Контрольная работа по "Инвестициям"

- сферой проявления отношений между стоимостью и потребительной стоимостью тех товаров, которые обращаются на этом рынке. Товары, обращающиеся на финансовом рынке, - это финансовые активы. К ним относятся деньги (как рубли, так и валюта), депозиты, ценные бумаги разных видов, кредитный капитал, драгоценные металлы и драгоценные камни, объекты недвижимости.

    Финансовый рынок для конкретного предпринимателя - это совокупность потребителей (покупателей, вкладчиков), которые заинтересованы в финансовых активах (т.е. в продукции) и услугах, предлагаемых этим предпринимателем, и имеют средства купить их сегодня или завтра. Каждый предприниматель зависит от своего рынка (от своей «ниши» на этом рынке). Любой предприниматель богат не тем, что у него есть имущество, финансовые активы, работники, а тем, что у него есть рынок, на котором реализуются его продукция, в том числе финансовые активы, и услуги.

    Таким образом, финансовый рынок можно определить как сферу реализации финансовых активов и экономических отношений между инвесторами-продавцами и инвесторами-покупателями этих активов.

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Игошин Н.В. Инвестиции. Организация управления и финансирования: Учебник для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009.
2. Инвестиции : учеб. для студ., обуч. по спец. "Финансы и кредит"/ Фин. акад. при Правительстве РФ; ред. Г. П. Подшиваленко. -2-е изд., стер.. -Москва: КноРус, 2009 .-496 с.
3. Инвестиции : сб. заданий для самостоятельной подготовки : учеб. пособие для студ., обуч. по спец. "Финансы и кредит"/ ред. : Н. И. Лахметкина. -Москва: КноРус, 2009 .-272 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задачи

    Задача №1.

  Рассчитать значения коэффициента  вариации акций на основе следующих  данных:

Вероятность	Акции
	А	В	С	Д
0,1	25	20	13	9
0,15	24	19	15	12
0,5	23	18	17	15
0,15	22	17	19	18
0,1	21	16	21	21

 

 

МЕ = ∑р*Р

МЕ (А) = 0,1*25 + 0,15*24 + 0,5*23 + 0,15*22 + 0,1*21 = 23

МЕ (В) = 0,1*20 + 0,15*19 + 0,5*18 + 0,15*17 + 0,1*16 = 18

МЕ (С) = 0,1*13 + 0,15*15 + 0,5*17 + 0,15*19 + 0,1*21 = 17

МЕ (В) = 0,1*9 + 0,15*12 + 0,5*15 + 0,15*18 + 0,1*21 = 15

σ = (р*(Р – МЕ)2)1/2

σ (A) = (0,1*(25 – 23)2 + 0,15*(24 – 23)2 + 0,5*(23 – 23)2 + 0,15*(22 – 23)2 + 0,1*(21 – 23)2)1/2 = 1,05

σ (B) = (0,1*(20 – 18)2 + 0,15*(19 – 18)2 + 0,5*(18 – 18)2 + 0,15*(17 – 18)2 + 0,1*(16 – 18)2)1/2 = 1,05

σ (C) = (0,1*(13 – 17)2 + 0,15*(15 – 17)2 + 0,5*(17 – 17)2 + 0,15*(19 – 17)2 + 0,1*(21 – 17)2)1/2 = 2,1

σ (D) = (0,1*(9 – 15)2 + 0,15*(12 – 15)2 + 0,5*(15 – 15)2 + 0,15*(18 – 15)2 + 0,1*(21 – 15)2)1/2 = 3,15

Kv = σ/ME *100%

Kv(A) = 1,05/23 *100% = 4,56%

Kv(B) = 1,05/18 *100% = 5,83%

Kv(A) = 2,1/17 *100% = 12,34%

Kv(A) = 3,15/15 *100% = 20,98%

Задача  №2.

