Портфель финансовых активов

Допустимые  отклонения от проектных  данных

      Риск  при решении вопроса о принятии или непринятии проекта — особая проблема, требующая специальных  подходов, отличных от оценки финансового  риска, имеющего место при других видах деятельности предприятия.

      Существует  большое количество методов оценки риска инвестиционных проектов. Наиболее распространенный из них — учет вероятности каждого из предполагаемых результатов проекта. Можно получить средний результат проекта, взвешивая каждый из предполагаемых результатов по степени его вероятности (табл. 13).

Таблица 13.

Расчет  среднего результата проекта

      Таким образом, при одинаковой вероятности  получения каждой суммы предполагаемых доходов ожидаемый чистый доход  от проекта можно рассматривать как 325 тыс. руб. Вообще при одинаковой вероятности нет необходимости взвешивания результатов, т. к. средняя арифметическая величина приводит к тому же:

  (100 + 200 + 400 + 600) : 4 = 325 тыс. руб.

  Далее степень  риска оценивается как возможное  отклонение результатов по отношению  к рассчитанному среднему значению (дисперсия проекта). При расчете дисперсии вычисляют разности между каждым возможным исходом и ожидаемым значением распределения вероятностей. Эти отклонения возводятся в квадрат и взвешиваются по своим вероятностям. Наконец, полученные величины складываются, а квадратный корень из этой суммы является среднеквадратическим отклонением от средней расчетной величины (табл. 14).

Таблица 14.

Расчет  дисперсии проекта

      Примечание. Данные в гр. 6 округлены до целых  чисел. 

      Суммарное значение в гр. 6 — 36874 тыс. руб. Среднеквадратическое отклонение равно квадратному корню из этой величины и составляет 192 тыс. руб. Это достаточно большое отклонение, оно составляет 59% от среднего значения предполагаемого дохода. Проект можно оценивать как рискованный.

      Уровень риска должен учитываться в ставке дисконтирования: ставка определяется с учетом надбавки за риск. Такая  надбавка, как правило, оценивается  с большой долей субъективности.

      Посмотрим на оценку степени риска нашего проекта  с другой точки зрения. Предположим, что для осуществления проекта  требуется вложение 300 тыс. руб. В этом случае фактическим результатом будет либо убыток 100 или 200 тыс. руб., либо прибыль 100 или 300 тыс. руб. Каким бы ни был результат, математическое ожидание 25 тыс. руб. (325—300) после погашения первоначального вложения не может быть получено.

Принятие или  отклонение такого проекта зависит  от масштабов деятельности предприятия, от того, насколько большой урон его финансовому состоянию нанесет возможный убыток.

      Выбор инвестиционного проекта неизбежно  связан с риском. Ошибки прежде всего  могут содержаться в расчете  доходов от проекта. Предполагаемые доходы могут оказаться далеко не такими, какими будут фактические доходы. Если последние будут выше —проблемы нет. Но если они будут ниже предполагаемых, то надо оценить, какое максимальное снижение дохода допустимо без получения убытка от реализации проекта.

      Расчет  максимально возможного снижения дохода от проекта по сравнению с предполагаемым базируется на внутренней норме рентабельности. Если предполагается чистый доход от проекта, то расчет надо провести на условии нулевого чистого дохода. Иными словами, поток денежных доходов от проекта должен быть равен затратам на капитальные вложения. Расчет усложняется тем, что затраты производятся в одни периоды, а доходы поступают в другие периоды. Разные коэффициенты дисконтирования требуют приведения затрат и доходов в сопоставимые величины.

      Допустим, затраты на проект — 100 тыс. руб., они производятся в начале первого периода, поэтому не подвергаются дисконтированию. Поступление денежных средств начинается со второго периода и происходит равномерно, по 25 тыс. руб., в течение 6 периодов. Ставка дисконтирования — 8%. Расчет доходов и затрат на основе этих данных приведен в следующей таблице. 

Таблица 15.

Исходные  данные для определения  допустимых отклонений фактических доходов  от проектируемых (I)

      Пояснения к расчету.

