Контрольная работа по "Логике"

1.  Категорический силлогизм – умозаключение, состоящее из двух и более посылок и заключения, причем и посылки, и заключение являются простыми категорическими суждениями.

Посылки должны быть истинными суждениями, а сам силлогизм или его логический вывод должен быть правильно построен.

Понятия в суждениях, из которых  состоит силлогизм, называют терминами. Различают большой, меньший и средний термины.

Большой термин – понятие, входящее в одну из посылок и выступающее в заключении предикатом. (Р) посылка с этим термином называется большой посылкой.

Меньший термин – понятие, входящее в другую посылку и выступающее в заключении субъектом, обозначается латинской буквой S. Посылка с этим термином называется меньшей.

Средний термин – понятие, присутствующее в обеих посылках и отсутствующее в заключении, обозначается латинской буквой М.

Большой и меньший термины –  крайние.

Правила построения силлогизма.

• Терминов силлогизма должно быть всего три.
• Средний термин должен быть взят в полном объеме, т.е. должен быть распределен, хотя бы в одной из посылок.
• Если крайний термин в посылках силлогизма не распределен, то он не может быть распределен в заключении.
• Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением, т. е. при двух отрицательных посылках заключение невозможно.
• Если одна из посылок силлогизма -   отрицательное суждение, то и заключение является отрицательным суждением.
• Если обе посылки в силлогизме – утвердительные суждения, то заключение тоже утвердительное суждение.

Все люди смертны.

Некоторые млекопитающие не являются людьми.

В данном случае нельзя сделать заключение, потому что средний термин (млекопитающие) взят не в полном объеме.

§3. Простой категорический силлогизм  Состав простого категорического силлогизма

Широко распространенным видом  опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений. Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье — заключением.

В отличие от терминов суждения —  субъекта (S) и предиката (P) — понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают  меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

Для удобства анализа силлогизма посьшки  принято располагать в определенной последовательности: большую — на первом месте, меньшую — на втором. Под чертой записывают заключение:

Обвиняемый имеет право на защиту Гусев — обвиняемый

Гусев имеет право на защиту

Однако в рассуждении такой  порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая — на втором. Иногда посылки стоят после заключения.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в  них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М.

Поставив в нашем примере  на место терминов суждения термины  силлогизма, получим:

Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р)

 Гусев (S) — обвиняемый (М)

Гусев (S) имеет право на защиту (Р)

Итак, простой категорический силлогизм  — это умозаключение об отношении  двух крайних терминов на основании  их отношения к среднему термину.

Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

В – 25

Общие правила категорического  силлогизма

Из истинных посылок не всегда можно  получить истинное заключение. Его  истинность обусловлена правилами  силлогизма. Этих правил семь: три относятся  к терминам и четыре — к посылкам.

Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно  быть только три термина. Вывод  в силлогизме основан на отношении  двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть  ни меньше, ни больше трех терминов.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

3-е правило: термин, не распределенный  в посылке, не может быть  распределен и в заключении.

Меньший термин (S) не распределен в  посылке (как предикат утвердительного  суждения), поэтому он не распределен  и в заключении (как субъект  частного суждения). Делать вывод с  распределенным субъектом в форме  общего суждения это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенноcти крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

Правила посылок.

1-е правило: хотя бы одна  из посылок должна быть утвердительным  суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

2-е правило: если одна из  посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть  отрицательным.

3-е и 4-е правила являются  производными, вытекающими из рассмотренных.

3-е правило: хотя бы одна  из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Если обе посылки — частноутвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в  частно-утвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки — частноотрицательные  суждения (OO), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.

Если одна посылка — частноутвердительная, а другая — частнотрицательная (IO или OI), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин — предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так, согласно 2-му правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: 1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; 2) если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.

4-е правило: если одна из  посылок — частное суждение, то  и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноу-твердительная (AI, IA), то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу  терминов, это должен быть средний  термин. Но в таком случае два  крайних термина, в том числе  меньший, не будут распределены. Поэтому  в соответствии с 3 правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением.

Если одна из посылок утвердительная, а другая — отрицательная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА), то распределенными  окажутся два термина: субъект и  предикат общеотрицательного суждения (EI) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА). Но в том и другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным

53)Дайте  определение категорического силлогизма?- Это умозаключение в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

54)Дайте определение  большой и меньшей посылок?- Меньшим термином называется субъект  заключения,Большитм термином именуется предикат заключения.

55)Что такое  фигуры категорического силлогизма?- Фигуры силлогизма-это формы силлогизма различаемые по положению среднего термина в посылках.

