Статистико-экономический анализ себестоимости зерна на примере СХА «Им. Ленина» Аннинского района и других хозяйств Калачеевского и Анни

Статистические группировки по задачам, решаемым с их помощью, делятся на: типологические, структурные и аналитические.

Типологическая группировка - это разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структурами какому-либо варьирующему признаку.

Аналитическая (факторная) группировка позволяет выявить взаимосвязи между признаками общественных явлений. Эти группировки включают взаимосвязанные признаки, которые делятся на факторные (вызывающие изменение другого признака) и результативные (изменяющиеся под влиянием факторного признака). Если с изменением факторного признака  средняя величина результативного признака закономерно изменяется, то группировка позволяет обнаружить зависимость (прямую или обратную) результативного признака от факторного.

При проведении группировки решается ряд задач:

1) выделение группировочного  признака;

2) определение числа групп и величины интервалов;

3) при наличии  нескольких  группировочных признаков описание  того, как они комбинируются между  собой;

4) установление показателей, которыми должны характеризоваться  группы, т. е. сказуемого группировки.

Метод группировки основывается на двух категориях – группировочном признаке и интервале.

Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Группировка должна производиться на основании вполне объективных и легко распознаваемых признаков.

В зависимости от числа положенных в их основание признаков различают простые и многомерные группировки.

Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой.

Когда же в основу группировки положены два и более признака, то она называется комбинационной. Комбинационные группировки позволяют более глубоко анализировать статистический материал по сравнению с простыми группировками. Особенно важное значение они имеют в тех случаях, когда влияние одного факторного признака на результативный затушевывается влиянием другого.

Выработаны следующие основные правила для выбора группировочных признаков.

• прежде всего, необходимо уяснить сущность изучаемого явления;
• в основании группировки надо положить наиболее существенные признаки, отвечающие цели исследования;
• группировочные признаки должны отбираться с учетом конкретных особенностей изучаемых явлений;
• для всесторонней характеристики сложных общественных явлений целесообразно брать несколько признаков.

Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки. Численности совокупности, степени вариации признака.

После определения числа групп следует определить интервалы группировки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей -  наибольшее значение признака в нем.

Интервалы в зависимости от их величины могут быть равные и неравные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Первые и последние интервалы могут быть открытыми и закрытыми. Открытыми называются те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя у первого, нижняя у последнего. Закрытыми называются интервалы, у которых указаны обе границы.

Неравные интервалы применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах./10,93с./

Произведем аналитическую группировку хозяйств Аннинского и Калачеевского районов по урожайности зерна, с целью выявления его влияния на себестоимость 1ц зерна.

Построим ранжированный ряд распределения хозяйств по урожайности зерна, ц/га.

16,5; 16,73; 17,2; 17,7; 20,8; 21,5; 22; 22,5; 22,8; 23,6; 25,5; 25,9; 26,5; 27,5; 28,1; 29,1; 30,7; 31,4; 31,6; 32,5; 37,3; 42,4.

Определим число групп, на которые необходимо исходные данные.

n = 1+3.322 lg N, где N – число наблюдений,

n = 6 (групп).

Определим равный интервал (i).

i = (xmax – xmin)/n

i = 5, 18 (ц/га).

Распишем границы группы и подсчитаем число хозяйств, которые войдут в каждую группу, т.е. строим интервальный ряд распределения и представим его в виде таблицы №10.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 10 «Интервальный ряд распределения предприятий Аннинского и Калачеевского районов по урожайности зерна».

 

Границы групп по урожайности зерна, ц/га	Середина интервала	Частота (f)	x*f	(x-x̅)	(x-x̅)2	(x-x̅)2ʄ
16,5 - 21,68	19,09	6	114,54	-7,04	49,56	297,37
21,26 - 26,86	24,27	7	169,89	-1,86	3,46	24,22
26,86 - 32,04	29,36	6	176,16	3,23	10,43	62,60
32,04 - 37,22	34,63	1	34,63	8,50	72,25	72,25
37,22 - 42,40	39,81	2	79,62	13,68	187,14	374,28
ИТОГО	x	22	574,84	x	x	∑(x-x̅)2ʄ

 

Определим среднее значение изучаемого признака (средняя урожайность зерна) по средней взвешенной:

x̅=(x1*f1+x2*f2+…+xnfn)/f1+f2+…+fn=(114,54+169,89+176,16+34,63+79,62)/6+7+6+1+2=574,84/22=26,13 ц/га.