      1. Итоговая величина гр. 4 —сумма  всех строк, за исключением  стр. 1, т. к. в первом периоде  дисконтирование не производится.

      2. Данные гр. 6 получены вычитанием  из общей величины затрат каждого поступающего потока денег. Например, 76,8 = 100 —23,2; 55,4 + 76,8 —21,4 и т. д.

      В проекте предусмотрены доходы, превышающие  затраты. Для наших целей было бы достаточно доходов, равных затратам. Если бы затраты осуществлялись в  одно время с получением доходов, можно было бы считать проект приемлемым при 100 тыс. руб. доходов, а допустимое отклонение от проектных доходов в этом случае определялось бы в следующем порядке:

      100 : 6 = 16,7 тыс. руб. (минимально необходимый  средний доход в каждом периоде); (25 — 16,7)/26 х 100 = 33,2%.

      На  самом деле из-за длительного времени  поступления доходов они обесцениваются. Суммарную величину коэффициентов  дисконтирования 4,623 можно рассматривать как приведенное число периодов получения доходов. Поэтому доход в 100 тыс. руб., покрывающий такие же затраты, должен быть получен в течение не 6 периодов, а 4,623 периода. Соответственно средний за каждый период доход должен быть равен: 100 : 4,623 = 21,6 тыс. руб. Эта сумма сопоставима с проектными доходами по 25 тыс. руб., т. к. определена исходя из проектных затрат и приведенного числа периодов получения дохода.

      Следовательно, если в расчете предполагаемых доходов  есть ошибка, то проект приемлем при  условии, что она не превышает 13,6% этих доходов [(25 — 21,6)/26 х 100 = 13,6].

      То  же самое можно рассчитать другим способом. Превышение доходов над  затратами с учетом дисконтирования  составило 15,6 тыс. руб. Если рассчитать сумму регулярных поступлений методом  аннуитета, то она равна 15,6 : 4,623 = 3,37 тыс. руб. Отказавшись от превышения доходов над затратами, можно уменьшить годовой проектный доход на 13,2% (3,37/25 х 100 = 13,2). Расхождения в десятых долях процентов объясняются округлениями в расчетах.

      Но  при оценке допустимой ошибки надо иметь в виду еще одно обстоятельство. Денежный поток доходов состоит из прибыли и амортизации. Амортизация не подвержена риску. Если срок службы реализованного проекта — 6 лет, то ежегодная амортизация равна 100 : 6 = 16,7 тыс. руб.,- а прибыль соответственно 25 — 16,7 = = 8,3 тыс. руб. Допустимая ошибка по отношению к прибыли, таким образом, оказывается существенно больше, а степень риска — меньше. Она равна 3,4 : 8,3 х 100 = 40,4%.

      Во  всех этих расчетах во внимание принимается  прибыль после налогообложения, т. е. чистая прибыль, т. к. только она может быть источником покрытия затрат на осуществление проекта.

      Рассчитаем  теперь необходимую сумму прибыли  от проекта с учетом налога на прибыль. Мы знаем, что минимально необходимый денежный поток ежегодно должен быть равен 21,6 тыс. руб.; за вычетом амортизации —4,9 тыс. руб. Это сумма прибыли после уплаты налога. Приняв ставку налога на прибыль на уровне 35%, получаем сумму налога: 4,9 х 35/65 = 2,6 тыс. руб. Общая сумма прибыли и амортизации должна составить 4,9 + 2,6 + 16,7 = 24,2 тыс. руб.

      Следовательно, данная инвестиция приемлема, если она  даст прямое увеличение денежного потока от производственной деятельности в сумме 24,2 тыс. руб. в форме снижения затрат и дополнительных доходов.

      Изменим теперь проектные данные. Сохранив все прочие условия, допустим, что капитальные вложения производятся не в первом периоде, а в течение трех первых периодов (табл. 16).

Таблица 16.

Исходные  данные для определения  допустимых отклонений фактических доходов  от проектируемых (II)