56)Дайте определение  модусов фигур категорического  силлогизма?- Модусами силлогизма называются разновидности фигур,отличающиеся характером посылок и заключения (всего возможно 64 модуса).Силлогизмы как и все умозаключения делятся на правильные и неправильные.

Простой категорический силлогизм

Вывод, в котором  заключение получается из двух или  более посылок, называется опосредованным. Важнейшей формой опосредованного вывода является простой категорический силлогизм (от греч. Sillogismo – сосчитывание) - вывод, в котором из двух высказываний форм SaP, SeP, SiP или SoP, связанных общим термином, делается заключение также одной из этих форм.

Например:

Все ромбы – параллелограммы.

Все квадраты –  ромбы.

---------------------------------------------------

Все квадраты – параллелограммы.

В структуре простого категорического  силлогизма выделяется три термина: меньший, средний и больший. Термин, соответствующий субъекту заключения, называется меньшим термином (в нашем примере – «квадраты»). Термин, соответствующий предикату заключения, называется большим термином («параллелограммы»). Меньший и больший термины называются крайними терминами, они обозначаются соответственно буквами S и P.

Общий термин, присутствующий в обеих посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним. Его принято обозначать буквой M (лат. Medio – средний). В нашем примере роль среднего термина выполняет имя «ромбы». Он выступает связующим звеном между крайними терминами, благодаря ему делается возможным то, что утверждается или отрицается в заключении.

Посылка, в  которой находится меньший термин, называется меньшей посылкой. Посылка, в которой находится больший термин, называется большей. В нашем примере меньшей посылкой является высказывание «Все квадраты – ромбы», а большей – «Все ромбы – параллелограммы». Устанавливая посылки – большую и меньшую, – нужно руководствоваться только данными определениями.

Запись, при  которой на первом месте стоит  большая посылка, на втором – меньшая и далее - заключение называется стандартной записью простого категорического силлогизма. В обычной речи она встречается не так часто. Например, в силлогизме «Данное деяние не преступление, поскольку оно не осуждается общественностью, а все преступления осуждаются общественностью» высказывания, являющиеся элементами его структуры, расположены в порядке, обратном стандартной записи.

Между посылками и заключением  правильного силлогизма имеет место  отношение следования, то есть не бывает так, что посылки истинны, а заключение ложно. Связь между S и P в заключении устанавливается однозначно и необходимым образом благодаря схеме, в которой воплощено содержательное рассуждение.

Рассмотрим это на нашем примере. Приведенное рассуждение имеет форму:

MaP

SaM

---------

SaP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B ней отношение  терминов может быть проинтерпретировано с помощью кругов Эйлера как отношение между объемами имен S, M и P (рис.27). Очевидно, что если M подчинено P, а S подчинено M, то S с необходимостью будет подчинено P, и мы должны признать, что все S суть P. Значит, заключение «Все квадраты – параллелограммы» следует из заданных посылок.

Иначе обстоит  дело при посылках: «Фашисты были против порнографии» и «Участники движения «Идущие вместе» против порнографии».

Обозначив через S, M и P соответственно термины «Участники движения «Идущие вместе», «выступающие против порнографии» и «фашисты», мы получим их формы PаM и SаM. В них как P, так и S подчинены M, но отношение между S и P однозначно установить не удается. При таком отношении крайних терминов к среднему можно получить несовместимые схемы (например, SаP и SеP), которые, как известно, соотносятся с высказываниями, не могущими быть одновременно истинными, одно из них непременно ложно (рис.28).

Итак, при истинных посылках форм PаM и SаM, можно получить ложное заключение, что противоречит законам логики. Это означает, что, например, вывод, который однажды навязывался зрителям одним из ведущих российского телевидения:

Фашисты были против порнографии.

Участники движения «Идущие вместе»  против порнографии.

-------------------------------------------------------------------------

Участники движения «Идущие вместе»  – фашисты.

не является правильным. Как видим, построение круговых схем – удобный способ отбора правильных категорических силлогизмов.

Основные правила простого категорического силлогизма

 

Обобщение самых разнообразных  отношений между терминами в традиционной логике дало возможность сформулировать основные правила простого категорического силлогизма. Всего их шесть.

1. В простом  категорическом силлогизме должно  быть только три термина. Наиболее распространенная ошибка, связанная с нарушением этого правила, носит наименование «учетверение терминов». Вот пример этой ошибки:

Древние греки изобрели «греческий огонь».

Спартанцы – древние греки.

-----------------------------------------------------------

Спартанцы изобрели «греческий огонь».