Лекции по "Имитационному моделированию"

      5) ограничения;

      6) стратегия управления  запасами.

      Напомним, что здесь и далее «стратегия»  понимается в смысле терминологии принятия решений, т.е. как выбранная менеджером линия поведения, полностью определяющая его действия в рамках рассматриваемой модели.

54. Классификация систем управления запасами

 

      Системы УЗ можно классифицировать по многим признакам (по основным элементам модели):

      • вид запасов (сырье, полуфабрикаты, готовая продукция, инструменты, запчасти);

      • место хранения (производитель, потребитель, снабженческая база или другие элементы товаропроводящей сети);

      • структура системы (изолированный склад, последовательная система складов, иерархическая система, с ремонтными возможностями или без них);

      • свойства запасов (одно- или многономенклатурные запасы, их взаимозаменяемость, ограниченность срока годности, порча при хранении);

      • статистические характеристики процессов спроса и поставок (стационарность, коррелированность спроса, управляемость, случайность поставок);

      • цели системы (стоимостные и вероятностные критерии, многокритериальность);

      • ограничения (на объем и номенклатуру запасов, размеры партий, надежность и экономические характеристики процесса снабжения);

      • информационные характеристики (периодичность сбора данных, наблюдаемость спроса, полнота знаний о коэффициентах потерь).

55. Система снабжения, спрос, пополнение запасов

 

      Под системой снабжения понимается совокупность источников заявок и складов, между которыми в ходе операций снабжения осуществляются перевозки хранимого имущества. В состав системы могут входить звенья, обеспечивающие восстановление отказавших у пользователей устройств. Тогда в системе должны храниться как сборки (оборотный запас), так и используемые при их восстановлении элементы. В простейшем (и наиболее изученном) случае система сводится к единственному складу. Функция затрат составляется и минимизируется для системы в целом.

      Возможны  три варианта построения систем снабжения: децентрализованная, линейная и эшелонированная. В первом случае все склады непосредственно обслуживают потребителей, и недостача на одном или нескольких складах по решению органа управления снабжением может быть покрыта за счет избытка запасов на других складах. Источник восполнения запасов для всех складов принимается неисчерпаемым. Во втором рассматривается производственная цепочка (часто — конвейер) и рассчитывается распределение буферных запасов по степеням готовности продукта. В третьем случае каждая недостача покрывается за счет конечных запасов склада высшей ступени.

      Системы снабжения классифицируются также по числу  хранимых номенклатур (однородные и многономенклатурные) и по стабильности свойств хранимого имущества.

      Все системы снабжения  в зависимости  от постоянства их параметров и значений управляющих переменных можно разделить  на статические и  динамические. В первом случае рассматривается минимизация затрат за единственный период или в единицу времени, во втором — за указанное (возможно, бесконечное) число периодов, причем сумма затрат приводится к начальному периоду.

      Спрос на предметы снабжения может быть:

      • стационарным и нестационарным;

      • детерминированным  или стохастическим;

      • непрерывно распределенным или дискретным;

      • зависящим от спроса на другие номенклатуры или независимым.

      Типичными примерами нестационарных ситуаций являются торговля сезонными и модными товарами, а также периоды пикового (предпраздничного) спроса.

      В случае дискретного спроса каждое отдельное  требование дополнительно характеризуется своим объемом (числом заказанных единиц). Объем требования может быть постоянной или переменной (в частности, случайной с известным распределением) величиной. Требования постоянного объем, а без потери общности сводятся к единичным, требования переменного объема задаются распределением объема пачки и особенно характерны для пирамидальных систем со спросом, накапливаемым в нижних звеньях. Нестационарный спрос в очередной период может быть зависимым или независимым в смысле связи с предысторией процесса. Практически исследованы случаи стационарного и независимого в обоих смыслах спроса.

      Детали  с зависимым спросом (комплекты) нельзя планировать независимо, поскольку спрос на них будет иметь сильную положительную корреляцию. В случае взаимозаменяемых изделий (характерный пример — литература по компьютерным технологиям) имеется отрицательная корреляция.

