Контрольная работа по "Английскому языку"

 Loosely speaking, a black hole is a region of space that has so much mass concentrated in it that there is no way for a nearby object to escape its gravitational pull. Since our best theory of gravity at the moment is Einstein's general theory of relativity, we have to delve into some results of this theory to understand black holes in detail, but let's start of slow, by thinking about gravity under fairly simple circumstances.  
 
 

 Suppose that you are standing on the surface of a planet. You throw a rock straight up into the air. Assuming you don't throw it too hard, it will rise for a while, but eventually the acceleration due to the planet's gravity will make it start to fall down again. If you threw the rock hard enough, though, you could make it escape the planet's gravity entirely. It would keep on rising forever. The speed with which you need to throw the rock in order that it just barely escapes the planet's gravity is called the "escape velocity." As you would expect, the escape velocity depends on the mass of the planet: if the planet is extremely massive, then its gravity is very strong, and the escape velocity is high. A lighter planet would have a smaller escape velocity. The escape velocity also depends on how far you are from the planet's center: the closer you are, the higher the escape velocity. The Earth's escape velocity is 11.2 kilometers per second (about 25,000 m.p.h.), while the Moon's is only 2.4 kilometers per second (about 5300 m.p.h.).

 Now imagine an object with such an enormous concentration of mass in such a small radius that its escape velocity was greater than the velocity of light. Then, since nothing can go faster than light, nothing can escape the object's gravitational field. Even a beam of light would be pulled back by gravity and would be unable to escape.

 The idea of a mass concentration so dense that even light would be trapped goes all the way back to Laplace in the 18th century. Almost immediately after Einstein developed general relativity, Karl Schwarzschild discovered a mathematical solution to the equations of the theory that described such an object. It was only much later, with the work of such people as Oppenheimer, Volkoff, and Snyder in the 1930's, that people thought seriously about the possibility that such objects might actually exist in the Universe. (Yes, this is the same Oppenheimer who ran the Manhattan Project.) These researchers showed that when a sufficiently massive star runs out of fuel, it is unable to support itself against its own gravitational pull, and it should collapse into a black hole.

 In general relativity, gravity is a manifestation of the curvature of space time. Massive objects distort space and time, so that the usual rules of geometry don't apply anymore. Near a black hole, this distortion of space is extremely severe and causes black holes to have some very strange properties. In particular, a black hole has something called an 'event horizon.' This is a spherical surface that marks the boundary of the black hole. You can pass in through the horizon, but you can't get back out. In fact, once you've crossed the horizon, you're doomed to move inexorably closer and closer to the 'singularity' at the center of the black hole.

 You can think of the horizon as the place where the escape velocity equals the velocity of light. Outside of the horizon, the escape velocity is less than the speed of light, so if you fire your rockets hard enough, you can give yourself enough energy to get away. But if you find yourself inside the horizon, then no matter how powerful your rockets are, you can't escape.  

 The horizon has some very strange geometrical properties. To an observer who is sitting still somewhere far away from the black hole, the horizon seems to be a nice, static, unmoving spherical surface. But once you get close to the horizon, you realize that it has a very large velocity. In fact, it is moving outward at the speed of light! That explains why it is easy to cross the horizon in the inward direction, but impossible to get back out. Since the horizon is moving out at the speed of light, in order to escape back across it, you would have to travel faster than light. You can't go faster than light, and so you can't escape from the black hole.  
 
 

 (If all of this sounds very strange, don't worry. It is strange. The horizon is in a certain sense sitting still, but in another sense it is flying out at the speed of light. It's a bit like Alice in "Through the Looking-Glass": she has to run as fast as she can just to stay in one place.)  

 Once you're inside of the horizon, spacetime is distorted so much that the coordinates describing radial distance and time switch roles. That is, "r", the coordinate that describes how far away you are from the center, is a timelike coordinate, and "t" is a spacelike one. One consequence of this is that you can't stop yourself from moving to smaller and smaller values of r, just as under ordinary circumstances you can't avoid moving towards the future (that is, towards larger and larger values of t). Eventually, you're bound to hit the singularity at r=0. You might try to avoid it by firing your rockets, but it's futile: no matter which direction you run, you can't avoid your future. Trying to avoid the center of a black hole once you've crossed the horizon is just like trying to avoid next Thursday.

 Incidentally, the name 'black hole' was invented by John Archibald Wheeler, and seems to have stuck because it was much catchier than previous names. Before Wheeler came along, these objects were often referred to as 'frozen stars.' I'll explain why below.

