3. Не изменяется ли состав и  количество факторов риска во  времени?

     Предположим, что каким-то образом удалось  найти состав и количество факторов влияния для конкретного актива. Может ли через определённый интервал времени факторная структура измениться? Результаты исследований свидетельствуют о нестационарном характере взаимосвязей на фондовом рынке. Это значит, что модель применима лишь в течение определённого срока, после которого возникает необходимость перестраивать её заново. При этом факторы риска могут быть уже другими.

     4. Могут ли факторы влиять на  цену не сразу, а через определённое  время?

     Могут. Так, подорожание нефти может  сказываться на ценах акций транспортных компаний не сразу, а через некоторое время спустя. Если факторов несколько, то у каждого фактора может быть своё характеристическое время. Как найти эти времена?

     5. Как ранжировать компании сразу  по нескольким показателям?

     Построив  модель САРМ для множества активов, для выбора наиболее привлекательных активов вы получаете возможность сортировать их по чувствительности, систематическому или несистематическому риску. В многофакторном случае актив характеризуется набором систематических рисков, связанных с каждым фактором. Как анализировать их все?

     Решения всех этих непростых проблем найдено. Есть методы и технологии специально разработаны для решения таких задач. Предлагаемый комплекс вычислений в рамках многофакторной модели содержит встроенные механизмы решения большинства перечисленных выше проблемных вопросов. [10]

     Заключение

     Таким образом, в данной курсовой работе мы рассмотрели характеристику и применение  моделей оценки финансовых активов САРМ и АРТ.

     Одним из основополагающих моментов в модели САРМ выступает актив без риска. Им обычно служит государственная ценная бумага.

     В то же время уровень доходности периодически колеблется и по данным активам. Таким образом, получается, что и они подвержены рыночному риску. В рамках же  САРМ  государственная ценная бумага не содержит рыночного риска.  САРМ  не противоречит такому положению вещей. Рассматривая бумагу без риска, необходимо не забывать, что  САРМ – это модель  одного временного периода.

     Поэтому, если инвестор приобретает бумагу без  риска по некоторой цене и держит ее до погашения, то он обеспечивает себе фиксированный процент доходности, соответствующий уплаченной цене. Последующие изменения конъюнктуры уже не влияют на доходность операции. Рыночный риск по данной бумаге возникает для инвестора только в том случае, если он решает продать ее до момента погашения. В заключение следует сказать о результатах проверки  САРМ  на практике.

     Они показали, что эмпирическая SML или, как  ее еще называют, эмпирическая линия рынка является линейной и более пологой по сравнению с теоретической SML и проходит через рыночный портфель.

     Ряд исследователей подвергают  САРМ  сомнению. Одна из критик представлена Р. Роллом.

     Она состоит в том, что теоретически рыночный портфель  САРМ  должен включать в себя все существующие активы пропорционально их удельному весу на рынке, в том числе зарубежные активы, недвижимость, предметы искусства, человеческий капитал. Поэтому невозможно создать такой портфель на практике и, в первую очередь, с точки зрения определения веса активов в портфеле и оценки их доходности.

     Сложно  оценить результаты проверки  САРМ, поскольку нет определенности в отношении того, является ли выбранный для экспериментов портфель рыночным (эффективным) или нет. В целом, проверки  САРМ  скорее говорят о том, представляют портфели (индексы), используемые в тестах, эффективные портфели или нет, чем подтверждают или опровергают саму  модель   САРМ.

     Теория  арбитражного ценообразования, основные положения которой были также  рассмотрены в данной работе, с  теоретической точки зрения обладает преимуществами по сравнению с другими моделями. Неопределенность факторов, влияющих на доходность, снижает эффективность использования модели арбитражного ценообразования для расчета ставок дисконта. Поэтому требуется разработка методик определения факторных составляющих ставки дисконтирования, поскольку их отсутствие в совокупности с ограниченностью информации значительно снижают адекватность результатов расчета ставок дисконта в российских условиях.

     Несмотря  на преимущества модели арбитражного ценообразования, ее использование в российской оценочной практике на сегодняшний день нецелесообразно, поскольку другие более простые модели дают более обоснованные результаты. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Практическая  часть

Задача 3

     Имеется следующая информация о сроках обращения и текущих котировках бескупонных облигаций.

 

     1) На основании исходных данных постройте график кривой доходности на четыре года.

     2) Дайте объяснение форме наклона кривой.

     3) Определите справедливую стоимость ОФЗ-ПД со сроком обращения четыре года и ставкой купона 7% годовых, выплачиваемых один раз в год. 

     Решение

     1) Доходность к погашению бескупонной  облигации можно определить по  следующей формуле: , где K – курсовая стоимость (рыночная цена), n – период обращения.

     Для каждого вида бумаг получим:

 

      Построим график зависимости доходности от рыночной цены:

Рис.9. График зависимости доходности от рыночной цены 

     2) Облигации с более высокой  рыночной ценой имеют меньшую  доходность, то есть зависимость между рыночной ценой и доходностью обратная и форма наклона кривой имеет вид, показанный на рис. 9.

     Это объяснятся тем, что цена облигации  растет по мере приближения срока  ее погашения, а так как доходность бескупонной облигации определяется в основном отношением ее рыночной цены к номиналу, то чем дольше остается до погашения облигации (чем больше срок его обращения), тем больше разница между ее ценой и номиналом и тем выше доходность облигации.

     3) По бескупонной облигации осуществляется  только один платеж – в конце  периода ее обращения инвестору выплачивается номинал. Поэтому ее цена определяется по формуле: .

     Согласно  формуле справедливая цена облигации  равна  .

     Ответ: справедливая стоимость ОФЗ-ПД будет составлять 76,29.

 

      Задача 10

     Ниже  приведена информация о ценах акций А и В за несколько лет (в руб.).

 

     1) Определите среднюю доходность и риск акций за рассматриваемый период.

     2) Предположим, что инвестор формирует  портфель из данных акций в пропорции 50:50. Определите доходность и риск такого портфеля.

     3) Постройте график эффективной  границы Марковица при условии, что акции А и В являются единственными объектами, доступными для инвестирования.  

     Решение

     1) Доходность акций определим из  соотношения цены продажи и  цены покупки, принимая каждое  следующее значение за цену  продажи, каждое предыдущее за  цену покупки. Тогда доходность  акций будет определяться для каждого периода как:

     Получим следующие значения доходности акций:

 

     Средняя доходность актива определяется как  средняя арифметическая доходностей актива за наблюдаемые периоды, а именно: 

     Средняя доходность акций А составит ; акций В – .

     Риск оценим величиной среднеквадратического отклонения доходности акций в каждый из периодов от значения средней доходности актива:

     Получим значения величин риска каждой акции:

     

     2) Доходность портфеля определим  из формулы ( – удельный вес каждого актива в портфеле):