

 

Определим экономическую целесообразность перевода 4-х предприятий, с небольшим объёмом потребления условного металла с транзитной на складскую форму поставок через предприятия по поставкам продукции, обслуживающие экономический район, в котором находятся указанные предприятия-потребители.

Для упрощения расчётов в задаче приняты следующие условия. Величина переходящих запасов условного металла на предприятиях-потребителях равна величине ожидаемых остатков этой продукции на конец года. При организации складских поставок металлопроката его доставка рассматриваемым предприятием предприятиям может быть осуществлена в сборных железнодорожных вагонах вместе с другими видами продукцию. Все четыре предприятия-потребителя имеют подъездные железнодорожные пути.