Сущность, цель и задачи финансового менеджмента

7. Определение эффективной процентной ставки в процессе наращения стоимости денег по сложным процентам.

I_э=(1+i/n)ⁿ-1, где

I_э-эффективная среднегодовая процентная ставка при наращении стоимости по сложным процентам вычисляемая для сравнения с процентной ставкой заданной на отдельном интервале.

Пример. Денежная сумма 1000 ед., размещенная  в коммерческий банк на депозит сроком два года, процентная ставка на 1 год с ежеквартальным начислением процента 10%.

I_э=(1+0.1/8)⁸-1=0.22

Таким образом, ежеквартальное начисление процента по ставке 10%  равнозначно начислению процентов один раз за два года по ставке 22%, которое является эффективным, позволяет сравнить два варианта вложения денежных средств.

Обобщение расчетов с 1 по 7.

1.При  оценки стоимости денег во времени особенно по сложным процентам на результат оценки оказывает большое влияние на только используемая процентная ставка, но и разное число интервалов в течении одного и того же общего платежного периода. Это означает, что иногда более выгодно инвестировать денежные средства под меньшую процентную ставку, но с большим числом интервалов.

Пример. Необходимо разместить 100ед., на депозит  сроком один год при возможности  выбора из четырех вариантов начислений по сложным процентам:

I.=>23% в квартал (4 раза в год)

II.=>30% 1 раз в четыре месяца (з раза в год)

III.=>45% в полугодие

IV.=> 100% в год.

Для удобства расчетов расчеты выполнены в  таблице 

 

S_c=Р*(1+i)ⁿ(1+i)ⁿ

2.Используемый в процессе оценки стоимости денег множители (1+i)ⁿ и 1/(1+i)ⁿ являясь коэффициентом наращения и дисконтирования по сложным процентам заложены в основы специальных таблиц финансовых вычислений с помощью, которых при заданных размерах процентной ставки и числа интервалов можно легко вычислить будущую или настоящую стоимость денег

Расчеты связанные с финансовой рентой (аннуритет): 

1.Расчет будущей стоимости аннуритета на условиях предварительных платежей

SApre=R*[(1+i)ⁿ-1)]/i*(1+i)

SApre – будущая стоимость аннуритета на условиях предварительных платежей денежных средств в размещаемых на финансовом рынке с получением дохода (рента) в начале года

R – член аннуритета характеризующий отдельный размер платежа

Пример. Период платежей пять лет с интервалом 1 раз в год, в начале года с суммой каждого платежа 1000ед. и процентная ставка наращения 10% в год.

SApre=1000*[(1+0.1)⁵-1]/0.1*(1+0.1)=6716

2.Расчет  будущей стоимости аннуритета  на условиях последующих платежей:

SApost=R*[(1+i)ⁿ-1]/i

Пример. Условия предыдущего примера теже только платежи будут вноситься в конце года

SApost=1000*[(1+0.1)⁵]-1)/0.1=6105

Сравнение двух результатов показывает, что условия предварительных платежей (вложений денег в начале года) несколько выгоднее финансовой ренты с внесением платежей в конце года.

3.Расчет  настоящей стоимости аннуритента  на условиях предварительных  платежей.

PApre=R*(1-(1+i)^-n)/i*(1+i)

Пример. Определить необходимую сумму капиталовложения (настоящую стоимость аннуритента), чтобы в течении пяти лет ежегодно получать доход от финансовой ренты в сумме 1000 ед., при ставке 10% в год и получение платежей в начале года.

PApre=1000*(1-(1+0.1)^-5)/0.1*(1+0.1)=4169

4.Расчет  настоящей стоимости аннуритента  на условиях последних платежей

PApost=R*(1-(1+i)^-n)/i

Пример. Условия предыдущего примера, но с последующей выплатой.

PApost=1000*(1-(1+0.1)^-5)/0.1=3790

Сравнение результатов показывает, что настоящая стоимость денег вкладчика меньше на условиях последующих платежей, что выгодно получателю доходов от финансовой ренты.

Общие заключения для расчетов аннуритетов.

      В процессе расчета аннуритета на практике используются упрощенные формулы из, которых присутствуют два множителя член аннуритета в качестве размера отдельного платежа и стандартный коэффициент наращения (Ia) или дисконтирование (Dа), которые определяются по специальным таблицам финансовых расчетов с учетом принятой процентной ставки и количеством интервалов. 
 

КОНЦЕПЦИЯ.

«Учета  фактора инфляции»

      Инфляция  с течением времени обесценивает стоимость находящаяся в обращении денежных средств. Стабильность проявления фактора инфляции и его активное воздействие на результаты ФХД предприятия определяют необходимость постоянного учета, влияние этого фактора в процессе финансового менеджмента. Под влиянием инфляции происходят следующие изменения:

1.Относительное  занижение стоимости отдельных  материальных активов используемых  предприятием (основных средств, производственные запасы и др. ТМЦ).

2.Снижение реальной стоимости денежных и других финансовых ресурсов предприятия (дебиторская задолженность, нераспределенная прибыль и иные инструменты финансового инвестирования)

3.Занижение  себестоимости производства продукции вызывающие искусственный рост суммы прибыли и произведенные к росту налоговых отчислений от нее.

4.Падение  реального уровня предстоящих  доходов предприятия.

