Промышленные кластеры Республики Татарстан

     Поскольку стохастическая модель - это, как правило, уравнение регрессии, при ее построении должны выполняться следующие условия:

     - случайность наблюдений;

     - наличие однородности совокупности, как качественной, так и количественной);

     - наличие специального математического  аппарата (например, инструменты анализа автокорреляций для анализа рядов динамики) [10, с.402].

     Основная  сфера приложения стохастических моделей - это проблемно-ориентированный  и тематический анализ. Стохастическое моделирование предназначено для  решения трех основных задач: установление самого факта наличия (или отсутствия) статистически значимой связи между изучаемыми признаками, прогнозирование неизвестных значений результативных показателей по заданным значениям факторных признаков (задачи экстраполяции и интерполяции), выявление причинных связей между изучаемыми показателями, измерение их тесноты и сравнительный анализ степени влияния [7, с.30].

     Регрессионный анализ - статистический метод исследования зависимости между зависимой переменной Y и одной или несколькими независимыми переменными х1,х2,...,хp. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные - критериальными. Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных, а не причинно-следственные отношения.

     В отличие от корреляционного анализа, который только отвечает на вопрос, существует ли связь между анализируемыми признаками, регрессионный анализ дает и ее формализованное выражение. Кроме того, если корреляционный анализ изучает любую взаимосвязь факторов, то регрессионный - одностороннюю зависимость, то есть связь, показывающую, каким образом изменение факторных признаков влияет на признак результативный.

     Уравнение регрессии показывает, как в среднем  изменяется у при изменении любого из xi, и рассчитывается по формуле (2.1): 

     y = f(x1,x2,…xn),  (2.1) 

     где у – зависимая переменная;

     х1, х2 – независимые переменные.

     Если  независимая переменная одна - это  простой регрессионный анализ. Если же переменных несколько, то такой анализ называется многофакторным.

     В ходе регрессионного анализа решаются две основные задачи:

     - построение уравнения регрессии,  нахождение вида зависимости  между результатным показателем  и независимыми факторами x1, x2, ..., xn;

     - оценка значимости полученного  уравнения, определение того, насколько  выбранные факторные признаки  объясняют вариацию признака  у.

     Применяется регрессионный анализ главным образом  для планирования, а также для  разработки нормативной базы.

     Регрессионный анализ - один из наиболее разработанных методов математической статистики. Строго говоря, для реализации регрессионного анализа необходимо выполнение ряда специальных требований (в частности, xl, x2, xn, y должны быть независимыми, нормально распределенными случайными величинами с постоянными дисперсиями). В реальной жизни строгое соответствие требованиям регрессионного и корреляционного анализа встречается очень редко, однако оба эти метода весьма распространены в экономических исследованиях. Зависимости в экономике могут быть не только прямыми, но и обратными и нелинейными. Регрессионная модель может быть построена при наличии любой зависимости, однако в многофакторном анализе используют только линейные модели, это связано со сложностью вычисления. Построение уравнения регрессии осуществляется, как правило, методом наименьших квадратов, суть которого состоит в минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений результатного признака от его расчетных значений. Согласно формуле (2.2) уравнение регрессии имеет вид: 

     уt= а0 + а1уt-1 + а2у t-2 + ... + аkу t-k ,  (2.2) 

     где уt - прогнозируемое значение параметра у в момент времени t;

     аi - i-й коэффициент регрессии.

     Коэффициенты  регрессии рекомендуется определять с помощью аналитических пакетов  для персонального компьютера или специального финансового калькулятора.

     Могут использоваться и другие модели, например, неполные квадратичные, экспоненциальные и степенные, которые разными  способами могут быть преобразованы  в линейные модели относительно параметров bi. Так же существуют алгоритмы пошагового регрессионного анализа, например с последовательным включением факторов.

     Наряду  с точечными оценками bj генеральных коэффициентов регрессии Bj регрессионный анализ позволяет получать и интервальные оценки последних с доверительной вероятностью y. При окончательном выборе модели рекомендуется использовать экономические и статистические критерии.

