О пифагорейском союзе и образе жизни известно множество фактов, но все в основном из поздней информации. Пифагорейцы не принимали анархию, и источник законов видели в Боге. Научные открытия считались коллективными и мистическим образом приписывались Пифагору даже после его смерти. Все пифагорейцы делились на «акусматиков» (послушников) и «математиков» (ученых). Пифагорейский образ жизни опирался на иерархию ценностей: на первое место ставилось прекрасное и благопристойное, к которому в том числе относилась и наука, на второе – выгодное и полезное, на третье – приятное. В основу этики они клали «учение о надлежащем», т.е., о победе над страстями, о подчинении младших старшим, о почитании Пифагора.

1. Пифагор и его учение.

    Пифагор связал математику с мистикой. Он считал, что "все вещи суть числа", "самое мудрое – число", и оно управляет всеми вещами. Пифагор пришел к этому выводу так: проходя мимо кузницы, он заметил, что совпадающие удары неодинаковых по весу молотов создают различные простейшие созвучия. Но вес молотов можно измерить, и отношение их масс будет выражено каким-то числом. Т.о., качественное явление определяется через количественное, а значит, число управляет всеми вещами, в том числе и духовными. Отсюда положения Пифагора, что «справедливость есть число, помноженное на само себя», а «душа есть гармония» (гармония понималась как отношение чисел). Через этику математика оказывается связанной с прославлением созерцательного образа жизни. Идеал созерцательной жизни, поскольку он вел к созданию чистой математики, оказался источникам полезной деятельности.

    По  Пифагору все числа обладают формой; они бывают продолговатыми, треугольными, пирамидальными, числа горстей гальки (т.е., дроби) и т.д.

    Пифагорейцы считали, что в основе мироздания лежит число; в основе сущего - единица, монада; все есть совокупность единиц. Космос т.о. был упорядочен числом. Это представление было нарушено открытием т. наз. «явления несоизмеримости», т.е., проблемой иррациональных чисел. Пытаясь найти отношение между стороной квадрата и его диагональю, пифагорейцы пришли к выводу, что оно не выражается никаким рациональным числом. Это говорило о том, что, какую бы единицу длины мы ни выбрали, существуют отрезки, которые не находятся в точном числовом отношении к этой единице, т.е., не существует единого «кванта», монады, лежащей в основе мира.

    Пифагор пытался свести законы физики к понятиям математики, связывая пять физических элементов с пятью видами правильных многогранников. Он полагал, что тела построены из молекул, состоящих в свою очередь из атомов, упорядоченных в различные формы.

    Пифагор так же учил о «гармонии небесных сфер». Каждая планета, двигаясь вокруг земли по эфиру, издает звук особой высоты; совместно же они образуют мелодию, слышать которую мог  лишь Пифагор, будто бы обладавший особым слухом. Пифагор приписывал себе полубожественный характер, утверждая, что он – Эльфиат (сын Гермеса), родившийся через несколько поколений. Он также подразделял разумных существ на три вида: "…люди, боги и существа, подобные Пифагору". Последние, по его словам, происходили из семени лучшего, чем человеческое. Платон утверждал, что душа бессмертна и что она способна переселяться в "другие виды животных".

2. Средние пифагорейцы.

    Основным  представителем среднего пифагореизма считается Филолай. С его именем связывают такие сочинения, как «Вакханки», «О душе», «О рифмах», «О природе», однако подлинность их фрагментов до сих пор окончательно не установлена. Существуют сведения, что Филолай всего лишь пересказал учения либо самого Пифагора, либо других пифагорейцев.

    Филолай также пытался свести законы физики к понятиям математики. Единица понималась как пространственно-телесная величина, а числа, изображавшиеся как геометрические фигуры, символизировали качество либо стереометрическую величину. Особое место среди натуральных чисел занимала «божественная декада» - десятка, понимавшаяся как символ многообразия бытия.

    Согласно  Филолаю, мироздание состоит из предела, беспредельного и гармонии, где предел есть число, беспредельное - телесное пространство, в своем соединении дающие организованное числом пространство. Истина присуща всем вещам в той мере, в какой они организованны числом; оно же делает мир познаваемым. Из противостояния предела и беспредельного далее выводился целый ряд противоположностей.

