Пифагорейский
квадрвиум – зародились 4 науки: арифметика,
геометрия, астрономия, музыка. Это обязательные
науки пифагорейцев.
Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, арифметикой
(теорией чисел), создали теорию музыки.
Пифагор первый из европейцев понял значение
аксиоматического метода, чётко выделяя
базовые предположения (аксиомы,
постулаты) и дедуктивно выводимые из
них теоремы.
Геометрия пифагорейцев в основном ограничивалась планиметрией (судя
по дошедшим до нас позднейшим трудам,
очень полно изложенной) и завершалась
доказательством «теоремы Пифагора».
Хотя изучались и правильные
многогранники.
Была построена математическая теория музыки.
Зависимость музыкальной гармонии от
отношений целых чисел (длин струн) была
сильным аргументом пифагорейцев в пользу
исконной математической гармонии
мира, спустя 2000 лет воспетой Кеплером.
Они были уверены, что «элементы чисел являются элементами
всех вещей… и что весь мир в целом является
гармонией и числом» [3]. В основе всех законов природы, полагали
пифагорейцы, лежит арифметика, и с её
помощью можно проникнуть во все тайны
мира. В отличие от геометрии, арифметика
у них строилась не на аксиоматической
базе, свойства натуральных чисел считались
самоочевидными, однако доказательства
теорем и здесь проводили неуклонно.
После завоеваний Александра
Македонского научным центром древнего мира становится
Александрия Египетская. Птолемей
I основал в ней Мусейон (Дом Муз) и пригласил
туда виднейших учёных. Это была первая
в грекоязычном мире государственная
академия, с богатейшей библиотекой (ядром
которой послужила библиотека Аристотеля.
Живший в Александрии математик Евклид (3
в. до н.э.), биографические сведения о котором
крайне скудны, собрал в 13 книгах своего
сочинения значительную часть математических
знаний того времени. Семь книг из 13 были
посвящены геометрии, предмет которой
был им тщательно и систематически изложен,
различные утверждения и теоремы расположены
в определенном порядке и перенумерованы.
Была включена также теория пространственных
тел, ограниченных плоскими поверхностями.
Называлось это великое сочинение Начала, и последующие
издания, точно придерживающиеся оригинала,
стали основой обучения геометрии вплоть
до нашего времени.
Уточнение
предпосылок появления науки заставляет
обратить внимание на такую черту греческой
жизни, как использование труда рабов.
Повсеместное применение рабского труда,
высвобождение свободных граждан из сферы
материального производства на уровне
общественного сознания обусловило радикальное
неприятие греками всего, связанного с
орудийно-практической деятельностью,
что в качестве естественного дополнения
имело оформление идеологии созерцательности,
или абстрактно-умозрительно-художественного
отношения к действительности. Греки
различали деятельность свободной игры
ума с интеллектуальным предметом и производственно-трудовую
деятельность с облаченным в материальную
плоть предметом. Первая считалась достойной
занятия свободного гражданина и именовалась
наукой, вторая приличествовала рабу и
звалась ремеслом. Даже ваяние — эта, казалось
бы, предельно художественная деятельность,
будучи связана с «материей», имела в Греции
статус ремесла. Выдающиеся греческие
скульпторы — Фидий, Поликлет, Пракситель
и др. — по сути дела не отличались от ремесленников.
Искусство и ремесло идентифицировались,
даже в языке обозначались единым понятием
— tehne.
Интересно,
что и в самой науке греки обосабливали
подлинную науку от приложений, занятие
которыми порицалось. Например, греки
противопоставляли физику — науку, изучающую
«природное», «естественное», механике
— прикладной отрасли, искусству создания
технических устройств, изобретения и
конструирования машин.
Исходя
из сказанного, процесс оформления в Греции
науки можно реконструировать следующим
образом. О возникновении математики следует
сказать, что вначале она ничем не отличалась
от древневосточной. Арифметика и геометрия
функционировали как набор технических
приемов в землемерной практике, подпадая
под технэ. Эти приемы «были так просты,
что могли передаваться устно»1. Другими словами, в Греции, как и
на Древнем Востоке, они не имели: 1) развернутого
текстового оформления, 2) строгого рационально-логического
обоснования. Чтобы стать наукой, они должны
были получить и то и другое. Когда это
случилось?
