Моделювання ризиків діяльності банку

Управляти ризиком – означає робити дії, направлені на підтримку такого його рівня, який у відповідає цілям управління, що стоять в даний момент. Формально можна виділити дві основну мету управління ризиком:

Підтримка ризику на рівні  не вище заданого. Природно, в кожному  банку свої вимоги до рівня ризику, які залежать від вимог ЦБ, стану  ринку, стратегії банку (агресивна, обережна і ін.). З часом банк може ослабити вимоги до ризику (наприклад, якщо не вдається отримувати достатній  прибуток) або, навпаки, підвищити їх.

Мінімізація ризику за деяких заданих умов (наприклад, при заданому рівні прибутку).

Відомо, що ефективно управляти  можна тільки тим, що можна зміряти. Іншими словами, ми можемо управляти  не ризиком, а значеннями його показників і не більш того.

Методи вимірювання ризиків  визначають методи управління ними. Отже, для якісного управління ризиком  необхідно адекватно його вимірювати – як зміряємо, так і покеруємо. Таким чином, вимірювання ризику первинне по відношенню до управління (принаймні в рамках МБР).

Крім управління окремими ризиками, існують способи управління цілими групами ризиків і навіть сукупним ризиком. Прикладом управління сукупним ризиком є управління величиною  власного капіталу. Для ефективності управління сукупним ризиком потрібно навчитися його вимірювати.

3.3. Модель банківських  ризиків

Опишемо варіант єдиної моделі банківських ризиків, розробленої  в рамках істотних з погляду наочної  області обмежень щодо діяльності банку. У цьому сенсі модель можна  вважати спрощеною.

Обмеження:

1. всі активи банку складаються з рублевих грошових коштів (каса + коррсчета) і прибуткових активів;
2. кожен прибутковий актив є одноразове вкладення з одноразовим поверненням через заданий час;
3. по кожному прибутковому активу вкладені засоби або повертаються в строк, або взагалі не повертаються;
4. кожне зобов'язання представляється як одноразове запозичення з одноразовим поверненням в заданий термін;
5. засоби за кожним зобов'язанням вилучаються точно в строк;
6. ставки розміщення і залучення в банці точно співпадають з ринковими і фіксуються на момент відкриття активу або пасиву;
7. не враховуються податки і податкові пільги, непроцентні доходи і витрати, позабалансові операції.

Зараз не видно принципових  перешкод, які б перешкодили усунути  майже будь-яке з цих обмежень шляхом простого розширення моделі. Варіант  моделі, що не містить істотних обмежень, назвемо повним. Деякі основні  принципи, які ляжуть в основу повної моделі, вже присутні і в спрощеному варіанті. Модель показана в додатку.

Всі прибуткові активи розділимо  на декілька типів. Розіб'ємо тимчасову  вісь на періоди і кожному періоду  з номером t поставимо у відповідність  «рельєф» прибутковості p_t у вигляді функції від типу активу і терміну інвестування. Іншими словами, p_t(i,h) – ефективна процентна ставка (прибутковість), стала на ринку в періоді t по активах i-го типу на термін h періодів. При цьому перетин цього рельєфу при фіксованому i є не що інше, як крива прибутковості за відповідним типом активів.

Аналогічним чином розділимо  на декілька типів всі джерела  залучення  засобів (зобов'язання) і  кожному періоду t поставимо у  відповідність рельєф вартості залучення q_t, що склався на ринку в цей період, тобто q_t(i,h) – ефективна процентна ставка за зобов'язаннями i-го типу на термін h періодів.

Крім того, для кожного  періоду t введемо профіль валютних курсів k_t як функцію від типів валют, тобто k_t(v) – курс валюти типу v по відношенню до рубаю, відповідний періоду з номером t.

Грошові кошти банку вважатимемо  особливим активом, якому привласнимо  нульовий тип. Для решти активів  введемо «рельєф» розміщення засобів A_t і «рельєф» частки повернення розміщених засобів m_t:

A_t(i,h) – сума, інвестована в t-м періоді в активи i-го типу на термін h періодів, яка виражена у валюті даного активу;

m_t(i,h) – частка повернення активів i-го типу, відкритих в t-м періоді, строком на h періодів.

