Характеристика и применение моделей оценки финансовых активов САРМ и АРТ

           Содержание 

     Введение………………………………………………………………...…..3

     Теоретическая часть                                                                      

     Глава 1. Методы и модели САРМ ……………………………………..….5

       1.1. Модель оценки стоимости активов (CAPM)………………………..5

1.1.1. Линия рынка  капитала.………………………………….…….7

1.1.2. Рыночный и нерыночный риски.………………………….…10

1.1.3. Бета…………………………………………………………..…12

1.1.4. Линия рынка актива………………………………………..…14

1.1.5. Альфа…………………………………………………………..16

            1.2. Модификации САРМ ………………………………………...…….18

            1.3. Практическое применение САРМ и значимость теории ………...21

     Глава 2. Теоретические и практические аспекты использования    

     модели  арбитражного ценообразования (АРТ)…………………………25

             2.1. Модель арбитражного ценообразования………………………22

             2.2. Отличие модели арбитражного ценообразования от САРМ…25

     Заключение……………………………………………………………...…32  

     Практическая  часть…………………………………………………......…34                                                                                                                                                            

     Список  использованной литературы…………………………………….46                                             

 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение

     Данная  курсовая работа посвящена изучению характеристики и применению моделей оценки  финансовых активов САРМ и АРТ.

     Актуальность  темы данной курсовой работы связана с рациональным применением моделей оценки финансовых активов (САРМ и АРТ) финансового рынка, объективно требующего нахождения оригинальных подходов к вложению и оценке в ценные бумаги (финансовые активы).

     Методология оценки финансовых активов возникла во 2-ой половине 20 века, наиболее эффективными как показывает практика, сегодня  являются модель оценки финансовых активов  САРМ и как дальнейшее ее преобразование теория арбитражного ценообразования APT (1970г.).

     Целью данной курсовой работы заключается в том, чтобы рассмотреть характеристику и применение моделей оценки финансовых активов САРМ и АРТ.

     Задачи курсовой работы:

• определить теоретические аспекты модели САРМ;
• выявить предположения, на которых базируется модель оценки финансовых активов;
• рассмотреть такие составляющие модели САРМ как линия рынка капитала и актива, рыночный и нерыночный риски, бета, альфа;
• рассмотреть модификации САРМ;
• рассмотреть использование модели оценки САРМ;
• определить теоретические и практические аспекты модели арбитражного ценообразования;
• выявить отличие модели арбитражного ценообразования от САРМ.

     Объект исследования – модели оценки финансовых активов САРМ и АРТ.

     Предмет исследования – применение моделей оценки финансовых активов САРМ и АРТ.

     Структура работы состоит из введения, двух глав, заключения, практической части и списка использованной литературы.

     В качестве теоретической базы курсовой работы были использованы учебные пособия.

     Работа  содержит теоретический и практический материал, необходимый для подробного изучения и анализа проблемы.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Теоретическая часть

     Глава 1. Модель оценки финансовых активов (CAPM) 

     1.1. Модель оценки  стоимости активов  (CAPM)

     Инвесторы сталкиваются с проблемой оценки стоимости активов. Она зависит  главным образом от их риска и  доходности. На рынке выдерживается  закономерность: чем выше потенциальный  риск, тем выше должна быть и ожидаемая  доходность. У каждого инвестора  формируются свои прогнозы относительно отмеченных параметров.

     В то же время рынок постоянно движется в направлении определенной равновесной оценки риска и доходности активов. Возможные расхождения в оценках, в первую очередь, связаны с асимметричностью информации, которой обладают разные инвесторы. В условиях хорошо развитого рынка новая информация находит быстрое отражение в курсовой стоимости активов. Поэтому для таких условий можно разработать модель, которая бы удовлетворительно описывала взаимосвязь между риском и ожидаемой доходностью активов. Такая модель разработана в середине 60-х гг. У. Шарпом и Дж. Линтерном и получила название модели оценки стоимости активов (Capital Asset Pricing Model – САРМ). [4, с. 275]

     САРМ  можно рассматривать как макроэкономическое обобщение теории Марковица. Основным результатом САРМ явилось установление соотношения между доходностью и риском актива для равновесного рынка.

     Одним из наиболее важных моментов является тот факт, что при выборе инвестор должен учитывать не весь риск ценной бумаги, а только систематический или недиверсифицируемый. Эта часть риска актива тесно связана с рынком в целом и количественно представлена коэффициентом «бета», введенным У. Шарпом в его однофакторной модели (в отличие от двухпараметричной модели Марковица, где для принятия решения инвестор рассматривает ожидаемую доходность и стандартное отклонение). Диверсифицируемая часть риска элиминируется путем выбора оптимального портфеля. Характер связи между доходностью и риском имеет вид линейной зависимости. Сегодня модель Марковица используется в основном на первом этапе формирования портфеля активов при распределении инвестируемого капитала по различным типам активов: акциям, облигациям, недвижимости и т.д. Однофакторная модель Шарпа используется на втором этапе, когда капитал, инвестируемый в определенный сегмент рынка активов, распределяется между отдельными конкретными активами, составляющими выбранный сегмент (т.е. по конкретным акциям, облигациям и т.д.).

