Задачи по финансовой математике

Решение. Относительные расходы предпринимателя по обслуживанию ссуды могут быть определены с помощью расчета эффективной  годовой процентной ставки – чем она выше, тем больше уровень расходов.

Вариант а)

Вариант б)

Т.о. вариант а) является более предпочтительным для предпринимателя  

Задача 14. Из какого капитала можно получить  8 тыс. руб. через 4 года наращением  сложными процентами по ставке 11% годовых, если наращение осуществлять  ежеквартально.

Решение.  FV=8, n=4, r=0,11

ежеквартальное начисление процентов:

D=FV-PV=8-5.1830=2.817 тыс. руб.  

Задача 15. Денежный поток представлен платежами в размерах 70, 89, 90, 45 и 100 тыс. руб., которые осуществляются  через 2, 4, 6, 7 и 11 лет соответственно. Используется сложная процентная ставка  11% годовых. Определить приведенную стоимость денежного потока. 

Решение.  
 

Задача 16. Какую сумму необходимо поместить в банк  под номинальную процентную ставку  8% годовых, чтобы в течение 5 лет иметь возможность  ежегодно получать 2,5 тыс. руб., снимая деньги равными долями каждые три месяца, и в конце  пятого  года исчерпать счет полностью, если банком начисляются  сложные проценты  по каждый квартал.

Решение. При нахождении искомой суммы во всех случаях  необходимо определить приведенную стоимость  Р-срочного аннуитета постнумерандо при Р=4,

А=2.5/4=0.625 тыс. руб., n=5.

При начислении  процентов по кварталам m=4, mn=4*5=20, r/m=8%/4=2%, m/p=4/4=1 

Задача 17. Денежный поток представлен платежами, первый из которых равен 6 тыс. руб,  а каждый последующий увеличен на 1 тыс. руб.  Платежи поступают в банк в конце каждого года в течение 7 лет. Банк применяет процентную ставку  7% годовых и сложные проценты начисляются  один раз в конце года.  Оценить этот аннуитет (определите  будущую и текущую стоимость аннуитета).

Решение. По условиям соглашения А=6, n=7, r=0,07

Если суммы возрастают  z=1 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 18. Определите будущую стоимость денежного потока, представленного платежами в размерах 70, 87, 95, 50 и 100 тыс. руб., которые  производятся через 1, 2, 5, 7 и 11 лет соответственно. Используется сложная процентная ставка 11% годовых.

Решение. 

На 70 тыс. руб.  начисляются сложные проценты за 10 лет (11-1)

На 87 тыс. руб начисляются сложные проценты за 9 лет (11-2)

На 95 тыс. руб.  начисляются сложные проценты за 6 лет (11-5)

На 50 тыс. руб. начисляются сложные проценты за 4 года (11-7)

На 100 проценты не начисляются.  
 

Задача 19.  Сумма в размере 90 тыс. руб.  размещена на депозите под 7% годовых на 4 года.  Начислялись простые проценты. Определить наращенную сумму  с учетом уплаты налога на проценты, если ставка налога на проценты равна 5%.