ОСНОВНЫЕ  ПОНЯТИЯ. РАЗНОВИДНОСТИ  ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

      Имитационное  моделирование реализуется посредством  набора математических инструментальных средств, специальных компьютерных программ и приемов, позволяющих с помощью компьютера провести целенаправленное моделирование в режиме «имитации» структуры и функций сложного процесса и оптимизацию некоторых его параметров. Набор программных средств и приемов моделирования определяет специфику системы моделирования - специального программного обеспечения.

      В отличие от других видов и способов математического моделирования с применением ЭВМ имитационное моделирование имеет свою специфику: запуск в компьютере взаимодействующих вычислительных процессов, которые являются по своим временным параметрам - с точностью до масштабов времени и пространства - аналогами исследуемых процессов. 

План  лекции №1

      1. Этапы имитационного моделирования

      2. Модели и моделирование

      3. Методы и принципы построения  моделей

      4. Классификация моделей

      5. Понятие математической модели

      6. Методика моделирования

      7. Методы анализа экономических моделей

      8. Качественный анализ модели

1. Этапы имитационного моделирования

 

      Имитационное  моделирование как  особая информационная технология состоит  из следующих основных этапов:

      1. Структурный анализ процессов. Проводится формализация структуры сложного реального процесса путем разложения его на подпроцессы, выполняющие определенные функции и имеющие взаимные функциональные связи согласно легенде, разработанной рабочей экспертной группой. Выявленные подпроцессы, в свою очередь, могут разделяться на другие функциональные подпроцессы. Структура общего моделируемого процесса может быть представлена в виде графа, имеющего иерархическую многослойную структуру. В результате появляется формализованное изображение имитационной модели в графическом виде.

      Структурный анализ особенно эффективен при моделировании экономических процессов, где (в отличие от технических) многие составляющие подпроцессы не имеют физической основы и протекают виртуально, поскольку оперируют с информацией, деньгами и логикой (законами) их обработки.

      2. Формализованное  описание модели. Графическое изображение имитационной модели, функции, выполняемые каждым подпроцессом, условия взаимодействия всех подпроцессов и особенности поведения моделируемого процесса (временная, пространственная и финансовая динамика) должны быть описаны на специальном языке для последующей трансляции (описание вручную на языке типа GPSS, Pilgrim, Visual Basic или автоматизированное описание с помощью компьютерного графического конструктора во время проведения структурного анализа).

      3. Построение модели (build). Обычно это трансляция и редактирование связей (сборка модели), верификация (калибровка) параметров.

      Трансляция  осуществляется в  различных режимах:

      • в режиме интерпретации, характерном для систем типа GPSS, SLAM-II и ReThink;

      • в режиме компиляции (характерен для системы Pilgrim).

      Каждый  режим имеет свои особенности.

      Режим интерпретации проще в реализации. Специальная универсальная программа-интерпретатор на основании формализованного описания модели запускает все имитирующие подпрограммы. Данный режим не приводит к получению отдельной моделирующей программы, которую можно было бы передать или продать заказчику (продавать пришлось бы и модель, и систему моделирования, что не всегда возможно).

      Режим компиляции сложнее реализуется при создании моделирующей системы. Однако это не усложняет процесс разработки модели. В результате можно получить отдельную моделирующую программу, которая работает независимо от системы моделирования в виде отдельного программного продукта.

      Верификация (калибровка) параметров модели выполняется в соответствии с легендой, на основании которой построена модель, с помещаю специально выбранных тестовых примеров.

      4. Проведение экстремального эксперимента для оптимизации определенных параметров реального процесса.

      Концепция имитационного моделирования требует  предварительного знакомства с методом Монте-Карло, с методологией проведения проверок статистических гипотез, с устройством программных датчиков случайных (псевдослучайных) величин и с особенностями законов распределения случайных величин при моделировании экономических процессов, которые не рассматриваются в типовых программах дисциплины «Теория вероятностей».

      Кроме того, необходимо рассмотреть специальные стохастические сетевые модели, которые дают представление о временных диаграммах специальных имитационных процессов при выполнении программной модели. 

2. Модели и моделирование 

      Слово «модель» ведет свое происхождение от латинского modulus, что значит мера, мерило, образец, норма. Сейчас под словом «модель» в широком понимании имеется в виду либо некий образ (в том числе условный или мысленный) объекта, интересующего нас, либо, наоборот, прообраз некоторого объекта или системы объектов.

      Таким образом, в обычном, общеупотребительном  языке термин «модель» используется в двух основных, прямо противоположных смыслах.

      В математике существует теория моделей, в  которой под моделью понимается произвольное множество с заданным на нем набором свойств и отношении, в естественных науках моделями называют некоторые вспомогательные объекты исследования, применяющиеся для анализа исходных основных объектов.

