Задачи по финансовой математике

Решение. Точное число дней ссуды определяется по таблице: t=252-42=210 дней

Возможные варианты возврата долга:

1. Точные проценты и точное число дней ссуды (365/365): 
 

Задача 5. Определите доходность в виде процентной ставки  за предоставление потребительского кредита  на следующих условиях: 56 % стоимости покупок  оплачивается сразу, а через год вносится оставшаяся часть  стоимости покупок и 12 % от стоимости покупок  в качестве платы за кредит.

Решение.  Обозначим через Р стоимость покупок. Т.к. 56% стоимости покупок оплачивается сразу, то на один год кредит предоставляется в размере PV=0,68Р. Величина дохода за предоставленный кредит составит FV-PV=0,12P. 
 

Задача 6. Сумма в размере 2500 рублей 5 января  была положена в банк при открытии сберегательного счета по ставке 9% годовых. В дальнейшем 14 марта  на счет добавлена сумма  в размере 2000 рублей, 15 июля  снята со счета сумма в размере 700 рублей, 24 ноября  счет был закрыт. Определить сумму начисленных процентов используя процентные числа при условии, что банк использует «германскую практику» (обыкновенные проценты  с приближенным числом дней ссуды).

Решение.

Срок хранения ссуды в 2500 руб. составляет

  t=25(январь)+30(февраль)+14(март)=69 дней 

срок хранения суммы в 2500+2000=4500 руб составляет t=16(март)+3*30(апрель,май,июнь)+15(июль) =121 день 

срок хранения суммы в 4500-700=3800  руб. составляет

t=15(июль)+30*3(август,сентябрь,октябрь)+24(ноябрь)=129 дней 
 

сумма начисленных процентов за период  действия сберегательного счета составит: 

Проверка правильности  произведенных расчетов исходя из сути процентов: 
 

Задача 7. 25 марта  невисокосного года был сделан вклад в сумме  9000 рублей по ставке 7% годовых. С  4 сентября  банк снизил процентную ставку по  вкладам до 5 % годовых и  27 сентября вклад был востребован. Определить сумму начисленных процентов, если банк использует  точные проценты с точным числом дней ссуды.  

Решение.  Количество дней для начисления  процентов  по первоначально действующей процентной ставке в размере 7% годовых при английской практике  расчетов рассчитывается точно и составляет t=247-84=163 дня, а при измененной ставке 5% годовых  t=270-247=23дня.

Величина начисленных процентов  равна:  

Задача 8. Гражданин заинтересован в получении 7200 рублей.  Он имеет  сумму в размере 6800 рублей. На какой срок необходимо разместить деньги на депозит под 6% годовых для получения требуемой суммы. (начисляются обыкновенные простые проценты)