В рамках даної моделі для  кожного періоду ми можемо обчислити  майже всі необхідні для аналізу  характеристики активів, зокрема:

– суму в гривнях розміщених за період активів;

– суму в гривнях надходжень в банк;

– нарахований і реально отриманий за період процентний дохід банку;

– гривневу балансову і ринкову вартість активів банку.

Величини m_t(i,h) характеризують якість активів, яка може мінятися в часі (за це відповідає параметр t). Хоча така постановка достатньо проста, вона дозволяє вимірювати кредитний ризик шляхом оцінки впливу майбутніх значень m_t на доходи і вартість активів. Управління кредитним ризиком можна моделювати, як управління цими майбутніми значеннями.

Проте така проста постановка має істотний недолік, пов'язаний з  тим, що значення частки повернення і  процентних ставок по активах кожного  типу однозначно визначають якнайкращий  тип активів для даного періоду  з погляду співвідношення прибутковості  і ризику.

Найбільш простій спосіб усунути цей недолік – вважати величину m_t(i,h) випадковою. Тоді в оцінці і управлінні ризиком братимуть участь як мінімум дві її характеристики:

m_t(i,h) – середня частка повернення активів At(i,h);

s_t(i,h) – среднеквадратічеськоє відхилення частки повернення активів A_t(i,h).

Якщо вважати m_t(i,h) незалежною випадковою величиною, то середні значення суми надходжень в банк, реальних процентних доходів і ринкової вартості активів можна отримати з відповідних формул, якщо підставити в них m_t(i,h) замість m. Для визначення відповідних дисперсій замість m слід підставити s².

У такій постановці співвідношення ризику і прибутковості визначається вже як мінімум двома числами: середнім значенням і дисперсією доходів. Однозначність вибору активу зникає.

Для кожного періоду t введемо  поняття «рельєфу» привернутих  засобів B_t:

B_t(i,h) – сума, запозичена в t-м періоді з джерела i-го типу на термін h періодів, яка виражена у валюті даного зобов'язання.

В рамках даної моделі для  кожного періоду ми можемо обчислити  майже всі необхідні для аналізу  характеристики пасивів, зокрема:

• суму в гривнях привернутих за період засобів;
• суму в гривнях виплат банку;
• нарахований за період і реально проведену процентну витрату;
• гривневу балансову і ринкову вартість зобов'язань банку;
• суму обов'язкових резервів.

Для кожного періоду поточне  положення банку визначається як мінімум наступними показниками:

• сальдо надходжень грошових коштів;
• чистим процентним доходом, нарахованим за період;
• чистим процентним доходом, реально отриманим за період;
• балансовою вартістю банку;
• ринкова вартість банку.

Балансову і ринкову вартість банку трактуватимемо, як відповідну вартість власного капіталу банку.

Узгодження активів і  пасивів

Обмеження 1. Гривневий розмір засобів, які можуть бути розміщені  протягом періоду у вигляді прибуткових  активів, обмежений величиною, що складається  з:

• суми тих, що є до початку періоду грошових коштів за вирахуванням обов'язкових резервів;
• суми надходжень в банк за вирахуванням суми виплат банку за зобов'язаннями;
• суми привернутих протягом періоду коштів.

Сума грошових коштів до кінця періоду є сумою грошових коштів до початку періоду плюс сальдо грошових надходжень в банк плюс сума привернутих коштів за вирахуванням розміщених. При цьому будуть дотримані  вимоги ЦБ за обсягами резервування, які  для нашої моделі означають, що величина обов'язкових резервів не перевершує суми наявних грошових коштів.

Обмеження 2. Розмір залучення  засобів обмежений вимогами до величини власного капіталу по відношенню до балансової суми активів або, як того вимагає  угода Базеля, по відношенню до зваженої по ризиках суми активів. Вимоги адекватності власного капіталу в будь-якій формі  приводять до обмеження зверху на розмір засобів, що привертаються, і  зокрема на розмір засобів, які можна  привернути протягом періоду.

