Теоретические основы статистики коммерческой деятельности

     При построении кумуляты интервального  вариационного ряда по оси абсцисс  откладываются варианты ряда, а по оси ординат – накопленные  частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров  к оси абсцисс в верхних  границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную  линию или, т. е. кумуляту.

     Если  при графическом  изображении  вариационного ряда  в виде кумуляты  оси поменять местами, то получим  огиву.

     В изучении массового явления необходимо, прежде всего, определить действующие  в нём различные качественно  однородные совокупности. Это первое основное требование научной методологии в статистике. Выделение и анализ однородных частных совокупностей выполняют с помощью методов группировки.

     Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку или объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам.

     Статистически группировки преследуют цели выделения  качественно однородных совокупностей, изучение структуры совокупности, исследования существующих зависимостей.

     Каждой  из этих целей соответствует особый вид группировки:

               типологическая;

           структурная;

          аналитическая (факторная).

     Типологическая  группировка - это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

     При построении группировки этого вида основное внимание должно быть уделено  идентификации типов социально - экономических явлений и выбору группировочного признака. Решение вопроса об основании группировки должно осуществляться на основе анализа сущности изучаемого явления.

     Структурной называется группировка, которая предназначена  для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

     Аналитическая - группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. 

     В статистике признаки можно разделить  на факторные и результативные. Факторными называются признаки, оказывающие влияние на изменение результативных. Результативными называются признаки, изменяющиеся под влиянием  факторных. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака  систематически возрастает или убывает значение признака результативного.

     Особенностями аналитической группировки является то, что единицы группируются по факторному признаку; каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

     Все рассмотренные группировки могут  быть построены по какому-то одному или нескольким существенным признакам.

     Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой.

     Сложной называется группировка, в которой расчленение совокупности на группы производится по двум или более признакам, взятым в сочетании (комбинации). Сначала группы формируются по одному признаку, затем эти группы делятся на подгруппы по другому признаку, которые, в свою очередь, делятся по третьему признаку, и т.д.

     При построении сложной группировки  возникает вопрос о последовательности разбиения единиц объекта по видам  признаков. Как правило, рекомендуется  сначала производить группировку  по атрибутивным признакам, значение которых  имеют ярко выраженные качественные различия, а затем – по количественным.

     Построение  группировки начинается с определения  состава группировочных признаков.

     Группировочным  признаком называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы.

     В качестве основания группировки  необходимо использовать существенные обоснованные признаки.

     В основании группировки могут  быть положены как количественные, так и атрибутивные признаки.

     Число групп, на которые надо разбить исследуемую  совокупность, зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в  основание группировки, численности  совокупности, степени вариации признака.

     Если  группировка строится по атрибутивному  признаку, то групп, как правило, будет  столько, сколько имеется градаций, видов состояния у этого признака.

     Если  группировка проводится по количественному  признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости  группировочного признака.

     Часто группировка по количественному  признаку имеет задачу отразить распределение  единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп зависит  в первую очередь от степени колеблемости группировочного признака.

     Определение числа групп можно осуществить  математическим путём с использованием формулы Стержесса: 

      n=1+3,322×lgN, (1)

где n - число групп;

     N - число единиц совокупности.

     Другой  способ определения числа групп  основан на применении среднего квадратического  отклонения.

     Если  величина интервала равна 0,5σ, то совокупность разбивается на 12 групп, а когда  величина интервала равна 2/3σ и  σ, то совокупность соответственно делится на 9 и 6 групп.

     Когда определено число групп, то следует  определить интервал группировки.

     Интервал - это значение варьирующего признака, лежащее в определённых границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

     Нижней  границей интервалы называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значение признака в интервале.

     Интервалы группировки, в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Если вариация признака проявляется  в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

     Величину  равного интервала определяют по формуле: 

                                          h ==                                 (2) 

где и - максимальное и минимальное значения признака в совокупности;

      n - число групп.

     Если  размах вариации признака совокупности велик и значения признака варьируются  неравномерно, то необходимо использовать группировку с неравными интервалами.

     Неравные  интервалы могут быть прогрессивно-возрастающими  или прогрессивно-убывающими в арифметической или геометрической прогрессии. Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяется следующим  образом : 

                                                          (3) 

а в геометрической прогрессии: 

     ×q,                                                        (4) 

где  a - константа, имеющая для прогрессивно-возрастающих интервалов знак «+», а для прогрессивно-убывающих интервалов знак «˗»;

        q - константа (для прогрессивно-убывающих интервалов q˃1; в другом случае -  q˂1).

     Применение  неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая  разница в показателях имеет  большое значение, а в последних  группах эта разница несущественна.

     Интервалы группировок могут быть закрытыми  и открытыми.

     Закрытыми называются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы. У открытых интервалов указана только одна граница.

     При определении границ интервалов статистических группировок необходимо исходить из того, что изменение количественного  признака приводит к появлению нового качества. В этом случае граница  интервала должна устанавливаться  там, где происходит переход от одного качества в другое.

     Это достигается путём использования  группировок со специализированными  интервалами.

     Специализированными называются интервалы, которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях. Например группировка по отраслям народного хозяйства.

     При изучении социально-экономических  явлений на макроуровне часто  применяют группировки, интервалы  которых не будут ни прогрессивно-возрастающими, ни прогрессивно-убывающими. Такие  интервалы называются произвольными и, как правило, используются при группировке предприятий, например, по уровню рентабельности.

     Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных регионов или, наоборот, для одного региона, но за два разных периода времени, могут  оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп  или неодинаковости границ интервалов. Для того чтобы привести такие  группировки к сопоставимому  виду (это позволяет провести их сравнительный анализ), используется метод вторичной группировки. Суть метода состоит в перегруппировке  единиц объекта без обращения  к первичным данным.

     Вторичная группировка - операция по образованию  новых групп на основе ранее построенной  группировки.

     Применяют два способа образования новых  групп. Первым, наиболее простым и  распространенным способом является объединение  первоначальных интервалов. Он используется в случае перехода от мелких к более  крупным интервалам, а также когда  границы новых и старых интервалов совпадают. Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит  в образовании новых групп  на основе закрепления за каждой группой  определенной доли единиц совокупности. Этот способ потребляется, когда необходимо в ходе перегруппировки данных определить, какая часть (доля) единиц совокупности перейдет из старых групп в новые.

     Рассмотрим  первый способ проведения вторичной  группировки. Например, необходимо произвести перегруппировку данных, образовав  новые группы с интервалами до 500, 500-1000, 1000-2000, 2000-3000, свыше 3000 руб. по данным о распределении персонала строительной фирмы по уровню дохода (табл. 4) 

     Таблица 4 - Распределение работников строительной фирмы по уровню дохода (данные условные)

 

     В первую новую группу войдёт полностью  первая группа сотрудников и часть  второй группы. Чтобы образовать группу до 500 руб., необходимо от интервала  второй группы взять 100 руб. Величина интервала  этой группы составит 600 руб. Следовательно, необходимо взять от неё 1/6 (100:600) часть. Аналогичную же часть во вновь образуемую новую группу надо взять и от численности работников, т.е. 20×1/6=3 человека. Тогда в первой группе будет работающих: 16+3=19 человек.