     Предположения, на которых базируется модель оценки финансовых активов, включают как некоторые постулаты теории рынка капитала Марковица, так и дополнительные предположения.

     1. Основными факторами оценки инвестиционных  портфелей являются ожидаемая доходность и стандартное отклонение за период владения портфелем.

     2. Предпосылка о ненасыщаемости: при выборе между двумя равным портфелями при прочих равных инвестор всегда предпочтет портфель с большей доходностью.

     3. Предпосылка об избегании риска.  При прочих равных инвестор всегда выберет портфель с наименьшим стандартным отклонением.

     4. Все активы совершенно ликвидны  и бесконечно делимы, т.е. всегда  могут быть проданы по рыночной  цене. Причем инвестор может покупать лишь часть акций.

     5. Инвестор может осуществлять кредитование и заимствование по безрисковой процентной ставке.

     6. Трансакционные издержки и налоги  бесконечно малы.

     7. Инвестиционный период одинаковый для всех инвесторов.

     8. Безрисковая процентная ставка равна для всех инвесторов.

     9. Информация мгновенно доступна всем инвесторам.

     10. Ожидания инвесторов однородны, т.е. они одинаково оценивают ожидаемые доходности, стандартные отклонения и ковариации ценных бумаг.

     Ситуация, задаваемая данными предпосылками, совершенна. Все инвесторы одинаково оценивают параметры ценных бумаг, вся информация доступна каждому инвестору, не существует никаких препятствий к совершению сделок. [11]

     Как известно, стоимость актива определяется путем дисконтирования будущих  доходов, которые он принесет, под  процентную ставку, соответствующую его риску. Модель оценки стоимости активов не дает непосредственного ответа на вопрос, какой должна быть цена актива. Однако она получила такое название, потому что позволяет определить ставку дисконтирования, используемую для расчета стоимости финансового инструмента.

     В модели устанавливаются следующие ограничения: рынок является эффективным, т. е. в курсовой стоимости актива новая информация сразу находит отражение, активы ликвидны и делимы, отсутствуют налоги, трансакционные издержки, банкротства, все инвесторы имеют одинаковые ожидания, действуют рационально, стремясь максимизировать свою полезность, имеют возможность брать кредит и предоставлять средства под ставку без риска, рассматривается один временной период, доходность является только функцией риска, изменения цен активов не зависят от существовавших в прошлом уровней цен. [4, с. 275-276]

     1.1.1. Линия рынка капитала

     В  САРМ  зависимость между риском и ожидаемой доходностью графически можно описать с помощью линии рынка капитала (Capital Market Line – CML), которая представлена на рис. 1.

     На  рис. 1: М – это рыночный портфель; r_f – актив без риска; r_f L – линия рынка капитала; s_m – риск рыночного портфеля; Е(r_m) – ожидаемая доходность рыночного портфеля. Все возможные оптимальные (эффективные) портфели, т.е. портфели, которые включают в себя рыночный портфель М, расположены на линии r_f L.  

     

     Рис. 1. Линия рынка  капитала

     Она проходит через две точки – r_f и М. Таким образом, линия рынка капитала является касательной к эффективной границе. Все другие портфели, в которые не входит рыночный портфель, располагаются ниже линии r_f L. CML поднимается вверх слева направо и говорит о том, что если портфель имеет более высокий риск, то он должен предлагать инвестору и более высокую ожидаемую доходность, и если вкладчик желает получить более высокую ожидаемую доходность, он должен согласиться на более высокий риск.

     Наклон  СML следует рассматривать как  вознаграждение (в единицах ожидаемой  доходности) за каждую дополнительную единицу риска, которую берет  на себя вкладчик. Когда вкладчик приобретает актив без риска, он обеспечивает себе доходность на уровне ставки без риска r_f. Если он стремится получить более высокую ожидаемую доходность, то должен согласиться и на некоторый риск. Ставка без риска является вознаграждением за время, т. е. деньги во времени имеют ценность.

     Дополнительная  доходность, получаемая инвестором сверх  ставки без риска, есть вознаграждение за риск. Таким образом, вознаграждение лица, инвестировавшего свои средства в рыночный портфель, складывается из ставки r_f, которая является вознаграждением за время, и премии за риск в размере Е(r_f) – r_f. Другими словами, на финансовом рынке его участники уторговывают между собой цену времени и цену риска. CML представляет собой прямую линию. Уравнение прямой можно представить следующим образом: y = a + bx, где а – значение ординаты в точке пересечения ее линией СML, оно соответствует ставке без риска r_f ; b – угол наклона СML.

     Угол  наклона определяется как отношение  изменения значения функции к изменению аргумента. В нашем случае (см. рис. 1) угол наклона равен:

      Поскольку ожидаемая  доходность (у) есть функция риска (х), то в уже принятых терминах доходности и риска уравнение CML примет вид: