Мәліметтер  қолмен және машиналық тәсілдермен жинақталады. Мәліметтерді санмен белгілеу, оларды жинақтау, бөлу, қорытындылау қолмен жинақтау тәсіліне жатады. Машинамен жинақтау электронды есептеу машиналарында және компьютерлерде жүргізіледі. Сонымен статистикалық жинақтау дегеніміз бақылау нәтижесінде жинақталған алғашқы мәліметтерді ғылыми жүйеде өңдеу және жиынтық бірліктері белгілері бойынша топтау, қорытынды көрсеткіштерін есептеу.

Статистикалық мәліметтерді топтау және оның түрлері.

    Статистикалық мәліметтерді топтау дегеніміз қоғамдық процестер мен құбылыстарды белгілеріне, ұқсастықтарына, түрлеріне, үлгілеріне қарай бір-бірінен ажыратуға болатын топтар мен ішкі топтарға бөлу. Топтаудың мақсаты-жинақталған мәліметтерге талдау жасау үшін ретке келтіріп ықшамдау, өзгермелі белгілерге қарай іріктеу, қанша топқа бөлу керектігін анықтау және көрсеткіштер жүйесін белгілеу. Статистикалық топтау келесідей түрлкрге бөлінеді: біртиптік, құрылымдық және талдаулық. Біртиптік топтаудың мақсаты-біртектес топтарды, сыныптарды әлеуметтік-экономикалық түрлеріне қарай саралау. Ол келесі тәртіп бойынша жүреді:

    1.Алдын-ала пайда болған типтерді,сыныптарды  өзіне тән сапалықбелгілеріне  қарап анықтап, белгілеп қою. 

   2.Топтау белгілеріне қарай анықтау.

   3.Жинақталған сандық көрсеткіштерді  белгіленген топтарға бөлу.

    Біртиптік топтау дегеніміз статистикалық бақылау арқылы жиналған әр түрлі бағыттағы жиынтық көрсеткіштерді бір жүйеге келтіріп, топтарға бөлуі және оның қорытынды көрсеткіштеріне талдау жасауды айтады. Құрылымдық топтау мақсаты-біртектес жиынтықтың құрылымы мен оның құрамдас бөліктерін сипаттайтын көрсеткіштер туралы мәліметтер беру. Біртектес, біртипті жиынтық бірліктердің өзгерісін өздеріне тән белгілеріне қарай бөлуді статистикалық құрылымдық топтау дейді. Талдаулық топтаудың негізгі мақсаты-жиынтық бірліктердің өзара байланысын анықтау және олардың бір-біріне әсерін,себептерін зерттеу болып табылады. Бір-біріне әсерін тигізетін талдаулық топтаудың себептік белгілері қоғамдық құбылыстардың өзгергенін, ал нәтижелік белгілері сол себептердің тигізген әсерін көрсетеді. Мысалы, жұмысшының мамандық дәрежесін жоғарлату себептік белгі болып табылса, ал оның салдарынан еңбек өнімділігінің өсуі нәтижелік белгіге жатады.

    Талдаулық топтау келесідей:

       1.Себептік белгілері бойынша  құрылады және нәтижелік белгілердің  орта шамасы табылады.

      2.Әрбір топты сипаттайтын себептік  және нәтижелік белгілердің орташа  шамасын есептейді.

      3.Себептік және нәтижелік белгілердің  арасындағы өзара байланыстың  ерекшеліктері анықталады.

    Жиынтық бірліктері бір ғана белгісі бойынша  топталса, жай топтау, ал екі немесе одан да көп белгілерге қарай топталса, күрделі топтау деп аталады.

Топтау  белгілері және топқа  бөлу принциптері.

    Статистикалық мәліметтерді топқа бөлу кезінде  әрбір топқа көптеген сандық бірліктер  енгізілуі керек және оның мағынасы анық көрсетілуі тиіс. Егер топтау негізі сапалық белгіге қарай берілген болса, онда топтың саны сол белгілердің  санына сәйкес келеді. Кейбір жағдайда сапалық белгілер өзінің нышандары  бойынша бір-бірінен әр түрлі  айырмашылықтарына қарай ерекшеленетін  болса, онда оларды типтеріне, түрлеріне  немесе сыныптарына қарай топтық жіктерге бөлу арқылы жүргізіледі. Сипаттайтын  топтау өзінің өзгермелі мәніне сәйкес бүтін және деңгей аралықты болып бөлінеді. Топтық белгі бүтін санмен берілетін болса, онда бүтін сан өзгермелі топтауға жатады, ал ондағы бөліп алынатын топ саны сол берілген белгінің мәніне сәйкес келеді. Деңгей аралығының тұрақты шамасын есептеу алдында оның ең үлкен, ең кіші шамасының сандық мәнін анықтау керек. Тұрақты шама келесі формуламен анықталады:

                             d =Хmax-Xmin/n , мұндағы, 

               d-деңгей аралығының тұрақты шамасы;

        Хmax, Xmin- топтау белгісінің ең үлкен және ең кіші  сандық мән шамасы;

                    n- топтың саны.

