Жизнь и научная деятельность О. Л. Коши

ВВЕДЕНИЕ

      Целью данного реферата является изучение биографии, научной деятельности французского ученого-математика Огюстена Луи Коши. Необходимо рассмотреть его достижения и оценить вклад в науку. О продуктивности Коши-математика свидетельствует целый ряд терминов, определений и понятий, вошедших в науку, таких, как признак Коши, критерий Коши, задачи Коши, интеграл Коши, уравнения Коши–Римана и Коши–Ковалевской, относящиеся к разным разделам математического анализа, математической физики, теории чисел, и других дисциплин. Рассмотрим подробнее его жизнь и деятельность. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Хронология  событий

21 августа  1789г. - Огюстен Коши родился  в Париже в семье видного чиновника. 1805г. - Огюстен поступил в Политехническую школу;

1807г. - Огюстен поступил в Школу мостов и дорог, которую окончил в 1810г.

1810г. - Коши  получил ответственное поручение  по постройке военного порта.

1811г. - В  Шербуре он написал свой первый  мемуар о многогранниках, где  решил некоторые вопросы, не  поддававшиеся первоклассным математикам. Затем последовали еще мемуары по теории многогранников, о симметрических функциях, алгебраических уравнениях, по теории чисел.

1811 - 1812 г.г. - Коши представил Парижской академии несколько работ.

1813г. – Коши возвращается в Париж. Продолжает математические исследования.

1816г.  - Коши представил на конкурс Парижской академии наук знаменитое исследование по теории волн на поверхности тяжелой жидкости и получил премию.

1816 г. - Коши специальным королевским указом назначен членом Академии (вместо изгнанного Монжа). Мемуар Коши по теории волн на поверхности тяжёлой жидкости получает первую премию на математическом конкурсе.

1816г. – началась интенсивная преподавтельская деятельность Коши: с 1816г. он профессор Политехнической школы.

1816-1830гг.- Коши  стал профессором Сорбонны.

1848-1857гг. - Коши  стал профессором Колледж де Франс.

1818 - женился на Алоизе де Бюр. У них родились две дочери.

1821 - опубликован труд «Алгебраический анализ» по основаниям анализа.

1823г. - написано "Резюме лекций, прочитанных в Королевской политехнической школе".

1826-1828г.г. – написаны "Лекции о приложении анализа к геометрии". В этих курсах Коши дал определение непрерывности функции, построил строгую теорию сходящихся рядов, ввел определенный интеграл как предел интегральных сумм. Вся система анализа построена на базе предела. Книги Коши долгое время служили образцом для курса анализа.

1830г. - после июльской революции Коши был вынужден в силу своих клерикально-роялистских настроений отправиться вместе с Бурбонами в эмиграцию. Он жил преимущественно в Турине и Праге, будучи некоторое время воспитателем герцога Бордосского, внука Карла X, за что был произведён изгнанным королём в бароны.

1836г. - умирает Карл X, и присяга ему теряет силу.

1838г. - Коши возвращается в Париж, но не желает из-за своей неприязни к новому режиму занять никаких государственных должностей. Он ограничился преподаванием в иезуитском колледже.

1848г. - после новой революции  отменена присяга и Коши получает место в Сорбонне; Наполеон III оставил его в этой должности в 1852 году. Коши получил кафедру в Колледже де Франс, где и проработал до самой смерти.

22 мая 1857г. - умер Коши. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Биография Коши

     Механик и инженер Огюстен Луи Коши (Cauchy A.L., 21.08.1789 - 23.05.1857) родился в Париже в семье адвоката. Воспитывался отцом в строго религиозном духе и, вероятно поэтому, всю жизнь был очень набожным человеком и монархистом. Во время Великой Французской революции семья Коши переселилась в свое небольшое имение в Аркюэйле, по соседству с которым были имения французского математика, физика и астронома Пьера Симона Лапласа (Laplace P.S., 23.03.1749 — 05.03.1827) и французского химика Клода Луи Бертолле (Berthollet. С. L., 09.12.1748 - 06.11.1822). Эти ученые, а также Ж. Лагранж, часто посещавший П. Лапласа, оказали большое влияние на О.Коши. Они заметили математическую одаренность Коши. В частности, Ж. Лагранж сказал: «Этот мальчик как геометр заменит всех нас». Тем не менее, он посоветовал отцу предварительно дать сыну основательное гуманитарное образование. Для этого О.Коши был определен в престижную Центральную школу Пантеона. Здесь он проявил большие способности в изучении современных и древних языков и французской литературы. После окончания средней школы в 1805 г. О.Коши поступил вторым по списку в Политехническую школу, которую окончил через два года. Во время учебы в Политехнической школе он с большим успехом изучал математику.

