Автор: Пользователь скрыл имя, 25 Декабря 2011 в 14:29, реферат
История понятия интеграла тесно связана с задачами нахождения квадратур. Задачами о квадратуре той или иной плоской фигуры математики Древней Греции и Рима называли задачи, которые мы сейчас относим к задачам на вычисление площадей. Латинское слово quadratura переводится как «придание квадратной формы». Необходимость в специальном термине объясняется тем, что в античное время (и позднее, вплоть до XVIII столетия) еще не были достаточно развиты привычные для нас представления о действительных числах. Математики оперировали с их геометрическими аналогами или скалярными величинами, которые нельзя перемножать. Поэтому и задачи на нахождение площадей приходилось формулировать, например, так: «Построить квадрат, равновеликий данному кругу». (Эта классическая задача «о квадратуре круга» не может, как известно, быть решена с помощью циркуля и линейки.)
Оглавление
1. История интегрального и дифференциального исчисления 3
2. Происхождение понятия определённого интеграла и инфинитезимальные методы Архимеда. 4
3. От Архимеда к Кеплеру и Кавальери. 5
4. Дифференциальные методы. 6
5. Определение дифференциала. 6
6. Первообразная функция и неопределённый интеграл. 7
7. Проблема двойных и тройных интегралов. 7
Литература. 9