    Әрбір топтың ең жоғарғы және ең төменгі  шегінің арасындағы сандық өзгеріс  топтаудың деңгей аралығының тұрақтылық шамасы деп аталады. 

Қоғамдық  құбылыстардың өзара  байланыстылығын  статистикалық зерттеу. Статистикалық мәліметтерді талдау-зерттеудің соңғы  сатысы.

Құбылыстардың өзара байланысы  туралы түсінік және оның түрлері.

  Статистикада қоғамдық құбылыстар мен процестердіңарасындағы өзара байланысты анықтамай тұрып, алдымен сол өзгеріске әсерін тигізетін факторлары мен нәтижелі белгілері арасындағы тәуелділікті анықтайды. Оның өзі құбылыстың ерекшелігіне қарай функционалдық және корреляциялық байланыс болып бөлінеді.

     Функционалдық  байланыс дегеніміз бір белгі мәнінің өзгеруіне әсерін тигізетін екінші бір белгінің сәйкес келуін , яғни бір факторлы белгінің өзгерісі салдарынан нәтижелі белгі мәнінің өзгеруін айтады. Демек, бұдан осы екі белгінің арасында толық немесе функционалдық байланыстың бар екені көрінеді. Мысалы, шеңбердің көлемі оның радиусының шамасына тура пропорционалды. Оны мына формуладан көруге болады:

                                                           S=       /  R.

            Мұнда нәтижелі белгіге – шеңбердің  көлемі, ал факторлы белгіге –  шеңбердің радиусы алынады.

        Функционалдық байланыста нәтижелі  белгі мәніне бір немесе бірнеше  факторлы белгі мәндері сәйкес  келеді және әрқайсысының тигізген  әсері белгілі болады, яғни олардың арасында тура байланыс бар екені көрінеді. Оны келесі теңдеу арқылы көрсетуге болады:

     у=f(Xi),    мұндағы,                   у-   нәтижелі белгі;

                                                        Хi- факторлық белгі;

                  f(Xi)-осы екі белгі арасындағы  функционалдық байланыс.

           Функционалдық байланыста нәтижелі  белгінің мәні толығымен бір  немесе бірнеше факторлы белгі  мәндері негізінде анықталады. Сондықтан  оны толық немесе дәлдікті  көрсететін байланыс деп атайды.

           Корреляциялық байланыс дегеніміз қоғамдық құбылыстардың өзгеруіне әр түрлі кездейсоқ факторлардың әсер етуі. Олардың әрқайсысының тигізген ықпалының мәндері белгісіз , яғни нәтижелі және факторлы белгі арасындағы өзара тәуелділік дәлме-дәл көрсетілмеседе және бір шаманың өзгеруінен екінші шаманың орташа мәні өзгеретін болса да, оны корреляциялық байланысқа жатқызады.

        Статистикада корреляциялық байланыс деп нәтижелі және факторлы белгілер арасында сәйкестіктің болмауын айтады. Корреляциялық байланысқа факторлы белгі мәніне нәтижелі белгінің бірнеше орташа мәні сәйкес келеді.

        Корреляциялық байланысты мына теңдеу арқылы да көрсетеді:

                                      Уi=f (Xi )+Ei,

Мұндағы , f (Xi )-корреляциялық байланыста белгілі болған f пен Уi арасында және ерекше алынған немесе бір немесе бірнеше факторлық белгінің әсерінен қалыптасқан нәтижелі белгі бөлігі;

                   Ei- жанама және кездейсоқ факторлардың әсеріне пайда болған нәтижелі белгінің бөлігі.

        Байланыстың бағытына қарай функционалды және корреляциялық байланыстар тура және кері болып бөлінеді. Тура байланыста нәтижелі белгі мәнінің бағыты себепті ықпалдар мәндерінің  бағытына тура келеді. Яғни, себепті ықпалдар белгі мәндерінің өсуіне немесе кемуіне қарай нәтижелі белгі мәндері де өседі немесе кемиді. Мысалы, жұмысшылардың мамандық дәрежесі неғұрлым жоғары болатын болса, соғұрлым олардың еңбек өнімділігінің дәрежесі де жоғары болады, яғни олардың арасында тура байланыс бар.