 How big is a black hole?

 There are at least two different ways to describe how big something is. We can say how much mass it has, or we can say how much space it takes up. Let's talk first about the masses of black holes.  

 There is no limit in principle to how much or how little mass a black hole can have. Any amount of mass at all can in principle be made to form a black hole if you compress it to a high enough density. We suspect that most of the black holes that are actually out there were produced in the deaths of massive stars, and so we expect those black holes to weigh about as much as a massive star. A typical mass for such a stellar black hole would be about 10 times the mass of the Sun, or about 10^{31} kilograms. (Here I'm using scientific notation: 10^{31} means a 1 with 31 zeroes after it, or 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.) Astronomers also suspect that many galaxies harbor extremely massive black holes at their centers. These are thought to weigh about a million times as much as the Sun, or 10^{36} kilograms.

 The more massive a black hole is, the more space it takes up. In fact, the Schwarzschild radius (which means the radius of the horizon) and the mass are directly proportional to one another: if one black hole weighs ten times as much as another, its radius is ten times as large. A black hole with a mass equal to that of the Sun would have a radius of 3 kilometers. So a typical 10-solar-mass black hole would have a radius of 30 kilometers, and a million-solar-mass black hole at the center of a galaxy would have a radius of 3 million kilometers. Three million kilometers may sound like a lot, but it's actually not so big by astronomical standards. The Sun, for example, has a radius of about 700,000 kilometers, and so that supermassive black hole has a radius only about four times bigger than the Sun.  

 What would happen to me if I fell into a black hole? 
Let's suppose that you get into your spaceship and point it straight towards the million-solar-mass black hole in the center of our galaxy. (Actually, there's some debate about whether our galaxy contains a central black hole, but let's assume it does for the moment.) Starting from a long way away from the black hole, you just turn off your rockets and coast in. What happens?

 At first, you don't feel any gravitational forces at all. Since you're in free fall, every part of your body and your spaceship is being pulled in the same way, and so you feel weightless. (This is exactly the same thing that happens to astronauts in Earth orbit: even though both astronauts and space shuttle are being pulled by the Earth's gravity, they don't feel any gravitational force because everything is being pulled in exactly the same way.) As you get closer and closer to the center of the hole, though, you start to feel "tidal" gravitational forces. Imagine that your feet are closer to the center than your head. The gravitational pull gets stronger as you get closer to the center of the hole, so your feet feel a stronger pull than your head does. As a result you feel "stretched." (This force is called a tidal force because it is exactly like the forces that cause tides on earth.) These tidal forces get more and more intense as you get closer to the center, and eventually they will rip you apart.  

 For a very large black hole like the one you're falling into, the tidal forces are not really noticeable until you get within about 600,000 kilometers of the center. Note that this is after you've crossed the horizon. If you were falling into a smaller black hole, say one that weighed as much as the Sun, tidal forces would start to make you quite uncomfortable when you were about 6000 kilometers away from the center, and you would have been torn apart by them long before you crossed the horizon. (That's why we decided to let you jump into a big black hole instead of a small one: we wanted you to survive at least until you got inside.)  

 What do you see as you are falling in? Surprisingly, you don't necessarily see anything particularly interesting. Images of faraway objects may be distorted in strange ways, since the black hole's gravity bends light, but that's about it. In particular, nothing special happens at the moment when you cross the horizon. Even after you've crossed the horizon, you can still see things on the outside: after all, the light from the things on the outside can still reach you. No one on the outside can see you, of course, since the light from you can't escape past the horizon.

 How long does the whole process take? Well, of course, it depends on how far away you start from. Let's say you start at rest from a point whose distance from the singularity is ten times the black hole's radius. Then for a million-solar-mass black hole, it takes you about 8 minutes to reach the horizon. Once you've gotten that far, it takes you only another seven seconds to hit the singularity. By the way, this time scales with the size of the black hole, so if you'd jumped into a smaller black hole, your time of death would be that much sooner.

 Once you've crossed the horizon, in your remaining seven seconds, you might panic and start to fire your rockets in a desperate attempt to avoid the singularity. Unfortunately, it's hopeless, since the singularity lies in your future, and there's no way to avoid your future. In fact, the harder you fire your rockets, the sooner you hit the singularity. It's best just to sit back and enjoy the ride.

 My friend Penelope is sitting still at a safe distance, watching me fall into the black hole. What does she see? 

