Риск и страхование

                            Государственный комитет РФ по рыболовству 

                           Федеральное государственное образовательное 

                      Учреждение высшего профессионального образования 

                     Камчатский государственный технический университет 

                                                  Кафедра математики 
 
 

                            Курсовая работа по дисциплине  

                             «Математическая экономика»

                             На тему: «Риск и страхование.» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                             
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                   Содержание 
 

Введение…………………………………………………………..……………….....3                                                                                                           

1.КЛАССИЧЕСКАЯ СХЕМА ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ …………….............................................................................4 1.1. Определение и сущность риска…………………………………..……………..…...4

1.2. Матрицы  последствий и рисков…………………………………….……..……6

1.3.Анализ связанной группы решений в условиях полной неопределенности…………………………………………………...……………......7

1.4. Анализ  связанной группы решений в  условиях частичной неопределенности…………………………………………………………………..8

1.5. Оптимальность  по Парето…………………………………………………….9

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ……..…..…...12

2.1. Количественная  оценка риска………………………………………………..12

2.2. Риск  отдельной операции……………………………………………………..13 2.3. Некоторые общие измерители риска……………………………………….15      

2.4. Риск  разорения……………………………………………………………..…16

2.5. Показатели  риска в виде отношений………………………………………..17

2.6. Кредитный  риск……………………………………………………………….17

3. ОБЩИЕ МЕТОДЫ УМЕНЬШЕНИЯ РИСКОВ……………………………………….…….18

3.1. Диверсификация………………………………………………………………18

3.2. Хеджирование…………………………………………………………………21

3.3. Страхование…………………………………………………………………...22

3.4. Качественное  управление рисками………………………………….……….24

Практическая  часть……………………………………………………………...….27 

Заключение………………………………………………………..………….…. ..29

                                                                 

Список  литературы…………………………………………….……….……..….30 

Приложения……………………………………………………….…………..…...31

                                              ВВЕДЕНИЕ 

     Развитие мировых финансовых рынков, характеризующееся усилением процессов глобализации, интернационализации, либерализации, оказывает непосредственное влияние на всех участников мирового экономического пространства, основными членами которого являются крупные финансово-кредитные институты, производственные и торговые корпорации. Все участники мирового рынка непосредственно ощущают на себе влияние всех вышеперечисленных процессов и в своей деятельности должны учитывать новые тенденции развития финансовых рынков. Число рисков, возникающих в деятельности таких компаний, существенно увеличилось в последние годы. Это связано с появлением новых финансовых инструментов, активно используемых участниками рынка. Применение новых инструментов хотя и позволяет снизить принимаемые на себя риски, но также связано с определенными рисками для деятельности участников финансового рынка. Поэтому все большее значение для успешной деятельности компании приобретает в настоящее время осознание роли риска в деятельности компании и способность риск-менеджера адекватно и своевременно реагировать на сложившуюся ситуацию, принять правильное решение в отношении риска. Для этого необходимо использовать различные инструменты страхования и хеджирования от возможных потерь и убытков, набор которых в последние годы существенно расширился и включает как традиционные приемы страхования, так и методы хеджирования с использованием финансовых инструментов.

От того, насколько правильно будет выбран тот или иной инструмент, будет  зависеть, в конечном счете, эффективность деятельности компании в целом.  

     Актуальность темы исследования предопределена также незавершенностью разработки теоретической основы и классификации страхования финансовых рисков и выявления его особенностей в России. 

Глава 1. КЛАССИЧЕСКАЯ СХЕМА ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ

ОПЕРАЦИЙ  В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 

   Риск  – одно из важнейших понятий, сопутствующих любой активной деятельности человека. Вместе с тем это одно из самых неясных, многозначных и запутанных понятий. Однако, несмотря на его неясность, многозначность и запутанность, во многих ситуациях суть риска очень хорошо понимается и воспринимается. Эти же качества риска являются серьезной преградой для его количественной оценки, которая во многих случаях необходима и для развития теории и на практике.

   Рассмотрим  классическую схему принятия решений в условиях неопределенности.  

   1.1. Определение и сущность риска

   Напомним, что финансовой называется операция, начальное и конечное состояния которой имеют денежную оценку и цель проведения которой заключается в максимизации дохода – разности между конечной и начальной

 оценками (или какого-нибудь другого подобного показателя).

   Почти всегда финансовые операции проводятся в условиях неопределенности и потому их результат невозможно предсказать заранее. Поэтому финансовые операции рискованны: при их проведении возможны как прибыль, так и убыток (или не очень большая прибыль по сравнению с той, на что надеялись проводившие эту операцию).

   Проводящий  операцию (принимающий решение) называется ЛПР – Лицо,

  принимающее решение. Естественно, ЛПР заинтересовано в успехе операции и является за нее ответственным (иногда только перед самим собой). Во многих случаях ЛПР – это инвестор, вкладывающий деньги в банк, в какую–то финансовую операцию, покупающий ценные бумаги и т.п.

