Портфельное инвестирование на валютном рынке

S  =  (С_пр  - С_{пок) * 100000},   если совершается длинная сделка, то есть сначала покупаем, потом продаём. Понятно, что убытки возникают, когда последующая цена продажи становится меньше цены покупки.  Цена продажи – вторая цена, цена покупки – первая.

S = (С_пр  - С_{пок)*100000},   доход при коротких сделках. Разница в том, что первая цена  - цена продажи, цена покупки – вторая цена.

В табличной форме сделки выглядят так:

Табл.1.

Швейцарский франк
№	дата	Доходность	Сделки в  СНF	Сделки в USD	Сумма сделки		Доходность		Сумма месяца
1	02.окт
2	06.окт	1,2558	0,0188	0,0251	2511,68		1,2558
3	09.окт	1,4648	0,0223	0,0293	2929,55		1,4648
4	10.окт	0,1579	0,0024	0,0032	315,86		0,1579
5	13.окт	-0,2905	-0,0044	-0,0058	-581,02		-0,2905
6	14.окт	0,1256	0,0019	0,0025	251,26		0,1256
7	15.окт	-0,6863	-0,0103	-0,0137	-1372,68		-0,6863
8	16.окт	0,0934	0,0014	0,0019	186,77		0,0934
9	16.окт	0,0267	0,0004	0,0005	53,35		0,0267
10	17.окт	0,0467	0,0007	0,0009	93,41		0,0467
11	19.окт	0,5306	0,008	0,0106	1061,12		0,5306
12	20.окт	0,1328	0,002	0,0027	265,68		0,1328
13	20.окт	-0,4070	-0,0061	-0,0081	-814,04		-0,4070
14	21.окт	-0,3522	-0,0053	-0,0070	-704,48		-0,3522
15	27.окт	0,7903	0,012	0,0158	1580,64		0,7903
16	29.окт	0,4568	0,0069	0,0091	913,63		0,4568
17	30.окт	-0,0331	-0,0005	-0,0007	-66,23		-0,0331		6624,50
18	07.ноя	3,5292	0,0513	0,0706	7058,37		3,5292
19	10.ноя	0,4519	0,0066	0,0090	903,74		0,4519
20	11.ноя	0,0822	0,0012	0,0016	164,46		0,0822
21	19.ноя	4,7114	0,0726	0,0942	9422,75		4,7114
22	20.ноя	0,4305	0,0066	0,0086	860,97		0,4305
23	24.ноя	0,2601	0,004	0,0052	520,20		0,2601
24	26.ноя	0,9334	0,0142	0,0187	1866,87		0,9334		20797,36

 

 Таблицы по остальным валютам  приведены в Приложении 1. Швейцарский франк требует дополнительных оговорок, так как котировка USD/CHF косвенная. Поэтому при определении стоимости сделки её надо переводить в доллары по текущей цене.

Наибольшую доходность показал  швейцарский франк,  по этой же валюте было больше  всего сигналов (119 против 68 по фунту).

На рисунках 5, 6, 7 можно видеть разброс результатов сделок (без учёта стоимости 1 пункта). Видно, что сделки располагаются в некоем коридоре значений с немногочисленными выбросами.

Рис.5 Разброс результатов сделок по GBP/USD.

 

 

Рис 6. Разброс результатов сделок по EUR/USD.

 

 

Рис 7. Разброс результатов сделок по USD/CHF.

 

То есть, размеры сделок не сильно отличаются друг от друга и при увеличении числа сделок можно сказать, что распределение сделок стремится к нормальному. А для нашей задачи идеально подходит нормальное распределение.

Общие сведения о системе в исследуемом  периоде приведены в табл. 2

Табл. 2

Признаки	Валюта
	Франк	Евро	Фунт
Исследуемый период	10.03-05.04	10.03-05.04	10.03-05.04
Количество сделок	118	99	68
Из них отрицательных	29	29	16
Соотношение	0,25	0,29	0,24
Максимальный выигрыш	$9 423	$4 670	$9 350
Максимальный проигрыш	-$2 531	-$1 140	-$760
Максимальное число подряд идущих проигрышных сделок	3	3	2
Оптимальное F:
Ноябрь	0,55	0,39	0,01
Декабрь	0,80	0,59	0,58
Январь	0,68	0,61	0,58
Февраль	0,68	0,83	0,63
Март	0,74	0,86	0,76
Апрель	0,85	0,87	0,83
Май	0,91	0,88	0,84
итоговое:	0,93	0,88	0,88

Как видно, МТС показывали приемлемое и практически равное соотношение  проигрышных сделок к общему числу  сделок, разброс проигрышей и выигрышей достаточно велик. Если придерживаться фундаментального уравнения торговли, необходимо снижать этот разброс. Этого можно достигнуть, выставляя стоп-лоссы, которые при работе МТС не применялись.