У историков
науки имеются на этот счет разные предположения.
Есть предположение, что это сделал в VI
в. до н. э. Фалес. Другая точка зрения сводится
к утверждению, что это сделал несколько
позже Демокрит и др. Следовательно, в
деле оформления математики в текстах
в виде теоретико-логической системы необходимо
подчеркнуть роль Фалеса и, возможно, Демокрита.
Говоря об этом, разумеется, нельзя обойти
вниманием пифагорейцев, развивавших
на текстовой основе математические представления
как сугубо абстрактные, а также элеатов,
впервые внесших в математику ранее не
принятую в ней демаркацию чувственного
от умопостигаемого. Парменид «установил
как необходимое условие бытия его мыслимость.
Зенон отрицал, что точки, следовательно,
и линии, и поверхность суть вещи, существующие
в действительности, однако эти вещи в
высшей степени мыслимые. Все это составляло
фундамент становления математики как
теоретико-рациональной науки, а не эмпирико-чувственного
искусства.
Следующий
момент, исключительно важный для реконструкции
возникновения математики, — разработка
теории доказательства. Здесь следует
акцентировать роль Зенона, способствовавшего
оформлению теории доказательства, в частности,
за счет развития аппарата доказательства
«от противного», а также Аристотеля, осуществившего
глобальный синтез известных приемов
логического доказательства и обобщившего
их в регулятивный канон исследования,
на который сознательно ориентировалось
всякое научное, в том числе математическое,
познание. Так, первоначально ненаучные,
ничем не отличавшиеся от древневосточных,
эмпирические математические знания античных
греков, будучи рационализированы, подвергшись
теоретической переработке, логической
систематизации, дедуктивизации, превратились
в науку. Таким образом, Естествознание
греков было абстрактно-объяснительным,
лишенным деятельностного, созидательного
компонента. Здесь не было места для эксперимента
как способа воздействия на объект искусственными
средствами с целью уточнить содержание
принятых абстрактных моделей объектов.
Для оформления же естествознания как
науки одних навыков идеального моделирования
действительности недостаточно. Помимо
этого нужно выработать технику идентификации
идеализации с предметной областью. Это
означает, что «от противопоставления
идеализированных конструкций чувственной
конкретности следовало перейти к их синтезу.
4. Наука в средние века: христианство
и наука. Наука и магия.
Ср. века: не создали новых фундамент.
научных программ, но и не просто пассивное
усвоение античных. Средневековье создало
нов. понятия, методы иссл-я. Нов. стиль
мышления!
Особенности:
1. госп-во религ.
мировоззр-я. Хр-во как единственная «центростремительная»
сила эпохи. «Ампутация» эллинизма.
-апологетика
(2в.)
Юстин – в хр-ве ничего принципиально
нового, т.к. источник один – божественный
Логос. Даже называет христианами Сократа
и Гераклита.
Тертуллиан - уверовавший горшечник знает
больше Аристотеля. «Философы – патриархи
еретиков… Все, что выходит за пределы
простой веры, есть источник всяческой
ереси, вредоносной и сатанинской». «Сын
Божий был распят: не стыдимся этого, потому
что это постыдно, сын Божий умер – вполне
верим этому, п.ч. это нелепо, и погребенный
воскрес – это верно, п.ч. невозможно»)
- патристика
(3-8вв.) – Аврелий Августин Блаженный и
др. 325г. – I Всел. Никейский собор, сформулированы
осн. догматы христ. веры, принят символ
веры, инакомыслие стало осуждаться. (Библия
– сама неиссякаемый источник инакомыслия
– 1198г. Иннокентий III включает Библию в
индекс: «Запрещаем мирянам
иметь у себя книги Ветхого и Нового Завета»).
Абсолютная кодификация сознания!