       Егер себепті ықпалдар белгі мәндерінің өсуі салдарынан нәтижелі белгі мәндері кемісе немесе керісінше, себепті ықпалдар кеміген сайын нәтижелі белгі мәндері өсетін болса, онда оны кері байланыс деп атайды. Мысалы, еңбек өнімділігінің артуына байланысты өндірілген өнімнің өзіндік құны төмендейді.

      Талдамалық сипаттама бойынша байланыстар түзу және қисық сызықты болып екіге бөлінеді. Түзу сызықты байланыста себепті ықпалдар белгі мәндерінің өсуіне немесе кемуіне қарай нәтижелі белгі мәндері бір қалыпты, әрі үздіксіз өседі немесе кемиді. Демек, мұнда функционалды байланыстың бар екендігі байқалады және оны математикалық түзу сызықты теңдеудің формуласы арқылы көрсетуге болады:

                               у=aо+a1x,

Мұндағы, у- нәтижелі белгі, олграфиктің ординаты осінде жатады;

                 х-  факторлы белгі, ол графиктің абсцисса осінде жатады;

                 aо,a1- параметрлері.

        Қисық сызықты байланыста себепті ықпалдар белгі мәндерінің өсуіне немесе кемуіне қарай нәтижелі белгі мәндері бірқалыпты өзгермейді және оның өзгеру бағыты керісінше болады, яғни корреляциялық байланыс көрсетіледі. Байланыстың бұл түрі математикалық қисық сызық теңдеуі арқылы парабола немесе гипербола функциялары бойынша анықталады және ол мына теңдеу арқылы өрнектеледі:

                                                               2

                                    у=aо+a1x+ a2x

         Сонымен бірге қисық сызықты байланысты көрсету үшін бөлшек теңдеуді де қолдануға болады, ол келесідей түрде болады:

                                     у=aо/x+ a1.

         Бір факторлы және көп факторлы байланыстар. Корреляциялық байланысты зерттеу кезінде қоғамдық құбылыстардың өзгеруіне әсерін тигізетін факторлардың сандық көрсеткіштеріне қарай нәтижелі белгі көрсеткіштері де өзгереді. Егер тек бір факторлы белгі мен нәтижелі белгі көрсеткіштері арасындағы өзара байланыс қана қарастырылатын болса, онда оны бір факторлы  немесе жұпты корреляция деп атайды. Ал екі немесе одан көп факторлар белгісі мен нәтижелі белгі көрсеткішінің арасындағы өзара байланыс , яғни көптік корреляция деп атайды. Көп факторлы байланыстың нәтижелік мәніне ондағы көрсетілген барлық факторлар бір-бірімен байланысты және жиынтықты түрде , бір мезгілде әсерін тигізеді. Сондықтан корреляциялық байланыстың негізгі мақсаты нәтижелік мәнге әсерін тигізетін көптеген факторлардың ішіндегі шешуші роль атқаратын факторды айқындау болып табылады.

Құбылыстардың өзара байланысын статистикалық әдістер  арқылы зерттеу

     Қоғамдық  құбылыстар мен процестердің өзгерісісін  зерттеуде  және олардың арасындағы өзара байланысты анықтауда  келесідей  көптеген әдістер қолданылады: сандық қатарларды салыстыру, аналитикалық топтау, графиктік әдіс, баланстық әдіс , индекстік әдіс, корреляциялық талдау және т.б.

         Сандық қатарларды салыстыру әдісі қоғамдық құбылыстардың өзара байланысын анықтау үшін жиі қолданылады, қарапайым әдіс. Бұл әдісте екі немес ебірнеше белгілері бойынша сандық көрсеткіштер қатарларының өзгеруін салыстыруға болады және олардың арасындағы тәуелділікті анықтауға толық мүмкіндік туады.

         Аналитакалық топтау әдісі құбылыстардың өзара байланысын зерттеу кезінде статистикалық көрсеткіштердің көптігіне қарай қолданылады. Бұл әдіс негізінде бір немесе бірнеше белгілердің бағытын және олардың бір-біріне қаншалықты тәуелді екенін анықтауға болады.

       Баланстық әдіс әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың өзара байланысын зерттеу кезінде жиі қолданылады. Статистикалық баланс дегеніміз екі нақты шама қосындысының тепе-теңдік көрсеткіштер жүйесі, оны келесі теңдеу арқылы көрсетуге болады:

                                      а+б=в+г.

         Бұл тепе-теңдік көбінесе кесте  түрінде көрсетіледі және оның  жеке бөліктерінің жиынтығы әрқашанда  бір-біріне тең болады. Мысалы, кәсіпорынның  материалдық ресурстар қозғалысының  балансын келесідей көрсетуге  болады: бастапқы қалдық+келіп түскені = шығынға кеткені+соңғы қалдығы.