Также очень важный показатель работы системы - это подряд идущие проигрышные сделки, даже если величина отдельного проигрыша невелика. В своей совокупности они могут нанести непоправимый ущёрб, вплоть до ухода трейдера с рынка.

Необходимо отметить, что МТС чувствительна к промежутку времени, на котором проводится ее тестирование. То есть, если протестировать систему сразу на всех полугодовых данных, результаты будут другими, чем если делить этот временной отрезок на несколько этапов. Сигналы будут различными. Кроме того, при общем тестировании доходность системы становится меньше, чем при поэтапном. Это связано с особенностями скользящих средних и построения фильтра. Оптимально, если этот промежуток составляет как раз 2 месяца. В двух месяцах содержится число баров, практически равных числу Фибоначчи. Хотя прямых доказательств  связи ряда Фибоначчи с продолжительностью периода замечено не было.

Кроме того, в таблице 2 указана динамика смены оптимального F. Его поиск  проводился в специальной компьютерной программе для поиска оптимального F c помощью среднего геометрического путём его максимизации. 

Из таблицы 2 видно, что в начале торговли оптимальное F было достаточно низким. То есть, под открытие одного контракта отводилась сумма гораздо большая достаточной. Это связано с небольшим количеством статистических данных и с тем, что в начале выбранного периода по некоторым валютам был ряд отрицательных сделок. С ростом числа сделок и с приобретением системой стабильности оптимальное F также становится стабильным. Оно практически приближается к единице, что, с одной стороны, очень хорошо характеризует систему, но с другой стороны, увеличивает риск.

Построенные торговые системы в  исследуемом периоде, конечно же,  имели убыточные сделки, но не было ни одной катастрофически  проигрышной  сделки. Эффективность методики оптимального количества торговли состоит в том, что с её помощью легче переносить убытки и не опускаться ниже маржинального уровня.

В идеале, необходимо проверять оптимальное  фиксированное количество после  каждой новой сделки.

3.4. Методика работы

Предполагаем, что трейдер начинает использовать систему одновременно со своим выходом на рынок и его средств достаточно для открытия одного контракта по каждой валюте плюс резервных $1000 на каждую валюту. Если принять в этом случае за максимальный проигрыш $500, именно при таком проигрыше достигается маржинальный уровень, то предполагается, что торговля начинается с оптимальной фиксированной доли, равной 0,16.  Таким образом, первоначальный баланс счёта составляет 9000$.

 

Первый месяц торгуем, начиная  с одного контракта по каждой валюте по методу оптимального F для начинающих трейдеров, формула (6),  набирая счёт и статистические данные для дальнейшего построения портфеля. В итоге после месяца торговли франк 5840 долларов прибыли, евро 3570 и фунт 830. Итоговый счёт получился равным $15300.

С этой суммы непосредственно начинается процесс составления портфеля.

3.4.1. Портфели.

Итак, при составлении портфеля диверсификация полезна тогда, когда  между активами существует взаимная отрицательная корреляция. Действительно, между ценами швейцарского франка и остальными валютами отрицательная корреляция, практически равная – 1.

Рис 8. Распределение открытых позиций.

ФРАНК	ЕВРО	ФУНТ
23.янв	23 янв	23 янв
	26.янв	26 янв
	26 янв	26 янв
27.янв	27.янв	27 янв
28.янв	28 янв	28 янв
29.янв	29.янв	29 янв
29.янв	29 янв	29 янв
30.янв	30.янв	30 янв
	10 фев
	11.фев

 

 На рис 8. зелёный цвет  – открытые длинные позиции, красный - короткие.

Но корреляция между ценами валют  не есть  корреляция между результатами сделок.

 

 

 

 