     Политехническая школа была организована в 1794 г. по предложению  группы ученых и инженеров во главе  с создателем начертательной геометрии, французским математиком и инженером Гаспаром Монжем (MongeG., 10.05.1746 — 28.07.1818), в связи с тем, что Франции, находившейся в то время в состоянии войны с европейской коалицией, были очень нужны инженеры. Школа представляла собой военное учебное заведение нового типа, в котором основное внимание уделялось изучению фундаментальных наук: математики, механики, физики и химии. Этим предметам посвящались первые два года и только на третьем году изучались специальные технические дисциплины. Однако вскоре третий год обучения был отменен, и выпускники Политехнической школы поступали в специальные учебные заведения: Школу инженеров. Артиллерийскую школу, Горную школу, Школу мостов и дорог. Таким образом, Политехническая школа стала чем-то вроде общетехнического факультета для технических высших учебных заведений страны.

     Вскоре  после основания Политехнической  школы в ней начали преподавать  такие знаменитые математики и механики, как Г. Монж, Жан Батист Жозеф Фурье (Fourier J.В. J., 21.03.1768 — 16.05.1830), Ж. Лагранж, Гаспар Клэр Франсуа Мари Риш Прони (Ргопу G.C. F. М. R., 22.07.1755 — 28.07.1839), С. Пуассон. Кроме лекций, учебные планы предусматривали проведение упражнений по решению задач и лабораторных работ по физике и химии, которые впервые были включены в учебные планы.

     После окончания Политехнической школы Коши первым по списку поступил в 1807 г. в Школу мостов и дорог, которую окончил в 1810 г., заняв первое место также и на выпускных экзаменах. После окончания школы Коши, в звании кандидата на должность инженера работал на постройке Урского канала, а затем на сооружении моста в Сен-Клу. В 1810 г. уехал в Шербур, где в 21 год начал самостоятельную инженерную работу в Шербурском порту. В Шербуре О.Коши пробыл три года.

     Свободное от работы время в Шербуре он посвящал математическим исследованиям и уже в 1811—1812 гг. представил несколько мемуаров в Парижскую академию наук, а в 1813г. переехал в Париж и целиком занялся научной и преподавательской работой в Политехнической школе, Сорбонне и Коллеже де Франса.

     Интенсивная научная работа послужила основанием для баллотировки О.Коши в Парижскую академию наук: в первый раз в 1813 г. и второй в 1814 г., но оба раза он потерпел неудачу. Только в 1816 г., когда из состава Академии по политическим мотивам были выведены: математик, механик, военный инженер и государственный деятель Лазар Николла Маргерит Карно (Carnot L.N. М., 13.05.1753 - 02.08.1829) и Г. Монж, О. Коши королевским декретом был назначен на место Г.Монжа.