      Ограничиться  пониманием термина «модель», которое  используется в широко распространенном методе исследования, называемом моделированием.

      1. Под моделированием понимается исследование объектов познания не непосредственно, а косвенным путем, при помощи анализа некоторых других вспомогательных объектов. Такие вспомогательные объекты мы и будем называть моделям. Это определение является общепринятым как в естественных науках, так и в экономических исследованиях.

      2. Моделирование —  это замещение  исследуемого объекта  (оригинала) его  условным образом  или другим объектом (моделью)  и изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели.

      Достаточно  очевидно, что действительная польза от моделирования  может быть получена только при соблюдении двух условий:

      • модель обеспечивает корректное (или, как  говорят, адекватное) отображение свойств оригинала, существенных с точки зрения исследуемой операции;

      • модель позволяет  устранить проблемы, присущие проведению измерений на реальных объектах.

      В каждом отдельном исследовании необходимо хорошо понимать, на чем основана уверенность в возможности перенесения полученных в исследовании результатов с модели на объект. Модели выбираются таким образом, чтобы они были значительно проще для исследования, чем интересующие нас объекты.

      Однако  моделирование имеет и другое, более важное для науки значение: поскольку в модели воспроизводятся лишь некоторые наиболее важные в данном исследовании стороны исходного объекта, моделирование позволяет выявить существенные факторы, ответственные за те или иные свойства изучаемых объектов. Моделирование как познавательный прием, как форма отражения действительности, зародилось еще в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Сейчас трудно назвать ту область науки, где оно не используется. 
 
 
 

3. Методы и принципы построения моделей 

      Рассмотрим основные принципы моделирования, в сжатой форме отражающие тот достаточно богатый опыт, который накоплен к настоящему времени в области разработки и использования математических моделей.

      Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об исследуемой системе построение ее модели невозможно. При наличии полной информации о системе ее моделирование лишено смысла. Существует некоторый критический уровень априорных сведений о системе (уровень информационной достаточности), при достижении которого может быть построена ее адекватная модель.

      Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования с вероятностью, существенно отличающейся от нуля, и за конечное время. Обычно задают некоторое пороговое значение P₀ вероятности достижения цели моделирования P(t), а также приемлемую границу t₀ времени достижения этой цели. Модель считают осуществимой, если одновременно выполнены два неравенства:

      

      Принцип множественности моделей. Данный принцип является ключевым. Речь идет о том, что создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реальной системы (или явления), которые влияют на выбранный показатель эффективности. Соответственно при использовании любой конкретной модели познаются лишь некоторые стороны реальности. Для более полного ее исследования необходим ряд моделей, позволяющих с разных сторон и с разной степенью детальности отражать рассматриваемый процесс.

      Принцип агрегирования. В большинстве случаев сложную систему можно представить состоящей из агрегатов (подсистем), для адекватного математического описания которых оказываются пригодными некоторые стандартные математические схемы. Принцип агрегирования позволяет, кроме того, достаточно гибко перестраивать модель в зависимости от задач исследования.

      Принцип параметризации. В ряде случаев моделируемая система имеет в своем составе некоторые относительно изолированные подсистемы, характеризующиеся определенным параметром, в том числе векторным. Такие подсистемы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не описывать процесс их функционирования. Однако надо иметь в виду, что параметризация снижает адекватность модели.

      Степень реализации перечисленных принципов  в каждой конкретной модели может быть различной, причем это зависит не только от желания разработчика, но и от соблюдения им технологии моделирования. А любая технология предполагает наличие определенной последовательности действий. 

4. Классификация моделей 

      Рассмотрим основные типы моделей. Модели можно классифицировать на основе различных характеристик: по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения, по глубине моделирования и т. д. Поскольку нас, прежде всего, интересует роль математических моделей в исследовании экономических систем, то рассмотрим классификацию по характеру моделей, т. е. по средствам моделирования. По этому признаку, методы моделирования делятся на две большие группы: материальное (предметное) моделирование и идеальное моделирование.

      Материальным называется моделирование, в котором исследование ведется на основе модели, воспроизводящей основные геометрические. физические, динамические и функциональные характеристики изучаемого объекта. Частным случаем материального моделирования является физическое моделирование, при котором моделируемый объект и модель имеют одну и ту же физическую природу.

      Другим  частным случаем материального  моделирования является аналоговое моделирование, основанное на аналогии явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими уравнениями.

      Подчеркнем, что в обоих типах материального моделирования модели являлись материальным отражением исходного объекта и были связаны с ним своими геометрическими, физическими или другими характеристиками. Непосредственное исследование такой модели как материального объекта могло состоять лишь в материальном воздействии на него, т е. в натурном эксперименте с моделью. Таким образом, предметное моделирование по своей природе является экспериментальным методом.