Табл. 3. Таблица расчётов

1. Равное распределение  c рефинансированием	Франк	Евро	Фунт	Остаток	Сумма
					15300
число контрактов	2	2	2		6	12000
ноябрь	45595	14440	21740	3300	85075
число контрактов	14	14	14		42	84000
декабрь	41702	68460	77840	1075	189077
число контрактов	31	31	31		93	186000
январь	236899	691610	647590	3077	1579176
число контрактов	263	263	263		789	1578000
февраль	2079108	3319060	5562450	1176	10961793
число контрактов	1826	1826	1826		5478	10956000
снижение		1381
март	38936815	19693120	35150500	5793	93786228
число контрактов	15631	15631	15631		46893	93786000
апрель	414234458	166093790	19843362	228	600171838
число контрактов	100028	100028	100028		300084	600168000
снижение	64670
май	1268557694	1083294960	1200861840	3838	3552718332
2. Оптимальное  F c накоплением	Франк	Евро	Фунт	Остаток	Сумма
					15300	13815
число контрактов	2	3	1		6
ноябрь	66891	22175	11670	1485	102222	101450
число контрактов	17	28	2		47
декабрь	50638	136920	11120	772	199450	198000
число контрактов	38	46	15		99
январь	298063	1033047	315316	1450	1647876	1646914
число контрактов	120	429	210		759
февраль	993300	5472903	4466833	962	10933998	10933449
число контрактов	933	3025	1094		5052
март	20668687,14	43537488	21168900	549	85375624	85373997
число контрактов	4624	21230	14550		40404
апрель	132230431	238222562	188299789	1628	558754410
число контрактов	46602	110200	104241		261043	522086000
май	1005533591	1192364000	1227958980	36668410	3462524981
число контрактов на июнь	838509	698757	791926		2329192	4658384000
3. Оптимальное  F  по 2 месяца	Франк	Евро	Фунт	Остаток	Сумма
					15300
число контрактов	3	3	1		7	15154
ноябрь	66891	21965	10970	146	99973
число контрактов	5	27	14		46	98811
декабрь	14894	132030	77840	1161	225925
число контрактов	10	62	33		105	225490
январь	78438	1392368	693694	435	2164934
число контрактов	219	364	409		992	2164835
февраль	1812772	4643675	8699690	99	15156236
число контрактов	1747	2274	2959		6980	15154764
март	38701175,18	32728677	57256650	1473	128687975
число контрактов	21322	18731	19019		59072	128687836
апрель	613999963	210181197	246135649	139	1070316947
число контрактов	286597	105547	92159		484303	1070316428
май	6183917226	1142018540	1085633020	519	8411569305
число контрактов на июнь	2599479	886971	524119

Для расчётов предполагалось, что раз в месяц происходит реинвестирование. То есть, все, что заработано в предыдущем месяце, распределяется согласно долям в текущем месяце. Этим числом контрактов трейдер торгует, не реинвестируя в текущем месяце. Во всяком случае, не увеличивая, но уменьшая это число, если убыточные сделки принуждают к этому.

Таким образом, наиболее опасны проигрыши в начале торгового периода, когда нет возможности покрыть их из дохода предыдущих сделок и сохранить первоначальное количество контрактов.

Возможно, в реальной торговле такие  огромные прибыли трудно достижимы. Это связано с психологией трейдеров. Они могут пропустить сигналы по своим соображениям. Также они боятся реинвестирования, так как увеличение числа контрактов увеличивает в разы прибыль, но также и убытки. Кроме того, трейдер вынужден выводить часть прибыли с рынка, что также снижает число контрактов и, соответственно, доходы.

3.4.2 Оценка эффективности методов

Итак, оценим эффективность методик.

Если не реинвестировать, а торговать  каждой валютой по одному контракту, то суммарный счёт в конце периода  составит 271198,744 долларов, что, конечно же, меньше чем торговля равными долями с реинвестированием.

Для сравнения методик примем за единицу результат, который дала равнодолевая торговля с реинвестированием. Тогда соотношение результатов будет таким, как показано на рис. 9.

 

 

 

 

 

 

 

Рис 9. Сравнительные результаты методик

 

1. равнодолевое распределение, принятое за единицу
2. портфель с оптимальным F с накоплением
3. портфель с оптимальным F по 2 месяцам

Портфель номер 2 показал меньшую  доходность, чем равно долевое распределение. Это связано с тем, что используемое в нем оптимальное количество торговли занижает число открытых контрактов.

Но при этом, меньший результат  обусловлен благоприятной обстановкой  на рынке. В тоже время 2-й портфель менее чувствителен к проигрышам, так как под контракт ставится большая сумма. И при менее благоприятной рыночной ситуации 2 портфель способен показать большую доходность.

И, наконец, портфель, составленный по методике оптимального количества торговли с двухмесячной статистикой, показал наибольшую доходность по сравнению с остальными.

Превышение доходности оптимального количества торговли связано прежде всего с тем, что, используя его  резервы, существует возможность не снижать число контрактов в случае неудачных сделок.

Это и есть основной плюс представленной методики.

Таким образом, методика оптимального количества торговли позволяет снизить пагубность минусовых сделок. Статистику для решения задачи следует уменьшать от этапа к этапу или придавать больший вес последним значениям.