   Penelope sees things quite differently from you. As you get closer and closer to the horizon, she sees you move more and more slowly. In fact, no matter how long she waits, she will never quite see you reach the horizon.

 In fact, more or less the same thing can be said about the material that formed the black hole in the first place. Suppose that the black hole formed from a collapsing star. As the material that is to form the black hole collapses, Penelope sees it get smaller and smaller, approaching but never quite reaching its Schwarzschild radius. This is why black holes were originally called frozen stars: because they seem to 'freeze' at a size just slightly bigger than the Schwarzschild radius.  

 Why does she see things this way? The best way to think about it is that it's really just an optical illusion. It doesn't really take an infinite amount of time for the black hole to form, and it doesn't really take an infinite amount of time for you to cross the horizon. (If you don't believe me, just try jumping in! You'll be across the horizon in eight minutes, and crushed to death mere seconds later.) As you get closer and closer to the horizon, the light that you're emitting takes longer and longer to climb back out to reach Penelope. In fact, the radiation you emit right as you cross the horizon will hover right there at the horizon forever and never reach her. You've long since passed through the horizon, but the light signal telling her that won't reach her for an infinitely long time.

 - Проще  говоря, черная дыра –  это  область космического пространства, которая имеет такую большую  массу, сконцентрированную в одной  точке, что любой близлежащий  объект никак не сможет избежать  её гравитационного притяжения. Так как наша лучшая теория гравитации в настоящее время – общая теория относительности Эйнштейна, то следует обратиться к некоторым результатам этой теории для глубокого понимания чёрных дыр. Но давайте не будем торопиться и поговорим об относительности в достаточно простой форме. 

 Предположим, вы стоите на поверхности планеты  и бросаете камень вверх. Если вы бросите  его не слишком сильно, то какое-то время он будет взлетать, но в  конечном счете ускорение, вызванное  притяжением планеты, заставит его  начать падать обратно. Если же вы бросите камень достаточно сильно, то можете придать ему скорость, позволяющую полностью уйти от действия притяжения (и тогда он продолжает взлетать бесконечно). Такая скорость называется Второй космической. Как вы могли предположить, космическая скорость зависит от массы планеты: если планета чрезвычайно массивна, то ее притяжение очень велико, и космическая скорость высока. Более легкая планета имела бы меньшую космическую скорость. Она также зависит от того, как далеко от центра планеты вы находитесь: чем ближе, тем она выше. Вторая космическая скорость Земли – 11,2 километра в секунду (приблизительно 25 000 m.p.h.), в то время как у Луны – всего 2,4 километра в секунду (приблизительно 5300 m.p.h.). 

 Теперь  вообразите тело с огромной концентрацией массы в маленьком объёме – его космическая скорость возможно больше скорости света. Тогда  (так как ничто не может двигаться быстрее света), ничто не может избежать гравитационного притяжения такого тела. Даже луч света был бы удержан этим телом и не способен убежать. 

 Идея  настолько плотной массовой концентрации, что даже свет не способен оттуда выбраться, принадлежит Лапласу (XVIII век). Почти сразу после открытия Эйнштейном его теории относительности, Карл Швочилд обнаружил математическое решение уравнений теории, которая описала такой объект. Только намного позже, в работах таких людей как Оппенгеймер, Волков и Шнайдер (1930-е гг.) появились предположения, что такие объекты могут реально существовать. (Да, это тот самый Оппенгеймер, который управлял Манхэттенским Проектом). Эти исследователи показали, что когда достаточно массивная звезда исчерпывает своё топливо и становится неспособной противостоять своему собственному притяжению, она превращается в чёрную дыру. 

 Гравитация  также – проявление искривления времени. Массивные объекты искажают время и пространство так, что обычные правила геометрии становятся неприменимыми. Около черной дыры, это искажение пространства чрезвычайно серьезно, что объясняет некоторые очень странные её свойства. В частности черная дыра имеет так называемый «горизонт событий». Это сферическая поверхность, которая отмечает границу черной дыры. Вы можете войти в горизонт, но не можете выбраться обратно. Фактически, при пересечении горизонта вы обречены двигаться всё ближе и ближе к «воронке» в центре черной дыры.  

 Можно представить горизонт как место, где космическая скорость равняется  скорости света. (Вне горизонта она  меньше скорости света.) Если вы включите ваши двигатели посильнее, то можете дать себе достаточную скорость чтобы уйти. Но если вы оказываетесь в горизонте, то независимо от мощности ваших двигателей, вы не сможете улететь.  

