Статистико-экономический анализ населения регионов РФ

 

По данным корреляционной таблицы рассчитываем линейный коэффициент корреляции.

_

X = 1757.53

_

Y = 116.024

__

XY = 392187395,84

 

τ_x = 1410283,94

 

τ_y =  -8383608,67

 

      392187395.84 – 1757.53 * 116.024             391983479,34

γ = -------------------------------------------  =    ----------------------        ≈ -3.32

       1410283.94 * -8383608,67                      -11823268666545,75

 

Линейный коэффициент  корреляции составил ≈ -3.32

4. Анализ показателей  ряда динамики уровня экономически  активного населения, % за 2002 – 2006 гг. Новосибирской области

Имеются социально-экономические  данные о уровне экономически активном населении, % по Новосибирской области  за 2002 – 2006 гг.

Таблица 7

Исходные данные

Показатели	2002	2003	2004	2005	2006
Уровень экономически активного  населения,%	64,2	64,1	63,3	65,1	65

 

Абсолютный  прирост - разница между последующим уровнем и предыдущим (цепной) или каждым последующим уровнем и уровнем, принятым за базу сравнений (базисный).

Темп роста - отношение последующего уровня к предыдущему (цепной) или базисному (базисный).

Темп прироста - отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню (цепной) или базисному уровню (базисный).

Таблица 8

Расчетные показатели ряда динамики

Годы	Уровень экономически активного  населения,%	Абсолютный прирост, %		Темп роста, %		Темп прироста, %
		Б	Ц	Б	Ц	Б	Ц
2002	64,20	-	-	-	-	-	-
2003	64,10	-0,10	-0,10	99,84	99,84	-0,16	-0,16
2004	63,30	-0,90	-0,80	98,60	98,75	-1,40	-1,42
2005	65,10	0,90	1,80	101,40	102,84	1,40	1,38
2006	65,00	0,80	-0,10	101,25	99,85	1,25	1,23

 

Средние показатели:

Средний уровень ряда динамики:

  ∑△у

 △у = ---------- =64,34

 n

Средний абсолютный прирост  также может  быть рассчитан по формуле:

                                                             у_n – у₁  

 △у = -----------= 0,2

                                                             n – 1

Для получения общей  характеристики темпа роста показателей  за весь период, охватываемый рядом  динамики, исчисляется средний темп роста по следующей формуле:

 

                                    к_р =  ⁿ√ ∏ к _{i / (i – 1)}  ,

 

                                    к_р =  ⁿ√у _п / у ₀  ,= 1,001 или 100,1%

 

На основании таблицы 10 можно сказать, что уровень экономически активного населения в 2006 году по сравнению с 2002 годом увеличился на 1,25%

Рассчитанные базисные показатели показывают, что в 2006 году по сравнению с 2002 годом уровень экономически активного населения увеличился (на 0,80%); цепные показатели показывают, что снижение уровня безработицы наблюдалось в 2006 году (0,10%).

Средний уровень экономически активного населения за 5 лет в Новосибирской области составил 64,34% Средний абсолютный прирост составил 0,2%. В среднем уровень безработицы в 2006 году составил 100,1% по сравнению с 2002 годом, т.е. средний темп роста за 5 лет составил 0,1%. В целом по Новосибирской области наблюдалось незначительное увеличение уровня экономически активного населения за рассматриваемого периода.

Более совершенным методом  обработки рядов динамики в целях  устранения случайных колебаний  и выявления тренда является выравнивание уровней ряда по аналитическим формулам (или аналитическое выравнивание).

В аналитическом выравнивании используем простейшую функцию –  линейную (прямую):

 у_t = а + а₁t ,

 где а  и  а₁ – параметры искомого уравнения по эмпирическим данным.

Анализ рядов динамики заключается в расчете показателей, которые способствуют выявлению общей тенденции развития явления во времени на основе применения аналитического выравнивания рядов динамики по уравнению прямой линии. В таблице 9 приведем:

Таблица 9

Выравнивание ряда динамики по линейной функции

Годы	Уровень экономически активного  населения,%	Отклонение от года	Квадрат отклонения	Произведение	Уt = 64,34+0,26*t
2002	64,20	-2	4	-128,40	63,82
2003	64,10	-1	1	-64,10	64,08
2004	63,30	0	0	0	64,34
2005	65,10	1	1	65,10	64,6
2006	65,00	2	4	130,00	64,86
Итого	321,70	0	10	2,60	321,7

 

Система нормальных уравнений  решается методом наименьших квадратов:

 nа + а₁∑t = ∑y

а ∑ t + а₁∑ t* = ∑уt

 

Параметры уравнения  для рядов динамики рассчитываются:

         ∑у           321,7 

 а =------ = ----------- = 64,34;

          n             5    

         ∑уt            2,60

а₁ = -------- = --------- = 0,26

          ∑ tІ            10

Уt = 64,34+0,26*t

В таблице 9 у = уt, следовательно параметры уравнения определены верно.

Рис. 3. Общая тенденция развития уровня экономически активного населения за 2002 -2006 гг.

 

Заключение

В группировку вошли 25 субъекта регионов СЗФО и ПФО, образовалось 4 группы. Самое большое количество субъектов вошло во вторую группу.

В среднем, по группам субъектов РФ уровень плотности населения составила 155,63 чел/км².

Корреляционно-регрессионный  анализ показал, что связь прямая и средняя.

Анализ динамики показал, что рассчитанные базисные показатели показывают, что в 2006 году по сравнению  с 2002 годом уровень экономически активного населения увеличился (на 0,80%); цепные показатели показывают, что снижение уровня безработицы наблюдалось в 2006 году (0,10%).

Средний уровень экономически активного населения за 5 лет в Новосибирской области составил 64,34% Средний абсолютный прирост составил 0,2%. В среднем уровень безработицы в 2006 году составил 100,1% по сравнению с 2002 годом, т.е. средний темп роста за 5 лет составил 0,1%. В целом по Новосибирской области наблюдалось незначительное увеличение уровня экономически активного населения за рассматриваемого периода.

Список использованной литературы.

1. Гусаров В.М. учебное пособие для вузов: статистика.М:ЮНИТИ-ДАНА.2000.
2. Елисеева И.И., Егорова И.И. и др. Статистика. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003.-448 с.
3. Елисеева И.И., Избашева М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 480 с.

 

5. Ионин В.Г. учебное пособие: Статистика. М:- ИНФРА-М.2001.
6. Ильенкова С.Д. Экономика и статистика фирм: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 288 с
7. Назарова М.Г. учебник для вузов :Курс социально-экономической статистики. М:-ЮНИТИ-ДАНА.2000.
8. Шмойлова Р. А. Теория статистики: Учебник 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2002 - 560 с.
9. Курс лекций по общей теории статистики/Под ред. В.Е. Овсиенко. – М.: МЭСИ, 1976. – 231 с.
10. Ланге О., Банасиньский А. Теория статистики. – М.: Статистика, 1971. – 399 с.
11. Кан Ю. Описательная и индивидуальная статистика. – М.: Финансы и статистика, 1981.