- схоластика
(9 – 14вв.) - обращается к рациональным методам
знания при рассмотрении сверхрациональных
"предметов". Спор об универсалиях: концептуализм
(существование общего вне и внутри конкретной
вещи), реализм (существование
общего вне и до вещи) и номинализм (существование
общего после и вне вещи). Иоанн Скот Эриугена,
Асельм Кентерберийский, Фома Аквинский
и др.
2. Одна из основных
проблем средневеков. мысли – вопрос о
соотношении веры и знания.
Тертуллиан – «верую, ибо абсурдно»,
Аврелий Августин – «верую, чтобы понимать»,
Фома Аквинский – гармония веры и разума,
взаимодополнение, «божеств. света»
и «естеств. света». Не приходить
к знанию, а исходить из него. Познание
должно осуществляться под контролем
церкви. Цензура, текстовый характер
исследований.
Подлинное знание – всеобщее,
обладать им может только Творец.
Т.к. все сотворено Им, то существование
любой вещи определено свыше, промыслом
Бога. Все вещи видимого мира воспроизводят
мир сущностной (невидимый), т.е. явл. его символами.
Символическое знание!
3 источника
знаний: опыт, разум, откровение. Мистика
и схоластика.
3.Специфическое
отношение к чувственным данным,
опыту.
Характерна критика скептицизма,
защита чувств. опыта. Но опыт – ограничен,
мы не знаем, какой еще опыт возможен. Природа
– как она есть и какой она будет, «когда исполнятся
времена», - разные. Чувств. опыт сегодня
и чувств. опыт по воскресении – разный.
Напр.: Иоанн Златоуст
(греч. патристика): «Бог сделал все, устроив
все сотворенное выше естественного порядка».
Допущение 2-х видов опыта. Отсюда – интерес
к исключительному, необычному. Разница
с аристотелевским «удивлением»: Аристотель
удивлялся, чтобы найти естеств. причину,
а Августин, напр., - чтобы доказать непостижимость
для человека происходящего, чудесность.
Весь мир = чудо. (см. П.П.Гайденко.) Христ.
догмат о сотворении мира из ничего –
привел к переосмыслению антич. картины
мира.
4. Интроверность – самопознание, самосовершенствование,
а не познание окруж. мира. Природа – второстепенный
объект позн-я. Тварность. Изменился онтологич.
статус природы. Она несовершенна,
и Бог предначертал человеку повелевать
ею. Поэтому и статус знания меняется –
оно д.б. полезным или символическим.
5. Пересмотрено
соотнош-е античных науч-иссл. программ,
изменена их структура, дана нов. интерпретация
бесконечности, пространства, времени.
6. Изменилось
представление о человеке.
Античность: чел-к = элемент
космоса. Ср.века: по замыслу Бога, чел-к
выше космоса, он не часть его, а его господин,
но в силу грехопадения его господств.
положение пошатнулось, он зависит от
Божьей милости. Душа – «не от мира сего»,
надкосмична, уходит в трансцендентное,
поэтому познание природы – «суета мирская»
(Августин), а познание себя – спасительно,
первостепенная религ. задача. (см. п. 2)
Напр., время – уже связано не с движением
небесного свода (как у Аристотеля), а с
внутр .миром человека, памятью (как у Августина).
Внутреннее измерение
знания.
6. Универсальный
метод познанияя – ДЕДУКТИВНАЯ логика
Аристотеля. Теолого-текстовый характер,
герменевтичность и корпоративность познавательной
деятельности. "Письменная мудрость"
- специфическая примета средневековой
интеллектуальной традиции. Направленность
науки на интерпретацию Библии, сочинений
отцов церкви, энциклопедий, многочисленных
"Сумм", "Компендиумов". Логика
- движущая пружина средневек. учености.
Развитие логич. норм науч. мышл-я. Схоластический
идеал научного знания как эталон средневекового
типа рациональности.
- Воспринятые из античности
астроном. и мат. знания – геоцентр. картина мира (от Аристотеля).
- алхимия – как
синтез магии и науки. Поиск фс камня (способы
получ-я красителей, кислот, стекол, эмалей,
лабораторная техника усовершенствовалась,
открытие важных веществ и материалов
- фосфора, нашатыря, фарфора и др.).
