Контрольная работа по "Статистике"

 

№	Территория			Расход	№	Территория		Расход			№	Территория			Расход
1	Белгородская обл.			1,27	27	Новгородская обл.		1,52			53	Саратовская обл.			1,15
2	Брянская обл.			0,95	28	Псковская обл.		1,09			54	Ульяновская обл.			1,07
3	Владимирская обл.			0,97	29	Респ. Адыгея		0,78			55	Курганская обл.			0,96
4	Воронежская обл.			1,19	30	Респ. Дагестан		0,48			56	Свердловская обл.			1,74
5	Ивановская обл.			0,85	31	Респ.  Ингушетия		0,26			57	Тюменская обл.			3,09
6	Калужская обл.			1,13	32	Кабардино-Балкарская респ.		0,84			58	Челябинская обл.			1,57
7	Костромская обл.			0,98	33	Респ.  Калмыкия		0,45			59	Респ. Алтай			0,77
8		Курская обл.	1,11		34		Карачаево-Черкесская респ.		0,72	60			Респ. Бурятия	1,18
9		Липецкая обл.	1,46		35		Респ. Северная Осетия-Алания		1,33	61			Респ. Тыва	0,57
10		Московская обл.	1,93		36		Краснодарский край		1,65	62			Респ. Хакасия	1,37
11		г. Москва	9,96		37		Ставропольский край		1,47	63			Алтайский край	1,10
12		Орловская обл.	1,24		38		Астраханская обл.		1,21	64			Красноярский край	1,77
13		Рязанская обл.	1,01		39		Волгоградская обл.		1,04	65			Иркутская обл.	1,86
14		Смоленская обл.	1,49		40		Ростовская обл.		1,61	66			Кемеровская обл.	1,61
15		Тамбовская обл.	1,27		41		Респ.  Башкортостан		1,45	67			Новосибирская обл.	2,03
16		Тверская обл.	1,08		42		Респ. Марий Эл		0,70	68			Омская обл.	1,33
17		Тульская обл.	1,16		43		Респ. Мордовия		0,89	69			Томская обл.	1,60
18		Ярославская обл.	1,47		44		Респ. Татарстан		1,49	70			Читинская обл.	0,75
19		Респ. Карелия	1,59		45		Удмуртская респ.		1,22	71			Респ. Саха	2,48
20		Респ. Коми	1,92		46		Чувашская респ.		0,94	72			Приморский край	1,75
21		Архангельская обл.	1,29		47		Кировская обл.		1,10	73			Хабаровский край	1,90
22		Вологодская обл.	1,38		48		Нижегородская обл.		1,39	74			Амурская обл.	1,40
23		Калининградская обл.	1,78		49		Оренбургская обл.		1,06	75			Камчатская обл.	2,66
24		Ленинградская обл.	1,18		50		Пензенская обл.		0,90	76			Магаданская обл.	2,22
25		г. Санкт-Петербург	2,66		51		Пермская обл.		1,80	77			Сахалинская обл.	1,99
26		Мурманская обл.	2,59		52		Самарская обл.		2,76

 

Задание:

1. Проведите 14%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1,32 тыс. руб.
3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной 
   доли.
4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

 

1. Если  численность выборки, численность генеральной совокупности,

то  , т.е. , откуда n =11.  Используя таблицу случайных чисел находим

№ территорий, попавших в выборку: 17, 21, 61, 23, 72, 28, 13, 32, 57, 54, 33.

% территории	Зарплата, тыс. руб.
17	1.16	1.3456
21	1.29	1.6641
61	0.57	0.3249
23	1.78	3.1684
72	1.75	3.0625
28	1.09	1.1881
13	1.01	1.0201
32	0.84	0.7056
57	3.09	9.5481
54	1.07	1.1449
33	0.45	0.2025
Сумма	14.1	23.3748

 

Таким образом, средний душевой расход (тыс. руб.)

№ территорий, где средний душевой расход меньше

среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который 2002 год в среднедушевом исчислении составил  1,32 тыс. руб.: 17,21,61, 28, 13, 32, 54,33.

Доля данных территорий составляет: или 73%.

3.,4.  Получим

, отсюда  (тыс. руб.)

Тогда средняя возможная  ошибка для средней (собственно-случайная 

бесповторная выборка) равна. .

Для определения предельной ошибки из условия

по таблице функции Лапласа найдем , тогда .