Определение. Операция называется рискованной, если она может иметь несколько исходов, не равноценных для ЛПР. 

   Пример 1.

   Рассмотрим  три операции с одним и тем  же множеством двух исходов –

 альтернатив A, В, которые характеризуют доходы, получаемые ЛПР. Все три

 операции рискованные. Понятно, что рискованными являются первая и вторая

 операции, так как в результате каждой операции возможны убытки.

 

Но почему должна быть признана рискованной третья операция? Ведь она сулит только положительные доходы ЛПР? Рассматривая возможные исходы третьей операции, видим, что можем получить доход в размере 20 единиц, поэтому возможность получения дохода в 15 единиц рассматривается как неудача, как риск недобрать 5 единиц дохода. Итак, понятие риска обязательно предполагает рискующего – того, к кому этот риск относится, кто озабочен результатом операции. Сам риск возникает, только если операция может окончиться исходами, не равноценными для него, несмотря на, возможно, все его усилия по управлению этой операцией.

   Итак, в условиях неопределенности операция приобретает еще одну характеристику – риск. Как оценить операцию, с точки зрения ее доходности и риска? На этот вопрос на так просто ответить, главным образом из-за многогранности понятия риска. Существует несколько разных способов такой оценки. Рассмотрим один из таких подходов. 

   1.2. Матрицы последствий и рисков

   Допустим, рассматривается вопрос о проведении финансовой операции. Неясно, чем она может закончиться. В связи с этим проводится анализ нескольких возможных решений и их последствий. Так приходим к следующей общей схеме принятия решений (в том числе финансовых) в условиях неопределенности.

   Предположим, что ЛПР рассматривает   несколько возможных решений

i=1, …,n. Ситуация неопределенна, понятно лишь, что наличествует какой–то из вариантов j=1,….,n. Если будет принято i–е решение, а ситуация есть j–я, то фирма, возглавляемая ЛПР, получит доход q_ij. Матрица Q=(q_ij) называется матрицей последствий (возможных решений). Допустим, мы хотим оценить риск, который несет i-е решение. Нам неизвестна реальная ситуация. Но если бы мы её знали, то выбрали бы наилучшее решение, т.е. приносящее наибольший доход. Если   ситуация   j-я, то   было бы принято решение, дающее доход q_i=max q_ij. Значит, принимая i-е решение, мы рискуем получить не q_j, а только q_ij, т.е. принятие i-го решения несет риск не добрать r_ij=q_j–q_ij называется матрицей рисков. 
 

   Пример 2.

Пусть матрица последствий есть

 

   Составим матрицу рисков. Имеем q₁=max q_i1=8, q₂=5, q₃=8, q₄=12. Следовательно, матрица рисков есть

 
 

   1.3. Анализ связанной группы решений в условиях полной неопределенности

   Ситуация  полной неопределенности характеризуется  отсутствием какой бы то ни было дополнительной информации (например, о вероятностях тех или иных вариантов реальной ситуации). Какие же существуют правила–рекомендации по принятию решений в этой ситуации? 

   Правило Вальда (правило крайнего пессимизма).

   Рассматривая  i-е решение, будем полагать, что на самом деле ситуация складывается самая плохая, т.е. приносящая самый малый доход: a_i=min q_ij. Но теперь выберем решение a₀ с наибольшим a_i0. Итак, правило Вальда рекомендует принять решение i₀ такое, что a_i0=max a_i=max(min q_ij).Так, в примере 2 имеем a₁=2, a₂=2, a₃=3, a₄=1. Теперь из чисел 2, 2, 3, 1 находим максимальное — 3. Значит, правило Вальда рекомендует принять 3-е решение. 
 

   Правило Сэвиджа (правило  минимального риска).

   При применении этого правила анализируется  матрица рисков R=(r_ij). Рассматривая i-е решение, будем полагать, что на самом деле складывается ситуация максимального риска b_i=max r_ij. Но теперь выберем решение i₀ с наименьшим b_i0. Итак, правило Сэвиджа рекомендует принять решение i₀ такое, что b_i0=min b_i=min(max r_ij).Так, в примере 2 имеем b₁=8, b₂=6, b₃=5, b₄=7. Теперь из чисел 8, 6, 5, 7 находим минимальное – 5.

   Значит, правило Сэвиджа рекомендует принять 3-е решение. 

   Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и  оптимистический подходы к ситуации).

   Принимается решение i, котором достигается максимум

   {λ min q_ij+(1– λ max q_ij)},

где 0≤λ≤1. Значение λ выбирается из субъективных соображений. Если λ приближается к 1, то правило Гурвица приближается к правилу Вальда, при приближении λ к 0 правило Гурвица приближается к правилу «розового оптимизма» (догадайтесь сами, что это значит). В примере 2 при λ=1/2 правило Гурвица рекомендует второе решение.