-астрология (из
Др.Востока). Мишель Нострадамус
(16 в.) Влияние на становление астрономии
и развитие математики (И.Кеплер – от
гороскопов к открытию законов движения
планет).
- средневековое образование.
Ф-я и 7 свобод. искусств (тривиум
– грамматика, риторика, логика + квадриум
– арифм., геометр., астрономия, музыка)
На базе монастырей – монастырские школы,
университеты (Болонский, Парижский, Оксфорд
– в 12 в.). Как правило - 4 ф-та (теол., право,
мед., ф-я). Преподавание велось на латыни,
как и богослужение. До XVIII в. лат. язык
был международным науч. языком, на нем
писали Коперник, Ньютон и Ломоносов.
Автономия ун-тов. – К. Свасьян: с этого
момента в Европ. истории 3 главных действующих
силы: священная власть (Церковь), светская
власть (гос-во), власть профессиональной
учености.
- францисканцы и доминиканцы
(в эпоху высокого средневековья)
5. Наука в средние века: наука
у арабов и в позднем европейском
средневековье.
В 529г. – закрытие Афинской школы
ф-и, изгнание в Персию неоплатоников.
В 533г. - новую Академию открывают в г.Гондишапуре,
в Иране. Миграция мысли на
Восток.
Ибн Рушд или Аверроэс
(1126-1198) – ф-ф (перипатетик), естествоиспытатель.
Алхимик. «Аристотель объяснил
природу, а Аверроэс – Аристотеля».
Первичность материи, неуничтож-ть движения.
Мир ограничен в простр-ве. Бог = конечная
цель, стремление к лучшему. Теория двойств.
истины. Ф-я и религия должны приходить
к одним выводам, но возможны и расхождения.
Религия – для толпы, ф-я – для избранных.
Сциентизм: человек должен преодолеть
скотское состояние, главной чертой к-рого
явл. вера в авторитеты. Главное – воспитание
детей в стремлении к знаниям.
Прогресс в области мат-ки, физики,
мед., астрономии. В 9 в. – перевод на арабский
яз. «Великой матем. системы астрономии»,
«Начал» Евклида, Аристотеля, Архимеда.
Восточные гос-ва значительно опережали
Европу в эконом. и культурном разв-и в
течение раннего средневековья (VII—XI вв.)
Торговля давала богатый материал для
математич. задач, дальние путешествия
стимулировали развитие астрономич. и
географ. знаний, разв-е ремесла.
Новая математика, удобная для
решения вычислительных задач, берет начало
на Востоке. Абу Абдалла Мухаммед
ибн Муса аль-Хорезми (~780 - ~ 850гг.) –
труды по арифметике и трактат по алгебре.
Благодаря ему Европа познакомилась с
индийской позиционной системой чисел
и употреблением нуля, арабскими цифрами,
арифметическими действиями с целыми
числами и дробями. Алгебраический трактат
Хорезми дал имя новому разделу математики
— алгебре («Аль-Джабар»). В трактате Хорезми
решались линейные и квадратные уравнения.
В XII в. в Европе появляются переводы трактатов
Хорезми и др. восточ. авторов. К началу
научной революции Коперника - Галилея
новая нумерация, алгебра и тригонометрия
были не только освоены, но и развиты европейскими
учеными.
Арабы начали культивировать
и экспериментальную науку.
Мухаммед ибн Ахмед
аль-Бируни (Бируни) производил точные определения
плотностей металлов и других веществ
с помощью изготовленного им прибора.
Бируни пытался определить радиус Земли,
размышлял о гелиоцентрической системе
мира, (в то время в Европе господствовали
наивные представления о Земле как о плоской
лепешке, накрытой хрустальным колпаком
и опоясанной океаномJ)
Абу Али ибн Сина (980-1037) – ф-ф, мат., муз., астроном,
врач («Канон врачебной науки»). Более
100 трудов. За 800 лет до Пастера – мысль
об инфекц. возбудителях заболеваний.
В 15в. (после разгрома Самаркандской
обсерватории и т.п.) – закат мат., физ.
и др. знаний на Востоке.