Управління активами і  пасивами полягає у виборі типів, розмірів і термінів розміщення і  залучення засобів. Природно, розмістити можна не більш того, що у банку  є (обмеження 1), а розміри залучення  обмежені вимогами до власного капіталу (обмеження 2). Вказані обмеження  ми називатимемо балансовими.

    Крім балансових  є ринкові обмеження, які в  кожному періоді t визначаються рельєфом попиту на інвестиції X_t і рельєфом позикового потенціалу банку Y_t:

X_t(i,h) – попит в гривнях на інвестції i-го типу на строк h періодів, доступний банку на ринку активів в періоді t,

Y_t(i,h) —можливість банку в періоді t по запозиченню засобів із i-го джерела на строк h періодів.

Обмеження 3. Сума, інвестована  в t-м періоді в активи i-го типу на термін h періодів не перевершує X_t(i,h).

Обмеження 4. Сума, запозичена в t-м періоді з джерела i-го типу на термін h періодів не перевершує Y_t(i,h).

Ліквідність можна накопичити в балансі або придбати на ринках. Ліквідність в балансі складається  з дискреційної і недискреційної складових. Перша – це продаж або тимчасова передача активів. Друга виникає природним чином за рахунок платежів по кредитах і цінних паперах.

Поточну ліквідність можна  вимірювати в рублях і в днях. Перший спосіб визначає суму ліквідних  коштів (рублевий потенціал ліквідності), а другою – період, протягом якого банк здатний відповідати за своїми плановими зобов'язаннями, якщо припинить розміщення нових активів (часовий потенціал).

Рівень поточного рублевого  потенціалу забезпечує здатність відповідати  за позаплановими зобов'язаннями і  визначається в основному дискреційною балансовою ліквідністю. Часовий потенціал  демонструє достатність прибули  по наявних активах у разі, коли терміни активів перевищують  терміни пасивів (на практиці зустрічаються  переважно такі випадки). Часовий  потенціал визначається недискреційною балансовою ліквідністю і здатністю  набувати пасивів (яка в моделі визначається величинами Y_t(i,h)).

У нашій моделі для вимірювання  поточної рублевої ліквідності в  заданому періоді можна використовувати:

• гривневий потенціал балансової ліквідності, визначуваний як сума тих, що є до початку періоду грошових коштів за вирахуванням обов'язкових резервів (дискреційна складова) плюс сума очікуваних протягом періоду надходжень в банк за вирахуванням суми виплат банку за зобов'язаннями (недискреційна складова);
• гривневий потенціал повної ліквідності, який обчислюється як сума попереднього показника і величини поточного позикового потенціалу банку.

Обмеження 5. Використовуючи другий показник рублевої ліквідності, легко встановити зв'язок між ліквідністю  і здатністю отримувати дохід: розмір засобів, які теоретично можуть бути розміщені в даному періоді обмежений  рублевим потенціалом повної ліквідності.

Щоб оцінити часовий потенціал  ліквідності потрібно виконати складніші  обчислення, які ми тут описувати  не будемо. Відзначимо тільки, що тут, як і при визначенні рублевого потенціалу, слід розрізняти показники балансової і повної тимчасової ліквідності.

Показник повної тимчасової ліквідності інформативний переважно  для «хворих» банків, оскільки в  «здоровому» він приймає нескінченно  велике значення.

Хоча спрощена модель ще далека від досконалості, з її допомогою  вже можна оцінювати і управляти  всіма основними фінансовими  ризиками: кредитовим, процентним, валютним, ризиком ліквідності, падіння попиту на кредити і інвестиції, відтоку  пасивів.

Двома словами це твердження можна обгрунтувати так: у нашій  моделі доходи, ринкова вартість власного капіталу і ліквідність банку  залежать від структури і якості активів і пасивів, процентних ставок, валютних курсів, попиту на кредити  і позикового потенціалу банку.