     Рассчитать значения ковариации  на основе распределения вероятностей  доходностей акций:

Вероятность	Акции
	А	В	С	Д
0,1	7	3	12	22
0,15	6	4	14	20
0,5	5	5	16	18
0,15	4	6	18	16
0,1	3	7	20	14

 

МЕ = ∑р*Р

МЕ (А) = 0,1*7 + 0,15*6 + 0,5*5 + 0,15*4 + 0,1*3 = 5

МЕ (В) = 0,1*3 + 0,15*4 + 0,5*5 + 0,15*6 + 0,1*7 = 5

МЕ (С) = 0,1*12 + 0,15*14 + 0,5*16 + 0,15*18 + 0,1*20 = 16

МЕ (В) = 0,1*22 + 0,15*20 + 0,5*18 + 0,15*16 + 0,1*14 = 18

вероятность	(r-rср) А	(r-rср) В	(r-rср) С	(r-rср) D
0,1	2	-2	-4	4
0,15	1	-1	-2	2
0,5	0	0	0	0
0,15	-1	1	2	-2
0,1	-2	2	4	-4

 

Cov A,B = 0,1*2*(-2) + 0,15*1*(-1) + 0,5*0*0 + 0,15*(-1)*1 + 0,1*(-2)*2 = -1,1

Cov A,C = 0,1*2*(-4) + 0,15*1*(-2) + 0,5*0*0 + 0,15*(-1)*2 + 0,1*(-2)*4 = -2,2

Cov A,D = 0,1*2*(4) + 0,15*1*(2) + 0,5*0*0 + 0,15*(-1)*(-2) + 0,1*(-2)*(-4) = 2,2

Cov B,C = 0,1*(-2)*(-4) + 0,15*(-2)*(-1) + 0,5*0*0 + 0,15*(2)*1 + 0,1*4*2 = 2,2

Cov B,D = 0,1*(-2)*(4) + 0,15*(2)*(-1) + 0,5*0*0 + 0,15*(-2)*1 + 0,1*-4*2 = -2,2

Cov C,D = 0,1*(-2)*(4) + 0,15*(2)*(-1) + 0,5*0*0 + 0,15*(-2)*1 + 0,1*-4*2 = -2,2

 

Задача №3.

     Рассчитать значения коэффициента корреляции между акциями на основе следующих данных:

Вероятность	Акции
	А	В	С	Д
0,1	12	18	1	5
0,15	10	16	3	8
0,5	8	14	6	11
0,15	6	12	9	14
0,1	4	10	12	17

 

МЕ = ∑р*Р

МЕ (А) = 0,1*12 + 0,15*10 + 0,5*8 + 0,15*6 + 0,1*4 = 8

МЕ (В) = 0,1*18 + 0,15*16 + 0,5*14 + 0,15*12 + 0,1*10 = 14

МЕ (С) = 0,1*1 + 0,15*3 + 0,5*6 + 0,15*9 + 0,1*12 = 6,1

МЕ (В) = 0,1*5 + 0,15*8 + 0,5*11 + 0,15*14 + 0,1*17 = 11

вероятность	(r-rср) А	(r-rср) В	(r-rср) С	(r-rср) D
0,1	4	4	-5,1	-6
0,15	2	2	-3,1	-3
0,5	0	0	-0,1	0
0,15	-2	-2	2,9	3
0,1	-4	-4	5,9	6

 

Cov A,B = 0,1*4*4 + 0,15*2*2 + 0,5*0*0 + 0,15*(-2)*(-2) + 0,1*(-2)*(-4) = 4,4

Cov A,C = 0,1*4*(-5,1) + 0,15*2*(-3,1) + 0,5*0*(-0,1) + 0,15*(-2)*2,9 + 0,1*(-4)*5,9 = -6,2