    По  Филолаю, мироздание конечно и состоит  из трех частей: Олимпа, Космоса и  Урана. В его центре находится  центральный огонь – Гестия. Вокруг него покоится центральное ядро мира – Уран, в который входят луна, земля и противоземлие – Антихтон. Мироздание покрыто огненной сферой – Олимпом, а между ней и Ураном находится Космос. В нем движутся солнце, пять известных планет и звезды. Филолай противопоставлял надлунный мир – Космос подлунному – Урану; в Космосе господствует предел, в Уране – беспредельное.

    Филолай связывал мышление с деятельностью  мозга и считал душу бессмертной. Он так же был сторонником учения о метемпсихозе.  

5. Элеаты.

    Философская школа элеатов возникла в «Великой Элладе». Элеаты впервые осуществили  переход от физической субстанции («первоначала» милетцев) к  собственно философской субстанции – бытию; они также впервые поставили основной вопрос философии – о соотношении мышления и бытия.

1. Ксенофан.

    Основателем школы элеатов считается Ксенофан.

    Как физик-философ Ксенофан примыкает  к ионийской традиции. Основываясь на том, что в Греции были найдены камни с отпечатками морских животных, он полагал, что все вещи произошли из земли и воды: находки говорили о том, что вся земля некогда была покрыта водой, затем она выступила из мирового океана. Земля простирается своими корнями в бесконечность, именно поэтому она и является субстанциальным началом; вода – соучастница земли в творении жизни. Из земли и воды произошли души, а также все небесные тела, в том числе луна и солнце. Солнце каждый день новое и для каждой местности свое.

    Ксенофан  говорил, что чувства не дают истинной картины мира. Разум также может  обманывать, но эту обманчивость можно  преодолеть, т.к. она связана со случайностью истины: последняя чаще всего есть результат не систематических измышлений, а догадки. В целом же возможность познания не отрицается.

    Ксенофан  критиковал представления о богах  как о существах, подобных человеку. Он верил в единого, неизменного, вечного Бога. Бог есть чистый ум; он всевидящ, всеслышащ, всезнающ и  управляет миром силою своей мысли. Бог не похож на человека; он подобен шару и тождественен космосу.

2. Парменид.

    Учение  Парменида (род. в Элее, акме »504-501 гг. до н.э.), изложенное в поэме «О природе», стало основой учения элеатов. Поэма состоит из двух частей: «путь истины» и «путь мнения»; в первой излагается учение Парменида, во второй - мнения смертных, «лишенные подлинной достоверности». По ее сюжету Парменид путешествует к богине справедливости Дике, желая узнать, как устроен мир, на что она отвечает, что все вопросы можно разрешить лишь при помощи разума, и в познании мира слушать нужно лишь его.

    В первой части Парменид говорит о  бытии, небытии, мышлении. Бытие едино, монолитно, неподвижно, а небытия  нет. Обосновывая эти тезисы, Парменид впервые в истории философии прибегает к доказательству, исходя из утверждения о том, что «одно и то же есть мысль о предмете и предмет мысли». Все сущее мыслимо, мышление предметно, т.к. мы не можем мыслить  ни о чем; это значит, что мысль есть истинная мысль лишь тогда, когда она предметна, а предмет лишь тогда предмет, когда он мыслим. Поэтому небытия не может существовать, т.к. «то, что не есть, немыслимо, невыразимо» в силу того, что уже сама мысль о небытии делает его бытием в качестве предмета мысли. Отсюда делается вывод о единстве и неподвижности бытия. Оно едино, ведь разделить его могло бы либо небытие, но его нет, либо бытие, но тогда бытие фактически не разделено. Бытие не перемещается, т.к. понятие перемещения связано с понятием перехода из одного места в другое, а понятие места - с понятием границ. Но за границей бытие может быть либо небытие, но его нет, либо бытие, но тогда бытие пребывает везде и не может переместиться. Аналогично бы не исчезает и не возникает; таким образом, «бытие неподвижно лежит в пределах оков величайших».

    Парменид  утверждает, что, поскольку мы обладаем определенным знанием о прошлом, оно на самом деле не может быть прошлым, но в определенном смысле должно существовать и настоящее время. Этот вывод вновь делается из тезиса о тождестве мысли и ее предмета; но это также означает, что не существует такой вещи, как изменение.

    Во  второй части поэмы речь идет о  двух природных началах – огне (свете) и земле (тьме), а так же дается физическая картина мира, центральное  место в которой отводится  Афродите и Эросу. Но т.к. эта картина объявляется Парменидом ошибочной, существует мнение, что во второй части Парменид изложил чужое учение, возможно, пифагорейскую этику.