 Горизонт  имеет несколько очень странных геометрических свойств. Наблюдателю, который сидит не двигаясь где-нибудь далеко от черной дыры горизонт кажется неподвижной  сферической поверхностью. Но рядом с горизонтом вы понимаете, что он имеет очень высокую скорость. Фактически, он двигается обратно скорости света! Это объясняет то, почему легко пересечь горизонт во внутреннем направлении, но невозможно выбраться назад. Так как горизонт двигается со скоростью света – чтобы выбраться, вы должны двигаться быстрее света. Но нельзя перемещаться быстрее чем свет, поэтому вы не сможете убежать из черной дыры.  
 
 

 - Всё это кажется  очень странным.

 - Это  на самом деле странно. С  одной стороны, горизонт неподвижен, а с другой – двигается со  скоростью света. Это чем-то  похоже на Алису в "Зазеркалье": она должна бежать как можно  быстрее, чтобы оставаться в  одном месте.  

 Как только вы в горизонте – время искажено так, что координаты, описывающие радиальное расстояние, и координаты времени меняются местами. То есть координата "r", которая описывает ваше расстояние до центра, является подобной времени, а координата "t" подобна расстоянию. Одно из следствий этого – то, что вы не можете предотвратить уменьшение расстояния r, так же как при обычных обстоятельствах не можете избежать приближения будущего (то есть бесконечного времени). В итоге вы попадёте в воронку чёрной дыры (r=0). И с какой бы скоростью и в каком направлении вы ни двигались, вам это не поможет. Попытка избежать в этом случае воронки чёрной дыры  равносильна попытке убежать от следующего  четверга. 

 Кстати, термин 'черная дыра' был введён Джоном Арчибальдом Вилером, и остался, потому что он намного точнее предшествующих ему терминов. Прежде, чем пришёл Вилер, эти объекты упоминались часто как «замороженные звезды». Почему так, я объясню позже.  

 - Насколько велика  черная дыра?

 - Есть  по крайней мере два различных  способа сказать насколько большим является какой-либо объект. Мы можем сказать, какова его масса, или мы можем сказать, сколько места он занимает. Давайте поговорим сначала о массах черных дыр.  

 В принципе нет никакого предела  тому, насколько  большую массу может иметь  чёрная дыра. Любое количество вещества можно превратить в черную дыру, если его достаточно сильно сжать. Мы предполагаем, что большинство черных дыр, образовалось вследствие разрушения сверхмассивных звёзд, и мы ожидаем, что эти черные дыры весят приблизительно столько же, сколько образовавшие их звезды. Типичной массой для такой «звездной» черной дыры была бы приблизительно 10-кратная масса Солнца, или приблизительно  килограммов. (10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.) Астрономы также считают, что много галактик содержат чрезвычайно массивные черные дыры в их центрах. Они, вероятно, весят приблизительно в миллион раз больше Солнца, или  килограммов.  

 Чем чёрная дыра массивнее, тем больше её размер. Фактически, Швочилдовский  радиус (радиус горизонта) и масса непосредственно пропорциональны друг другу: если одна черная дыра весит в десять раз больше другой, то и её радиус также в десять раз больше. Например, чёрная дыра с массой как у Солнца имела бы радиус 3 километра. Так что типичная черная дыра с десятью солнечными массами имела бы радиус 30 километров, а черная дыра в миллион солнечных масс в центре галактики будет иметь радиус 3 миллиона километров. Три миллиона километров – это может показаться очень большим расстоянием, но это число не велико по астрономическим меркам. Солнце, например, имеет радиус приблизительно 700 000 километров, то есть, супермассивная черная дыра имела бы радиус всего в четыре раза больше чем Солнце.  

 - Что случилось  бы со мной, если  б я упал в  черную дыру?

 - Давайте  предположим, что вы садитесь в ваш космический корабль и летите прямо к черной дыре массой в миллион солнц в центре нашей галактики. (Вообще, есть некоторые сомнения на счёт того, содержит ли наша галактика центральную чёрную дыру, но давайте ненадолго представим, что это так.) На большом расстоянии от чёрной дыры вы выключаете двигатели и свободно дрейфуете. 

 - И что же происходит?