Cov A,D = 0,1*-6*4 + 0,15*-3*2 + 0,5*0*0 + 0,15*(-2)*3 + 0,1*6*(-4) = -6,6

Cov B,C = 0,1*4*(-5,1) + 0,15*(2)*(-3,1) + 0,5*0*-0,1 + 0,15*(-2)*2,9 + 0,1*-4*5,9 = -6,2

Cov B,D = 0,1*(-6)*(4) + 0,15*(2)*(-3) + 0,5*0*0+ 0,15*(-2)*3 + 0,1*-4*6 = -6,2

Cov C,D = 0,1*(-5,1)*(-6) + 0,15*(-3)*(-3,1) + 0,5*-0,1*0 + 0,15*(2,9)*3 + 0,1*5,9*6 = -6,6

σ (A) = (0,1*(12 – 8)2 + 0,15*(10 – 8)2 + 0,5*(8 – 8)2 + 0,15*(6 – 8)2 + 0,1*(4 – 8)2)1/2 = 2,1

σ (B) = (0,1*(18 – 14)2 + 0,15*(16 – 14)2 + 0,5*(14 – 14)2 + 0,15*(12 – 14)2 + 0,1*(10 – 14)2)1/2 = 2,1

σ (C) = (0,1*(1 – 6,1)2 + 0,15*(3 – 6,1)2 + 0,5*(6 – 6,1)2 + 0,15*(9 – 6,1)2 + 0,1*(12 – 6,1)2)1/2 = 2,96

σ (D) = (0,1*(5 – 11)2 + 0,15*(8 – 11)2 + 0,5*(11 – 11)2 + 0,15*(14 – 11)2 + 0,1*(17 – 11)2)1/2 = 3,15

r A,B = 4,4 / 2,1*2,1 = 1

r A,C = -6,2 / 2,1*2,96 = -0,996

r A,D = - 6,6 / 2,1*3,15 = -1

rB,C = -6,2 / 2,1*2,96 = -0,996

r B,D = -6,2/2,1*3,15 = -0,939

r C,D = -6,6/2,96*3,15 = -0,7

 

 

 

Задача №4.

 Организация  намерена инвестировать часть  капитала в ценные бумаги А и В, при этом ожидаемая доходность ценной бумаги А составляет 7%, а среднеквадратическое отклонение доходности составляет 5%; ожидаемая доходность ценной бумаги В – 12%, а среднеквадратическое отклонение доходности – 8%.

1.Определить множество допустимых  портфелей и выделить на графике  из допустимого множества эффективное  подмножество, при значениях коэффициента  корреляции +1; 0; -1, с долей ценных  бумаг А в портфеле (Х) равной :1;0,8;0,6;0,4;0,2;0.

2.Определить долю ценных бумаг А в портфеле, при которой риск портфеля будет минимальным.

 

Решение:

Если  ρ = 1

σа = 5%

σв = 8%

ra = 7%

rв = 12%

1) da = 1

dв = 0

r_портф = rа*da + rв*dв

σр = (х²*σа² + (1 – х)²*σв² + 2ρ*(1-х)*х* σа*σв)^1/2

r = 7%*1 + 12%*0 = 7%

σр = (1*1*5*5 + 0*8*8 + 2*1*1*0*5*8)^1/2 = 5

2) da = 0,8

dв = 0,2

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 7%*0,8 + 12%*0,2 = 8%

σр = (0,8*0,8*5*5 + 0,2*0,2*8*8 + 2*1*0,2*0,8*5*8)^1/2 = 5,6%

 

3) da = 0,6

dв = 0,4

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 7%*0,6 + 12%*0,4 = 9%

σр = (0,6*0,6*5*5 + 0,4*0,4*8*8 + 2*1*0,4*0,6*5*8)^1/2 = 6,2%

 

4) da = 0,4

dв = 0,6

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 7%*0,4 + 12%*0,6 = 10%

σр = (0,4*0,4*5*5 + 0,6*0,6*8*8 + 2*1*0,4*0,6*5*8)^1/2 = 6,8%

 

