Основы теории погрешностей
Автор: Пользователь скрыл имя, 14 Октября 2011 в 09:08, курсовая работа
Краткое описание
Введены понятия и рассмотрены три метода округления чисел: L-округление, C-округление и R-округление,
Разработаны формулы определения погрешности, точности и отклонения при умножении, делении, сложении и вычитании, большинство из которых представлено впервые,
Впервые сформулирован и кратко рассмотрен закон сложения погрешностей,
Впервые выведен закон равновесия погрешностей и точностей при умножении и делении, а также закон равновесия погрешностей и точностей с тильдой при сложении и вычитании, на основе которых сформулированы правила вычисления чисел при данных видах вычислений,
Впервые разработан универсальный способ оставления знаков у чисел при их вычислении,
Описана методика сравнения чисел с учетом погрешностной составляющей, в которой некоторые элементы представлены впервые.
Файлы: 1 файл
Основы Теории погрешностей.doc
— 1.40 Мб (Скачать) Ximin
– минимальное значение i-го числа.
Наложение
интервалов также носит вероятностный
характер, только формула определения
вероятности более сложная и
имеет следующий вид:
Примечание:
данная формула справедлива только при
соблюдении условия X0min
≤ Ximax, т.е. когда происходит
наложение интервалов. В противном случае
вероятность будет равна либо 100 %,
либо 0 %.
Главное
отличие рассмотренной методики по
сравнению с обычной методикой, принятой
в элементарной математике, состоит в
добавлении элементов относительности,
которые очень часто встречаются в теории
погрешностей. Эти элементы показывают,
что если даже одно приближенное число
больше другого, то это вовсе не означает,
что оно на самом деле больше, ведь нужно
учитывать также числовые характеристики
сравниваемых чисел и уже только затем
делать какие-либо выводы.
Список
литературы
- Галан, «Теория погрешностей», Самара, 2004.