      Согласно  данной концепции необходимо реально  оценивать и отражать в учете  стоимость активов и денежных потоков предприятия, а также обеспечивать возмещение потерь доходов вызванных инфляционными процессами, при осуществлении различных операций.

Базовые понятия концепции.

ИНФЛЯЦИЯ - процесс постоянного превышения одного над другим – темпов роста денежной массы над товарной, в результате чего происходит переполнение каналов обращения деньгами сопровождающая их обесцениванием и ростом цен.

ТЕМП  ИНФЛЯЦИИ – показатель характеризующий  размер обесценивания денег, то есть снижение их покупной способности в определенном периоде, выраженный приростом среднего уровня цен в, которых к их номиналу на начало периода.

ФАКТИЧЕСКИЙ ТЕМП ИНФЛЯЦИИ – показатель, характеризующий реальный прирост среднего уровня цен в рассматриваемом прошедшем периоде.

ОЖИДАЕМЫЙ ТЕМП ИНФЛЯЦИИ – прогнозный показатель, характеризующий возможный прирост среднего уровня цен в рассматриваемом предстоящем периоде.

ИНДЕКС  ИНФЛЯЦИИ – показатель, характеризующий общий рост уровня цен в определенном периоде и определенный период =1 и темп инфляции в рассматриваемом периоде выраженного десятичной дробью.

НОМИНАЛЬНАЯ СУММА ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ – оценка денежных активов без учета изменения покупательной способности денег в рассматриваемом периоде.

РЕАЛЬНАЯ  СУММА ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ – оценка денежных активов с учетом изменения уровня покупательной способности денег вызванного инфляцией.

НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА – ставка процента установленная без учета фактора  инфляции, то есть общая процентная ставка на рассматриваемый период.

РЕАЛЬНАЯ  ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА – ставка процентная установленная с учетом фактора инфляции на финансовом рынке коммерческими структурами.

ИНФЛЯЦИОННАЯ  ПРЕМИЯ – дополнительный доход, выплачиваемый или предусмотренный к выплате кредитору или инвестору с целью возмещения финансовых потерь от обесценений денег в связи с инфляцией. Уровень этого фактора обычно приравнивается к темпу инфляции.

      Система базовых понятий позволяет последовательно  изучить методику финансовых расчетов в которой учитывается фактор инфляции в процессе финансового менеджмента.

Финансовые  расчеты

1.Прогнозирование  годового темпа и индекса инфляции  – основывается на ее ожидаемых  среднемесячных темпов. Такая инфляция  содержится в публикуемых прогнозах  экономического и социального  прогнозирования служат основой  последующего учета фактора инфляции в финансовой деятельности предприятия.

      Формула прогнозирования годового темпа  инфляции.

ТИг=(1+ТИм)¹²-1, где

ТИм-ожидаемый  среднемесячный темп инфляции публикуемый  в печати.

Пример. Определить годовой ТИ, если ТИм=3%.

ТИг=(1+0,03)¹²-1=0,4258(42,58%)

      Комментарий по той формуле, можно рассчитать прогнозный темп инфляции не только за весть год, но и на конец любого месяца с соответствующим ему показателем степени.

      Формула прогнозирования годового индекса  инфляции.

ИИг=1+ТИг=(1+ТИм)¹²

Пример. Определить ИИг исходя из условий  предыдущего примера.

ИИг=1=0,4258=1,4258(142,58%)

2.Формиравание  реальной ставки с учетом фактора  инфляции. Основывается на ее  прогнозном номинальном уровне  на финансовом рынке и результатах  прогноза годового темпа инфляции – основа расчета называется МОДЕЛЬ Фишера:

Iр=(I-ТИ)/(1+ТИ)

Пример. Определить реальную годовую процентную ставку (Iр) на предстоящий год при условиях: номинальная годовая процентная ставка на фондовой бирже составила 19%, а прогнозируемый темп инфляции 7%

Iр=(0,19-0,07)/(1+0,07)=0,112=11,2%

3.Оценка  стоимости денежных средств с  учетом инфляции. Позволяет осуществить  расчеты как будущей, так и настоящей их стоимости с соответствующей «инфляционной составляющей». В основе этих расчетов лежит прогнозирования реальная процентная ставка.

      - Оценка будущей стоимости денежных  средств по формуле:

Sн=P*[(1+Ip)*(1+ТИ)]ⁿ

Пример. Будущая стоимость вклада с учетом инфляции. При условии первоначальный вклад 1000, реальная годовая ставка 20% прогнозный ТИ=12% и срок назначения три года.

Sн=1000*[(1+0,2)*(1+0,12)]³=2428

Это номинальная  будущая стоимость вклада, которая  с учетом инфляции будет соответствовать  стоимость денег с их измененной покупной способностью, если бы небыли фактора инфляции.

      - Оценка настоящей стоимости денежных средств по формуле:

Рр=Sн/[(1+Ip)*(1+ТИ)]ⁿ

Пример. Определить реальную настоящую стоимость  вклада на момент размещения, чтобы  через три года иметь номинальную  будущую стоимость 1000 единиц.

Рр=1000/[(1+Ip)*(1+ТИ)]³=4012

4.Формирование необходимого уровня доходности финансовых операций с учетом фактора инфляции. С одной стороны призвана обеспечит расчет суммы и уровня «инфляционной премии», а с другой расчет общего уровня номинального дохода обеспеченного возмещение инфляционных потерь и получение необходимого уровня реальной прибыли.