С 1826 г. К. начал печатать свои "Exercicesmathematiques", содержащие работы автора в разных областях математики. К этому времени относятся замечательнейшие работы по мнимому переменному и по теории интегральных остатков. Во время июльской революции К., будучи роялистом, отказался присягать новому правительству и не хотел оставаться во Франции, откуда изгнан был король, а отправился в Турин, где сардинскй король создал для него особую кафедру de physique sublime. В 1833 г. Карл Х пригласил К. для образования герцога Бордосского (графа Шамбора), с которым К. несколько лет путешествовал по Европе. Многократно ему предлагали различные ученые должности, но он от них отказывался, не желая принимать присяги, пока, наконец, не предложили ему кафедру "без условий". К. состоял членом лондонского королевского общества и знаменитейших академий. Его твердые религиозные и политические убеждения были причиною того, что люди противоположных партий относились к нему пристрастно и упрекали, между прочим, внедостаточной законченности работ. Между тем, именно та быстрота, с которою Коши переходил от одного предмета к другому, дала ему возможность проложить в науке множество новых путей. В геометрии он обобщил теорию многогранников, дал новый способ исследования поверхностей второго порядка, дал интересные исследования касания, выпрямления и квадратуры кривых и установил правила приложения анализа к геометрии. В анализе К. первый усмотрел огромное значение мнимого переменного и возможность его геометрического представления, дал новые формулы конечных разностей для интерполирования, в своих работах об определенных интегралах он дал основание для многих последующих работ подвоякопериодическим функциям, положил основания теории подстановок, дал прочные основания теории сходимости рядов, нашел правило для определения числа корней уравнения между данными пределами, дал способ интегрирования уравнений с частными производными. В механике заменил понятие о непрерывности материи понятием о непрерывности геометрических переменных, исследовал движение световой волны в условиях двойного преломления, дал знаменитую теорию волн на поверхности тяжелой жидкости. В физике дал общее уравнение движения светового эфира, установил законы преломления и отражения, не прибегая к сомнительным гипотезам. Вастрономии дал новый способ вычисления движения планет. К. написал более700 мемуаров, полный список которых помещен в книге Валсона: "Le baronAug. С", а также в "Каталоге" лонд. королевского общества. Из более крупных сочинений К. известны: "Memoire sur les integrales definiesprises entre des limites imaginaires", "Lecons sur le calculdifferentiel", "Memoire sur la resolution des equations numeriques etsur la theorie de l'elimination", "Memoire sur la theorie de lalamiere", "Exercices mathematiques". Парижская академия наук издает его"Oeuvres completes". На русский яз. переведены: "Алгебраический анализ"(Лпц. 1864), "Краткое изложение дифференциального и интегрального исчислений" (СПб. 1831; перев. В. Буняковского). Н. Д.

     Коши  опубликовал свыше 800 работ. В его жизни были периоды, когда он представлял мемуары в Парижскую академию наук каждую неделю. Академик А.Н. Крылов по этому поводу отмечает: «Коши писал такое множество работ, как превосходных, так и торопливых, что ни Парижская академия, ни тогдашние математические журналы их вместить не могли, и он основал свой собственный математический журнал, в котором помещал только свои работы». К. Гаусс про наиболее торопливые из них выразился так: «Коши страдает математическим поносом». Неизвестно, не говорил ли Коши в отместку, что «Гаусс страдает математическим запором».

     Мемуары О. Коши благодаря его солидному  гуманитарному образованию написаны прекрасным французским языком. О. Коши писал стихи на французском и  латинском языках. Полное собрание сочинений О. Коши состоит из 25 томов. 
 
 
 
 
 
 
 

     3. Политическая характеристика О.Л.Коши

     Среди пионеров борьбы за строгость и чистоту  математики, рядом с именами Гаусса, Вейерштрасса, Чебышёва и его учеников Ляпунова и Маркова, девизом которых  была «строгость, строгость и строгость», мы с благодарностью называем имя выдающегося французского учёного Огюстена Луи Коши, великого труженика, по продуктивности сравнимого разве что с Эйлером или с Бальзаком, написавшим 90 томов «Человеческой комедии».

     Но  комедия, а скорее человеческая трагедия заключалась в том, что и великий писатель Франции, и её выдающийся учёный-математик не были по своим общественным воззрениям прогрессивными людьми, хотя и объективно верно отражали в своем творчестве окружающий мир и тем самым способствовали его постижению.

     О продуктивности Коши-математика свидетельствует целый ряд терминов, определений и понятий, вошедших в науку, таких, как признак Коши, критерий Коши, задачи Коши, интеграл Коши, уравнения Коши–Римана и Коши–Ковалевской, относящиеся к разным разделам математического анализа, математической физики, теории чисел, и других дисциплин. Всего же он написал 700 работ (по другим источникам 800), с неимоверной легкостью переходя от одной области научного знания к другой.

     Были  времена, когда Коши буквально каждую неделю представлял в Парижскую академию наук новый мемуар, и с печатанием его трудов складывались такие же трудности, как и с публикацией трудов Эйлера. Как отмечают его биографы, капитальные труды «Курс анализа», «Резюме лекций по исчислению бесконечно малых» и «Лекции по приложениям анализа к геометрии» послужили образцом для большинства курсов позднейшего времени.