Статистико-экономический анализ уровня и эффективности производства продукции животноводства

• дисперсия
• среднее квадратическое отклонение, равное корню из дисперсии: . Оно показывает средний размах отклонений в тех же единицах, в которых задан сам признак;
• коэффициент вариации . Он используется для относительной характеристики вариации признака в разных совокупностях, а также для сравнения разноимённых признаков в одной и той же  совокупности.

     Также необходимым является расчёт ошибок выборки, которые покажут, на какую  величину в среднем выборочные параметры  будут отличаться от генерального:

1. средняя ошибка выборки: .
2. предельная ошибка выборки: , где t – значение критерия нормального распределения при определённом уровне вероятности p (при p = 0,95, t = 1,96).
3. В конце рассчитывается доверительный интервал генеральной средней , который показывает, в каких пределах находится средняя, учитывая ошибку.     

     Рассчитаем  рассмотренные показатели для имеющихся  данных:

     Таблица 1. Показатели вариации.

     Проведя анализ полученных показателей, можно  сказать, что показатели вариации по двум признакам несущественно различаются. Несущественно различаются средние двух признаков. Что касается размаха вариации, который дает представление о вариации, то здесь тоже наблюдаются несущественные различия: так размах стоимости валовой продукции 100 га равен 7915,99 тыс. руб., а тот же показатель по второму признаку (выручка от реализации на 100 га сельскохозяйственных угодий)  составил 7407,88 тыс. руб. Далее рассмотрим относительные показатели вариации.  Итак, сравним коэффициенты вариации. Коэффициент вариации первого признака равен 57,34%, а второго признака -  60,75%. Коэффициент вариации показывает, на сколько процентов каждое значение отличается от средней величины признака в совокупности. Колеблемость второго фактора больше, чем второго.  Величина средней ошибки показывает, на сколько в среднем мы можем ошибаться, если на основании показателя выборочной совокупности будем судить о характере совокупности предприятий генеральной совокупности. Соответственно, средняя ошибка зависит от колеблемости признака в генеральной совокупности (чем больше вариация признака, тем больше ошибка выборки) и от объема выборки (чем больше обследуемый объем, тем меньше будет величина расхождений выборочных и генеральных характеристик). Средняя ошибка составила 305,57 тыс. руб. – первый признак и 290,39 – второй признак.

     Сопоставим  величину предельной ошибки выборки. Предельная ошибка позволяет установить пределы, в которых будет заключено  значение параметра в генеральной  совокупности, при этом выводы гарантируются  с установлением уровня доверия. Предельная ошибка, рассчитана с уровнем  доверительной вероятности и  составила по первому признаку 598,92 тыс. руб., а по второму – 569,17 тыс.руб. Исходя из этого с вероятностью 95% можно утверждать, что величина генеральной средней по каждому рассматриваемому признаку будет находиться в пределах: от 2855,01 до 4052,83 тыс. руб. для первого признака и от 2528,95 до 3667,29 тыс. руб. для второго признака.

     В качестве группировочного признака возьмем показатель, имеющий высокую степень вариации – это показатель выручки от реализации продукции на 100 га. Величина этого показателя зависит от экономических факторов (уровня интенсивности). Следовательно, он может быть взят в качестве группировочного признака для решения задачи выделения качественно различных по уровню развития сельскохозяйственного производства групп предприятий.

    Группировку проводят поэтапно. Наиболее ответственный  этап группировки состоит в том, чтобы отобрать такие признаки, которые  позволили бы отделить отличные группы единиц.

    Далее проанализируем ранжированный ряд  распределения хозяйств и график.

Таблица 2. Ранжированный ряд распределения предприятий по выручке от реализации продукции на 100 га с.-х. угодий, тыс.руб.

       Продолжение таблицы 2

       Между предприятиями, как видно, имеются  весьма существенные различия. Ранжированный  ряд показывает размах вариации (Хmin =546,54 тыс. руб. и Xmax= 7954,43 тыс. руб.) и интенсивность возрастания группировочного признака.

       Для большей наглядности изобразим  ранжированный ряд графически, для  этого построим огиву Гальтона, в которой на оси абсцисс отложим номера предприятий в ранжированном ряду, а на ординате – величину группировочного признака (Рисунок 1)

    Рисунок 1. Огива распределения хозяйств

    График  показывает, что возрастание выручки от реализации продукции на 100 га с.-х. угодий происходит в основном плавно, без больших скачков.

    Построим  интервальный ряд распределения  предприятий по выручке от реализации продукции животноводства на 100 га с.-х. угодий (Таблица 3, Рисунок 2). Для этого имеющуюся совокупность предприятий необходимо разделить на группы. Поскольку группировочный признак имеет количественный характер и изменяется непрерывно, то число групп можно ориентировочно определить по следующей формуле: n = √N, где N – число предприятий. Так как в нашем случае число предприятий = 42, то n = 6,481 ≈7. Теперь установим величину интервала h по формуле:

       Так как наблюдается отрыв предприятий с номерами 40-42, то целесообразно предварительно выделить их в отдельную группу. Тогда Xmax = 5949,34 тыс. руб., а Xmin = 315,08 тыс. руб., а число предприятий = 39,следовательно n ≈ 6. Величина интервала составит: h = 5949,34 – 315,08 /6 = 939,04 тыс. руб.

    В результате получилось семь групп предприятий.

Таблица 3. Интервальный вариационный ряд распределения хозяйств по выходу валовой продукции на 100 га с.-х. угодий

Рисунок 2. Распределение предприятий по группам

       Интервальный  ряд распределения показывает, что  в совокупности преобладают предприятия  с размером выхода валовой продукции на 100 га с.-х. угодий до 1604,81 и от 2663,08 до 3721,35 тыс.руб. Хозяйств с наибольшим размером выручки немного – 3. Поскольку объединить можно лишь качественные однородные группы, не смешивая разных типов хозяйств, то далее необходимо провести оценку выделенных выше групп путем расчета по каждой из них ряда существенных показателей, которые раскроют качественные особенности групп. Проведем типологическую группировку предприятий, для этого составим сводную таблицу по группам интервального ряда. Рассчитаем и проанализируем по группам интервального ряда наиболее важные показатели, влияющие на уровень и эффективность производства продукции животноводства.