 - Сначала,  Вы не чувствуете никакого  притяжения вообще. Так как Вы  находитесь в свободном падении,  каждая часть вашего тела, и  ваш космический корабль тоже падают, так что вы чувствуете себя невесомыми. (Это – то же самое, что случается с астронавтами на Земной орбите: даже при том, что оба астронавта и шаттл притягиваются Землёй, они не чувствуют никакой гравитационной силы, потому что всё остальное точно так же падает). Поскольку Вы приближаетесь всё ближе и ближе к центру воронки, вы начинаете чувствовать «приливно-отливные» гравитационные силы. Предположим, что ваши ноги ближе к центру, чем ваша голова. Тогда они чувствуют более сильное напряжение, чем ваша голова. В результате вы ощущаете себя «протянутыми». (Эту силу называют приливно-отливной, потому что она очень походит на силу приливов и отливов на Земле.) Эти приливно-отливные силы становятся все более интенсивными, поскольку вы приближаетесь к центру, и в конечном счете они разорвут вас на куски.  

 Для очень большой черной дыры, подобной той, в которую вы падаете, приливно-отливные силы не ощутимы до тех пор, пока вы не приблизитесь на 600 000 километров к центру. Обратите внимание, что это – уже после того, как Вы пересекли горизонт. Если б вы падали в меньшую черную дыру, весящую столько, сколько Солнце, приливно-отливные силы начали бы действовать на вас на расстоянии в 6000 километров от центра, и вы были бы разорваны ими прежде, чем вы пересекли горизонт. (Именно поэтому мы предложили вам лететь к большой черной дыре вместо маленькой: мы хотим, чтобы вы выжили, по крайней мере, пока не доберётесь до горизонта.)  

 - Что мы видим,  пока падаем?

 - Конечно,  вы не обязательно увидите  что-нибудь особенно интересное. Изображения далеких объектов могут быть искажены странным образом, например свет от изгибов воронки черной дыры, или что-то вроде того. Вообще, ничего особенного не случается, даже когда вы пересекаете горизонт: вы все еще можете видеть объекты на внешней стороне, ведь свет от них все еще может достигать вас. Разумеется, никто снаружи вас не увидит, так как свет от вас не может выбраться обратно.  

 - Как долго мы  будем лететь?

 - Это  зависит от того, с какого расстояния  вы начнёте. Пусть вы начинаете с расстояния в десять радиусов черной дыры. Тогда горизонта черной дыры массой в миллион солнц вы достигните через 8 минут. А центра ещё всего через 7 секунд. Кстати, это время зависит от размеров чёрной дыры: чем она меньше, тем быстрее вы погибните.

 Как только вы пересекли горизонт, у  вас есть семь секунд. Вы можете паниковать и запускать ваши двигатели в отчаянной попытке избежать гибели. Но, к сожалению, это безнадежно – как только вы оказались во власти чёрной дыры, нет никакого пути назад. Фактически, чем сильнее Вы запускаете ваши двигатели, тем скорее достигните центра. Лучше всего просто сидеть и наслаждаться полётом.  
 
 
 
 

 - Мой друг Вова  неподвижно сидит  на безопасном  расстоянии, наблюдая  моё падение в  черную дыру. Что  он видит?

 - Для  него всё совсем по-другому  в отличие от вас. Поскольку  вы становитесь ближе и ближе  к горизонту, он видит, что  вы двигаетесь все медленнее.  И независимо от того как  долго ждать, он никогда не  увидит, что вы достигли горизонта. 

 В некотором  смысле, то же самое можно сказать об объекте, изначально сформировавшем чёрную дыру. Предположим, что она появилась из разрушающейся звезды. Поскольку материал, образующий черную дыру, сжимается – и Вова видит, что материя сжимается, приближаясь к Швочилдовскому радиусу, но никогда не достигая его. Поэтому черные дыры первоначально называли замороженными звездами: кажется, что они «замирают» когда их размер становится немного больше их реального радиуса.  

 - Почему Вова видит  всё именно так? 

 - Лучшее  объяснение состоит в том, что всё это является лишь оптическим обманом. На самом деле, не требуется бесконечного времени для образования черной дыры и для пересечения горизонта. (Если вы не верите мне, летите туда! Вы пересечёте горизонт через восемь минут, и ещё через пару секунд умрёте). Поскольку вы становитесь ближе и ближе к горизонту, отражающийся от вас свет всё дольше и дольше достигает Вовы. И радиация, испускаемая вами во время пересечения горизонта, остаётся около него навсегда. Вас уже давно не будет, а излучение, говорящее, что вы находитесь около горизонта, просуществует ещё бесконечно долгое время.