Экономико-математические методы

 

  Расчет для определения параметров а и b ведем в табличной форме:

Отсчет времени следует  вести так, чтобы сумма показателей  времени ряда Σх равнялась нулю. Число членов ряда четное, поэтому занулируем члены верхней половины от центра числами –1, –3, –5 и т. д., члены нижней половины от середины +1, +3, +5 и т. д. В обоих случаях Σх = 0.

 

 

Период	Объем продаж Y, млн руб.	х	х2	х4	ху	х 2у	yх = 5760,19  +293,14* х +13,52* х2
2005	4634	–5	25	625	-23170	115850	4632,49
2006	5020	–3	9	81	-15060	45180	5002,45
2007	5440	–1	1	1	-5440	5440	5480,57
2008	6070	1	1	1	6070	6070	6066,85
2009	6800	3	9	81	20400	61200	6761,29
2010	7544	5	25	625	37720	188600	7563,89
Итого	35508	-	70	1414	20520	422440	35507,54
2011	-	6	36				8005,75
2012	-	7	49				8474,65
2013	-	8	64				8970,59
2014	-	9	81				9493,57
2015	-	10	100				10043,59

 

 

Полученные значения подставим в формулы (4), (5) и (6) найдем параметры а, b, c:

а = =5760,19 млн. руб.

 

b = =  = 293,14 млн. руб.

c = = = 13, 52 млн. руб.

 

 

 

Уравнение параболы примет вид:

 

y_х = 5760,19 +293,14* х +13,52* х²

 

Подсчитаем теоретические  уровни ряда для каждого года.

Сопоставляя у = 35508 млн. руб. и теоретическое значение y(х) =35507,54млн. руб., видим весьма незначительные отклонения расчетных уровней от фактических, что подтверждает правильность выбора математического уравнения.

Для прогнозирования объема продаж готовой продукции промышленного предприятия продолжим столбец данных x числами, следующими        за указанным числом, т. е. +6,+7,+8,+9,+10

На 2011 г.:

х = 6, тогда у(х) = 5760,19 + 293,14 ^. 6+13,52^. 36 = 8005,75 млн. руб.

На 2012 г.:

х = 7, тогда у(х) =5760,19 + 293,14 ^. 7+13,52^. 49 = 8474,65 млн. руб.

На 2013г.:

х = 8, тогда у(х) = 5760,19 + 293,14 ^. 8 +13,52^. 64= 8970,59 млн. руб.

На 2014г.:

х = 9, тогда у(х) = 5760,19 + 293,14 ^. 9 +13,52^. 81= 9493,57 млн. руб.

На 2015г.:

х = 10, тогда у(х) =5760,19 + 293,14 ^. 10 +13,52^. 100 = 10043,59 млн. руб.

 

Таким образом, прогнозируемый объем продаж в 2015 г. Составит 10043,59 млн. руб.

 

 

 

Заключение

 Любая научная, исследовательская  и практическая деятельность  проводится на базе методов  (приемов или способов действия), методик (совокупности методов и приемов проведения какой-либо  деятельности) и методологий (совокупности методов, правил распределения и назначения методов, а также шагов работы и их последовательности). 
Наиболее общим понятием, которое обозначает все возможные проявления систем, является «системность», которую предлагается рассматривать в трех аспектах:  
а) системная теория дает строгое научное знание о мире систем и объясняет происхождение, устройство, функционирование и развитие систем различной природы;  
б) системный подход - выполняет ориентационную и мировоззренческую функции, обеспечивает не только видение мира, но и ориентацию в нем;  
в) системный метод — реализует познавательную и методологическую функции. 
Системный анализ не является чем-то принципиально новым в исследовании окружающего мира и его проблем — он базируется на естественнонаучном подходе. В отличие от традиционного подхода, при котором проблема решается в строгой последовательности вышеприведенных этапов (или в другом порядке), системный подход состоит в многосвязности процесса решения. 

 Главным признаком системного  подхода является наличие доминирующей  роли сложного, а не простого, целого, а не составляющих элементов.  Если при традиционном подходе  к исследованию мысль движется  от простого к сложному, от  частей — к целому, от элементов  — к системе, то при системном  подходе, наоборот, мысль движется  от сложного к простому, от, целого  к составным частям, от системы к элементам. 

При анализе и проектировании действующих  систем различных специалистов могут  интересовать разные аспекты — от внутреннего устройства системы  до организации управления, в ней, что порождает следующие подходы к анализу и проектированию; системно-элементный, системно-структурный, системно-функциональный, системно-генетический, системно-коммуникативный, системно-управленческий и системно-информационный.

 Методология системного анализа  представляет совокупность принципов,  подходов, концепций и конкретных  методов, а также методик.

Используя экономико-математические методы в логистике можно определить оптимальный объём заказа комплектующих  изделий, спрогнозировать объём  продаж готовой продукции, с помощью расчёта необходимых показателей. Таким образом, решением поставленных задач является:

- оптимальный размер заказа: 91 ед.

-объём продаж готовой  продукции в 2015г составит: 10043,59    млн. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

1. Бахусова, Е.В. Теория систем и системный анализ: учебное пособие / Е.В. Бахусова. – Тольятти: ТГУ, 2010. – 211 с. 
 
2. Башмаков, А.И. Теория систем и системный анализ: учебное издание / А.И. Башмаков. – М.: Башмаков А.И., 2010. – 199 с. 
 
3. Кириллов, В.И. Квалиметрия и системный анализ: учебное пособие / В.И. Кириллов. – М.: ИНФРА-М, 2011. – 439 с. 
 
4. Математические модели и системный анализ в экономике: сборник научных трудов / редкол.: Д.Л. Андрианов и др. – Пермь: Пермский гос. ун-т, 2010. – 181 с. 
 
5. Системный анализ и принятие решений: учебное пособие / авт.: С.А. Баркалов и др. – Воронеж: Изд.-полиграфический центр Воронежского гос. ун-та, 2010. – 651 с. 
6. Бережная, Е. В. Математические методы моделирования экономических систем : учеб.пособие / Е. В. Бережная, В. И. Бережной. – 2-е изд. – М. : Финансы и статистика, 2001. – 368 с.

7. Владимирова, Л. П.  Прогнозирование и планирование  в условиях рынка : учеб.пособие / Л. П. Владимирова. – М. : Дашков и К, 2001. – 400 с.

8. Гаджинский, А.  М. Логистика : учебник / А. М.  Гаджинский. –             11-е изд., перераб. и доп. – М. : Дашков и К, 2005. – 432 с.

9. Глухов, В. В. Математические  методы и модели для менеджмента  / В. В. Глухов. – СПб. : Лань, 2005. – 528 с.

10. Модели и  методы теории логистики : учеб. пособие / под ред. В. С. Лукинского. – 2-е изд. – СПб. : Питер, 2007. – 448 с.

11. Товстоношенко, В. Н.  Экономико-математические методы  и модели в логистике : учеб.пособие  / В. Н. Товтоношенко ; Сиб. гос.  аэрокосмич. ун-т. – Красноярск, 2010. – 80 с.