 Тогда интервальную  оценку генеральной средней найдем  по формуле

.

С учетом полученных значений .

Таким образом,  с вероятностью 0,9643можно утверждать, что генеральная

средняя среднедушевого расхода находится в пределах от 0.837 до 1.723тыс. руб.

Средняя возможная  ошибка относительной частоты территорий, где 

Среднедушевой расход меньше среднемесячного прожиточного

минимума трудоспособного  населения, который за 2002

год в среднедушевом исчислении составил  1.32 тыс. руб. равна :

, а предельная ошибка 

относительной частоты  с вероятностью 0,9836

Определим интервальную оценку генеральной доли:

 или  . (учитываем, что )

Следовательно, с вероятностью 0,99643 можно утверждать, что генеральная  доля числа территорий, где среднемесячный душевой расход меньше среднемесячного  прожиточного минимума

трудоспособного населения, который за 2002 год в среднедушевом  исчислении составил  1,32тыс. руб. находится  в пределах от 0 до 98.8%.

Задача №8.

Предлагается проанализировать фактические данные о производстве тканей в РФ, млн. кв. м.

 

Годы	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Млн. кв. м	7619	5090	3739	2197	1774	1431	1565	1384	1666	2329	2617

 

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.
2. Рассчитайте показатели динамики  за каждый год изучаемого отрезка времени.
3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период 
   (1992-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.).
4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Решение:

Ряд с показателем (признак Y ) о производстве стиральных машин –

интервальный, т.к. время здесь указано в виде промежутка длиною в год.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитаем таблицу  необходимых данных

i	годы		Абсолютный прирост		Темп роста(%)		Темп прироста(%)		Абсолютное значение одного процента прироста, тыс.штук
			Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной
0	1992	7619	-	-	100,0	100,0	-	-	-
1	1993	5090	-2529	-2529	66.8	66.8	-33.2	-33.2	76.19
2	1994	3739	-3880	-1351	49.07	73.5	-50.93	-26.5	50.90
3	1995	2197	-5422	-1542	28.8	58.6	-71.2	-41.4	37.39
4	1996	1774	-5845	-423	23.3	80.7	-76.7	-19.3	21.97
5	1997	1431	-6188	-343	18.8	80.7	-81.2	-19.3	17.74
6	1998	1565	-6054	134	20.5	109.3	-79.5	9.3	14.31
7	1999	1384	-6235	-181	18.2	88.4	-81.8	-11.6	15.65
8	2000	1666	-5953	282	21.8	120.3	-78.2	20.3	13.84
9	2001	2329	-5290	663	30.5	139.7	-69.5	39.7	16.66
10	2002	2617	-5002	288	34.3	112.4	-65.7	12.4	23.29

 

Приведем расчеты аналитических  показателей динамического ряда

Абсолютный прирост  цепной и базисный,  соответственно, равен:

 

Темп роста цепной и базисный, соответственно, равен:

 

Темп прироста цепной и базисный, соответственно, равен:

 

Абсолютное значение одного процента прироста вычисляется  по формуле

Рассчитываем средние  показатели

- среднегодовой абсолютный  прирост

За 1992-1996 годы

 

 

 

За 1997-2002 годы

-  среднегодовой темп  роста

 За 1994-1996 годы

За 1997-2002 годы

 

- среднегодовой  темп  прирост 

За 1992-1996 годы

За 1997-2002 годы

Среднегодовой уровень  для интервального динамического  ряда (y)

За 1994-1996 годы

За 1997-2002 годы

Выводы:

Из графика фактических  уровней динамического ряда мы видим, что 

имеется тенденция к уменьшению производства тканей.  В пользу

 данной версии говорит  :

1. отрицательные среднегодовые приросты в обоих периодах.
2. отрицательный среднегодовой темп прироста в обоих периодах.
3. среднегодовой уровень данного динамического ряда во втором

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Экономическая статистика / под редакцией Ю.Н. Иванова. – М., Инфра-М, 2002 год.

2. Практикум по общей  статистики – М. Финансы и статистика 2005 год

3. Общая теория статистики  – финансы и статистика 2006 год

4. Общая теория статистики: Статистическая методология в коммерческой деятельности: учебник для вузов / Под ред. А.С. Спирина и О.Е. Башиной. – М.: Финансы и статистика
5. Экономическая статистика. учебник. Под ред. Иванова Ю.Н. Москва: ИНФРА-М, 2004.