      Пополнение  запасов всегда происходит с некоторой случайной задержкой относительно момента выдачи требования. Однако роль и длина этой задержки сильно зависят от конкретных условий, что позволяет в ряде случаев упростить задачу. Степень возможного упрощения определяет один из следующих вариантов:

      • мгновенная поставка;

      • задержка поставок на фиксированный срок (в  частности, кратный  длине периода);

      • случайная задержка с известным распределением длительности.

      Задержка  поставок может увеличиваться в  период низкого спроса, когда поставщик накапливает заказы перед запуском производства, и при очень высоком спросе, создающем очередь заявок.

      В некоторых моделях с задержкой, кроме обычной, вводится экстренная поставка, которая, как правило, принимается мгновенной. Возможность такой поставки исключает отрицательные уровни запаса (задолженность). Ситуации с отложенным спросом типичны для военных и государственных организаций, а с потерянным — для торговли. Наконец, может существовать различие в объеме поставок:

      • поставка равна требуемому количеству;

      • поставка равна случайной  величине с характеристиками закона распределения, в общем случае зависимыми от величины заказа.

56. Функция затрат

 

      Функция затрат образует показатель эффективности принятой стратегии и учитывает следующие издержки:

      • расходы на хранение;

      • транспортные расходы и затраты, связанные с заказом каждой новой партии;

      • затраты на штрафы.

      Иногда  в минимизируемую функцию включаются (с отрицательным знаком) доходы, полученные от продажи остатков запаса в конце каждого периода. В некоторых случаях ставится задача максимизации доходов.

      В зависимости от особенностей исследуемой ситуации рассматриваются следующие варианты выбора отдельных составляющих функции затрат:

      Издержки  хранения:

      • пропорциональные среднему уровню положительного запаса за период и времени существования положительного запаса;

      • пропорциональные положительному остатку к концу  периода;

      • пропорциональные максимальному  запасу;

      • нелинейные функции  одного из вышеуказанных  количеств

      Стоимость поставки (допускаются  любые комбинации перечисленных ниже вариантов):

      • пропорциональная объему поставки;

      • постоянная независимо от объема и числа  номенклатур;

      • сумма фиксированных  составляющих — по числу номенклатур в заявке;

      • пропорциональная необходимому приросту интенсивности  производства.

      Суммарный штраф:

      • пропорциональный среднему уровню положительной  недостачи за период и времени существования недостачи;

      • пропорциональные недостаче  к концу периода;

      • нелинейные функции  одного из вышеуказанных  количеств;

      • постоянный (выплачивается  при ненулевой  недостаче).

      В многономенклатурных задачах штрафы могут суммироваться „или назначаться  по максимальному дефициту (требование комплектного обеспечения спроса).

57. Ограничения и стратегия

 

      Ограничения в задачах УЗ могут быть различного характера. Укажем следующие виды ограничений:

      • по максимальному  объему (весу, стоимости) запасов;

      • по средней стоимости;

      • по числу поставок в заданном интервале  времени;

      • по максимальному  объему (весу, стоимости) поставки или кратности этого объема некоторой минимальной величине (целое число стандартных «упаковок» — вагонов, цистерн, бочек, коробок);

      • по доле требований, удовлетворяемых  из наличного запаса (без  дополнительных задержек).

      Стратегия управления запасами, т.е. структура правил определения момента и объема заказа, в приложениях обычно считается известной, и задача сводится к определению нескольких констант (параметров стратегии).

      В периодических стратегиях заказ производится в каждом периоде Т, в стратегиях с критическими уровнями («оперативных», «с непрерывным контролем») — при снижении запасало порога s или ниже. Второе различие между простейшими стратегиями определяется правилом определения объема заказа: постоянная партия объема q или партия, восполняющая наличный запас (в сумме с ранее сделанными заказами) до верхнего критического уровня S . Перечисленные правила относятся к стационарным ситуациям и могут временно корректироваться для нестационарных (например, накануне очередного предпраздничного пика в торговле).