     Вычисления  обычно проводятся с помощью персонального  компьютера. Например, для этой цели можно использовать специальный «пакет Анализ» данных, устанавливаемый в меню «Сервис» электронных таблиц MS Excel [10, с.717].

     Необходимо  отметить, что в экономических  исследованиях корреляционный и  регрессионный анализы нередко  объединяются в один - корреляционно-регрессионный  анализ. Подразумевается, что в результате такого анализа будет построена регрессионная зависимость (проведен регрессионный анализ) и рассчитаны коэффициенты ее тесноты и значимости (проведен корреляционный анализ). 

2.3 Анализ влияния  показателей экономической эффективности на

добавленную стоимость 

     Для исследования влияния факторов экономической  эффективности на прибыльность предприятий  использовались методы экономико-математического  моделирования, в частности, построение эконометрических уравнений, где факторными признаками выступали экономические показатели предприятий, а функцией – полученная прибыль рассматриваемых предприятий за период с 2005 по 2007 гг. В ходе исследования предполагалось изучить влияние факторов экономической эффективности предприятий Нефтекамского промышленного округа. Был сгруппирован массив количественных параметров:

     - численность работников;

     - валовой оборот;

     - размер заработной платы;

     - выработка на одного рабочего  в среднем, по предприятиям;

     - добавленная стоимость.

     Вышеперечисленные переменные явились факторными признаками исследования эффективности деятельности предприятий Нефтекамского промышленного округа.

     Для исследования влияния факторов экономической  эффективности на получение добавленной  стоимости по предприятиям Нижнекекамского промышленного округа в программном продукте Microsoft Excel с использованием подпрограммы «пакет анализ», была построена многомерная регрессионная модель. В качестве факторных признаков, оказывающих влияние на добавленную стоимость предприятий, рассматривались штатная численность работников предприятий, суммарная стоимость всех видов продукции производимой всеми цехами промышленного предприятия, средняя заработная плата, а так же выработка на одного рабочего. Рассмотрение влияние факторов на добавленную стоимость не в совокупности, а отдельно, позволит увидеть и взаимосвязь изучаемых показателей между собой. Для расчета коэффициентов были использованы данные по 6 малым предприятиям, которые входят в состав Нефтекамского промышленного округа, за период с 2005 по 2007 год представленных в Приложении В. Предприятие Татлесстрой был исключен из выборки в силу недостаточности имеющихся данных показателей экономической эффективности в частности данных о заработной плате и выработки рабочих.

     Исследование  влияния численности персонала и валового оборота на формирование добавленной стоимости потребовало построения следующего регрессионного уравнения. Уравнение рассчитывается по формуле (2.3): 

     у = b0 + b1 * x1 + b2 * x2 ,  (2.3) 

     где x1 – численность;

     x2 – валовый оборот.

     Полученные  коэффициенты по уравнению (2.3) представлены в таблице 2.2. Коэффициенты являются недостающим элементом для подстановки  в уравнение и расчета уравнения  регрессии. Они рассчитаны с использованием программы «Пакет анализ». 

Таблица 2.2 - Коэффициенты регрессионного уравнения

 

     По  полученному регрессионному уравнению  были рассчитаны матрицы прогнозных значений. Первая матрица, которая показана в таблице 2.3, отображает значения валового оборота в диапазоне от 30000 до 150000 тысяч рублей. То есть, в данный диапазон входят предприятия: Полимерхолодтехника, Прокам. Валовый оборот рассматриваемых предприятий в сравнении с базовым периодом увеличился и рост показателей довольно таки значительный , о чем свидетельствуют данные таблицы 2.3. 

 

Таблица 2.3- Зависимость добавленной  стоимости от численности  и валового оборота предприятий

 

     Для изучения предприятий имеющих валовый  оборот более 150000 тыс. рублей построена  матрица в Microsoft Excelс использованием продукта “пакет анализ». Результаты расчетов занесены в таблицу 2.4. 

Таблица 2.4- Зависимость добавленной  стоимости от численности  и валового оборота предприятий