3. Зенон.

    Зенон (род. в Элее, акме »460 г. до н.э.), ученик Парменида, выступил с защитой его учения от возражений со стороны других школ. Из всех его трудов - «Споры», «Против философов», «О природе» - до нас дошли лишь фрагменты.

    Зенон доказывал методом от противного, причем его доказательства были более  строгими, нежели у Парменида. Рассуждения Зенона назывались «эпихейрема» или «апория». Ему приписывали сорок доказательств единства сущего, и пять - его неподвижности. Из них до наших дней дошло всего девять.

    Доказывая единство бытия, Зенон рассуждал  так. Если бытие множественно, то вещей должно быть ровно столько, сколько их есть, т.е., ограниченное количество. Но если вещей много, то между каждыми двумя вещами может находиться еще одна, а между ними – еще одна, и т.д. до бесконечности, а это значит, что вещей бесконечно много. Получили противоречие; это значит, что бытие едино.

    Наиболее  знаменитые апории Зенона против движения - это "Дихотомия", "Стрела", "Ахиллес  и черепаха", "Стадион". Первые две апории доказывают, что движение не может ни начаться, ни закончится при допущении бесконечной делимости пространства, вторые две – при допущении его прерывности. В "Дихотомии" движущийся предмет не может начать движение и пройти некий отрезок, т.к. чтобы дойти до его конца, ему необходимо дойти до середины, а до этого – до середины середины, и т.д., т.е., пройти бесконечное множество точек, что невозможно. Апория "Стрела" доказывает, что летящая стрела покоится, т.к. она неподвижна в каждый момент времени. Апория "Медимн пшеницы" ставит проблему границ чувственного восприятия. Все эти рассуждения Зенона вызвали в древности большое замешательство.

6. Атомисты.

    Атомистическое  учение было основано двумя философами - Левкиппом и Демокритом. О жизни  первого из них известно мало, годы его жизни не установлены, и это  дало основание некоторым ученым сделать вывод, что Левкипп вообще не существовал, хотя эта точка зрения, скорее всего, неправильная. Их учения трудно разделить, т.к. они обыкновенно упоминаются совместно и, вероятно, некоторые из работ Левкиппа были впоследствии приписаны Демокриту. Считается, что Левкипп акцентировал внимание на атомах, космологии и космогонии, Демокрит - на «малом мирострое», т.е., человеке. Демокриту (»460-370 гг. до н.э., род. в г. Абдеры) приписывают около 70 сочинений, однако ни одно из них до нас не дошло.

    Согласно  атомистам, существует два первоначала: бытие и небытие, причем «небытие существует нисколько не меньше, чем бытие». И бытие, и небытие беспредельны, они так же не переходят друг в друга. Небытие трактовалось как пустое пространство, внутри которого находится бытие – материя, состоящая из  бесконечного числа атомов. Атомы разделены пустотой, которая не оказывает на их никакого влияния. Вещи состоят из атомов,  поэтому возникновение и уничтожение вещей атомисты объясняли разделением и сложением атомов, изменение – изменением их порядка и положения. Атомы -  это чувственно невоспринимаемые из-за их малого размера абсолютно плотные частицы. Атомы неделимы вследствие отсутствия внутри них пустоты и их малых размеров,  вечны, неизменны, не имеют частей, не превращаются друг в друга, их плотность одинакова. Атомы  бескачественны, они не обладают так называемыми вторичными качествами – звуком, вкусом, запахом, цветом и т.д.; все эти свойства возникают вследствие взаимодействия первичных качеств атомов (формы, величины, а так же их движения) и органов чувств. Движение присуще атомам как вечное свойство; сталкиваясь, они изменяют направление своего движения. Существует бесконечное число как самих атомов, так и их форм; этим и объясняется огромное разнообразие явлений. Атомы отличаются также порядком, положением и температурой, - сферические атомы, из которых состоит огонь, самые горячие.

    Атомисты  учили, что мир в целом - это  беспредельная пустота, наполненная  многими мирами, чье число беспредельно. Миры возникают самопроизвольно, естественным образом. Плотность атомов в пустоте различна,  и там, где их скапливается много, они, сталкиваясь, образуют вихрь, из которого возникают земля и небо. Тяжелая материя скапливается в центре, легкая – на периферии. Земля – неподвижный центр мира; звезды принадлежат к нашему миру. Каждый мир замкнут, шарообразен и покрыт особой оболочкой. Миры переходящи, они возникают и гибнут.