5) da = 0,2

dв = 0,8

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 7%*0,2 + 12%*0,8 = 11%

σр = (0,2*0,2*5*5 + 0,8*0,8*8*8 + 2*1*0,2*0,8*5*8)^1/2 = 7,4%

 

6) da = 0

dв = 1

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 12%

σр = 8%

 

Если  ρ = -1

1) da = 1

dв = 0

r_портф = rа*da + rв*dв

σр = (х²*σа² + (1 – х)²*σв² + 2ρ*(1-х)*х* σа*σв)^1/2

r = 7%*1 + 12%*0 = 7%

σр = (1*1*5*5 + 0*8*8 + 2*-1*1*0*5*8)^1/2 = 5

2) da = 0,8

dв = 0,2

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 7%*0,8 + 12%*0,2 = 8%

σр = (0,8*0,8*5*5 + 0,2*0,2*8*8 + 2*-1*0,2*0,8*5*8)^1/2 = 2,4%

 

3) da = 0,6

dв = 0,4

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 7%*0,6 + 12%*0,4 = 9%

σр = (0,6*0,6*5*5 + 0,4*0,4*8*8 + 2*-1*0,4*0,6*5*8)^1/2 = 0,2%

 

4) da = 0,4

dв = 0,6

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 7%*0,4 + 12%*0,6 = 10%

σр = (0,4*0,4*5*5 + 0,6*0,6*8*8 + 2*-1*0,4*0,6*5*8)^1/2 = 2,8%

 

5) da = 0,2

dв = 0,8

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 7%*0,2 + 12%*0,8 = 11%

σр = (0,2*0,2*5*5 + 0,8*0,8*8*8 + 2*-1*0,2*0,8*5*8)^1/2 = 5,4%

 

6) da = 0

dв = 1

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 12%

σр = 8%

 

Если  ρ = 0

σа = 5%

σв = 8%

ra = 7%

rв = 12%

1) da = 1

dв = 0

r_портф = rа*da + rв*dв

σр = (х²*σа² + (1 – х)²*σв² + 2ρ*(1-х)*х* σа*σв)^1/2

r = 7%*1 + 12%*0 = 7%

σр = (1*1*5*5 + 0*8*8 + 2*0*1*0*5*8)^1/2 = 5%

2) da = 0,8

dв = 0,2

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 7%*0,8 + 12%*0,2 = 8%

σр = (0,8*0,8*5*5 + 0,2*0,2*8*8 + 2*0*0,2*0,8*5*8)^1/2 = 4,31%

 

3) da = 0,6

dв = 0,4

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 7%*0,6 + 12%*0,4 = 9%

σр = (0,6*0,6*5*5 + 0,4*0,4*8*8 + 2*0*0,4*0,6*5*8)^1/2 = 4,39%

 

4) da = 0,4

dв = 0,6

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 7%*0,4 + 12%*0,6 = 10%

σр = (0,4*0,4*5*5 + 0,6*0,6*8*8 + 2*0*0,4*0,6*5*8)^1/2 = 5,2%

 

5) da = 0,2

dв = 0,8

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 7%*0,2 + 12%*0,8 = 11%

σр = (0,2*0,2*5*5 + 0,8*0,8*8*8 + 2*0*0,2*0,8*5*8)^1/2 = 6,48%

 

6) da = 0

dв = 1

r_портф = rа*da + rв*dв

r = 12%

σр = 8%

Полученные  данные сведем в таблицу:

Доля ценной бумаги А	1	0,8	0,6	0,4	0,2	0
Доходность портфеля	7	8	9	10	11	12
Риск портфеля (если =1)	5,00	5,60	6,20	6,80	7,40	8,00
Риск портфеля (если =-1)	5	2,4	0,2	2,8	5,4	8
Риск портфеля (если =0)	5,00	4,31	4,39	5,20	6,48	8,00