Определим показатели вариации:

• Определим взвешенную дисперсию.

σ2 = (x-x̅)2*f/∑f = 322,84/22 = 14,67 ц/га.

• Определим среднее квадратическое отклонение взвешенное.

• Определим коэффициент вариации:

= =0,15 или 15%.

 

Коэффициент вариации незначителен по своей величине (V<33), значит, рассчитанный средний уровень урожайности = 15% является типичной или достоверной характеристикой изучаемой в выборке предприятий, а само распределение хозяйств можно считать близким к нормальному.

Пользуясь следствием нормального закона распределения, запишем новые границы групп с учетом характер распределения хозяйств по уровню урожайности с использованием правила трех сигм.

Данное правило в лучшей степени учитывает вариацию группировочного признака и дает более равномерное распределение единиц совокупности по группам.

Таблица 11 «Интервальный ряд распределения предприятий Аннинского и Калачеевского районов по урожайности зерна с использованием правила 3σ»

Группы	Нижняя граница		Верхняя граница		Число предприятий (f)
	формула	значение	формула	значение
I	x̅-3σ	14,64	x̅-2σ	18,47	4
II	x̅-2σ	18,47	x̅-σ	22,30	4
III	x̅-σ	22,30	x̅	26,13	4
IV	x̅	26,13	x̅+σ	29,96	4
V	x̅+σ	29,96	x̅+2σ	33,79	4
VI	x̅+2σ	33,79	x̅+3σ	37,62	4
ИТОГО	-	-	-	-	22

 

Из данной таблицы видно, что необходимо объединить 5 и 6 группы.

По полученным группам определим обобщающие показатели и оформим их в таблице 12 (приложение)

 

Таблица 13 – Группировка хозяйств Аннинского и Калачеевского районов по урожайности зерна (приложение 5).

 

Группы хозяйств		Число хозяйств	Производственные затраты на 1 га посева зерновых культур, руб.	Урожайность зерновых культур, ц/га	Трудоемкость 1 ц  зерна, чел./час	Себестоимость 1 ц зерна, руб.	Уровень рентабельности, %
1		2	3 (5/3)*1000	4 (4/3)	5 (8/4)*1000	6 (5/4)*1000	7 (9/6)*100
I	до 28,47	4	7555	17,1	0,55	442	-4
II	18,47-22,30	4	8589	21,4	0,38	402	12,5
III	22,30-26,13	4	8831	24,9	0,55	355	4,7
IV	26,13-29,96	4	11404	27,7	0,35	411	18,4
V	свыше 29,96	6	11638	35,2	0,26	331	46,4
В среднем по району		22	9634	26,00	0,40	372	22,1

 

Т.к. слабо прослеживается закономерность: с увеличением урожайности снижается себестоимость 1 ц зерна, то нам следует объединить четвертую и пятую группы и провести вторичную группировку.

 

 

Таблица 14 – Группировка хозяйств Аннинского и Калачеевского районов по урожайности зерна (приложение 6).

 

Группы хозяйств		Число хозяйств	Производственные затраты на 1 га посева зерновых культур, руб.	Урожайность зерновых культур, ц/га	Трудоемкость 1 ц  зерна, чел./час	Себестоимость 1 ц зерна, руб.	Уровень рентабельности, %
1		2	3 (5/3)*1000	4 (4/3)	5 (8/4)*1000	6 (5/4)*1000	7 (9/6)*100
I	до 28,47	4	7555	17,1	0,55	442	-4
II	18,47-22,30	4	8589	21,4	0,38	402	12,5
III	22,30-26,13	4	8831	24,9	0,55	355	4,7
IV	Свыше 26,13	10	11551	32,5	0,29	356	36,7
В среднем по району		22	9634	32,5	0,32	296	22,1

 

 

 

Теперь мы видим четкую зависимость. При низкой урожайности в 1 группе (17,1 ц/га) наблюдается высокая себестоимость 1 ц зерна (442 руб). При более высокой урожайности  в четвертой группе (32,5 ц/га) наблюдается более низкая себестоимость 1 ц зерна (356 руб.). Рассмотрим уровень рентабельности. Он рассчитывается как отношение прибыли к себестоимости. Следовательно, на уровень рентабельности влияют эти 2 фактора. Прибыль рассчитывается как разница между выручкой и полной себестоимостью реализованной продукции.