Процесс принятия управленческих решений

  4) Методы на основе попарного сравнения объектов. При использовании таких методов для каждой пары объектов определяется оценка превосходства одного объекта над другим; эта оценка может непосредственно указываться человеком или вычисляться на основе оценок по отдельным критериям. Такие методы обладают следующими достоинствами:

     - возможность полного учета суждений  эксперта об объектах;

   - Возможность использования оценок  любых видов: числовых, содержательных, «да – нет» и так далее.

  Основной  недостаток методов этого класса – необходимость большого количества парных сравнений, то есть большой объем работы для человека (эксперта).    

1.1.1 Платежная матрица 

     Платежная матрица - статистический метод принятия решения, помогающий руководителю выбирать из возможных альтернатив.

     В концепции платежной матрицы  ключевым является понятия „ожидаемого эффекта”. Ожидаемый эффект - это сумма возможных результатов ситуаций, которые могут возникнуть в процессе реализации альтернативы, умноженных на вероятность состояния каждой из них. В методе платежной матрицы критически важным есть точная оценка вероятностей возникновения ситуации в процессе реализации альтернатив.

     Метод дерева решений предусматривает  графическое построение разных вариантов  действий, которые могут быть осуществлены для решения существующей проблемы. 

     1.1.2 Эджворта – Парето  

     Английским  экономистом Френсисом Эджвортом  в 1881г. Была предложена геометрическая интерпретация модели экономики  чистого обмена с двумя участниками, которая впоследствии получила наименование «ящик Эджворта».

     Рассуждения, использованные автором при анализе указанной модели в случае двух критериев, по существу опирались на понятие, которое в настоящее время известно как «оптимальность по  Парето». Последнее наименование связано с именем итальянского экономиста и социолога Вильфредо Парето, который ввел его для общего случая нескольких критериев в начале ХХ века. Парето - оптимальным называют такое состояние экономики, которое не может быть улучшено ни одним из участников без ухудшения состояния, по крайней мере какого – то одного другого участника. Парето – оптимальные состояния составляют множество (оптимумов) Парето. Сам Парето определял данное понятие лишь в локальном смысле.

     Понятие оптимума Парето оказалось чрезвычайно  полезным и плодотворным.

     Огромное  число исследователей придают ему  исключительное значение. В настоящее время принцип Эджворта – Парето является фундаментальным инструментом при решении задач многокритериального выбора самого различного характера. Его использование многими исследователями часто воспринимается настолько очевидным и естественным, что, на их взгляд, не требует никакого обоснования или специальной аргументации. Они, по существу, утверждают, что наилучший выбор всегда следует искать в пределах множества Парето. Такой  подход можно назвать «наивным» принципом Эджворта – Парето. Именно им пользовались и продолжают пользоваться тысячи преподавателей, не подозревая, что для некоторых из них наилучший выбор, возможно, следует искать не только во множестве Парето, но иза его пределами.

     Со  временем выяснилось, что данный принцип не является универсальным: существуют задачи, в которых он «не работает». В этой связи возникла настоятельная необходимость провести четкую границу, которая отделила бы задачи выбора, в которых его использование является обоснованным, от тех задачах, где наилучшем не обязательно является решение, оптимальное по Парето. Другими словами, возникла потребность от «наивного» принципа Эджворта – Парето перейти к «аксиоматическому», подобно тому, как это произошло с теорией множеств в начале ХХ века.

     Далее выяснилось, что наиболее удобную форму принцип Эджворта – Парето принимает в терминах функций выбора. В настоящее время его самая общая версия относится к нечеткой функции выбора. 

     1.1.3 Теория статистических решений  

      Часть математической статистики (См. Математическая статистика) и игр теории (См. Игр теория), позволяющая единым образом охватить такие разнообразные задачи, как Статистическая проверка гипотез, построение статистических оценок (См. Статистические оценки) параметров и доверительных границ (См. Доверительные границы) для них, Планирование эксперимента и др. В основе С. р. т. лежит предположение, что распределение вероятностей F наблюдаемой случайной величины X_F принадлежит некоторому априори данному множеству ℑ. Основная задача С. р. т. состоит в отыскании наилучшего статистического решения или решающего правила (функции) d = d (x), позволяющего по результатам наблюдений х над Х судить об истинном (но неизвестном) распределении F. Для сравнения достоинств различных решающих правил вводят в рассмотрение функцию потерь W [F, d (x)], представляющую убыток от принятия решения d (x) (из заданного множества D), когда истинное распределение есть F. Естественно было бы считать решающее правило d* = d*(x) наилучшим, если средний риск r (F, d*) = M_FW [F, d (X)] (M_F — усреднение по распределению F) не превышает r (F, d) для любого F ∈ ℑ и любого решающего правила d = d (x). Однако такое «равномерно наилучшее» решающее правило в большинстве задач отсутствует, в связи с чем наибольший интерес в С. р. т. представляет отыскание т. н. минимаксных и бейесовских решений. Решение         

 Решение  n на множестве ℑ), если для всех решающих правил d        

,        

где         

  между минимаксными и бейесовскими решениями существует тесная связь, заключающаяся в том, что в весьма широких предположениях о данных задачи минимаксное решение является бейесовским относительно «наименее благоприятного» априорного распределения π. 

     1.1.4 Теория игр 

     Теория  игр термин представляет собой русский эквивалент английского theory of games и используется для обозначения комплекса математич. моделей конфликтных ситуаций и способов их разрешения, основы к-рого разработаны математиком Дж. фон Нейманом. Формализованное описание игры задается списком ее участников (игроков) и множества стратегий для каждого из них. В рез-те выбора стратегий игроками образуется ситуация (состояние) игры. Интересы игроков характеризуются функциями выигрыша или отношениями предпочтения на множестве допустимых ситуаций. Т.обр., в понятии игры моделируются два основных факта: а) каждый участник конфликта лишь частично контролирует ситуацию; б) каждый участник имеет свои интересы. Нормативное направление в Т.и. занимается исследованием вопросов, какие состояния игры считать справедливыми, равновесными, оптимальными, а также анализом свойств и способов достижения таких состояний. Дескриптивное направление изучает различные способы поведения игроков и свойства результирующих состояний.

     Наибольшие  успехи достигнуты в Т.и. двух игроков  с противоположными интересами (антагонистич. игры), где нормативный и дескриптивный аспекты конфликтной ситуации хорошо совмещаются в понятии седловой точки (максимина) состояния, в к-ром каждый игрок получает максимум выигрыша по контролируемым им переменным в условиях, когда этот выигрыш минимален по переменные, контролируемым др. игроком. В частности, для случая, когда множества стратегий обоих игроков конечны (матричная игра), Дж. фон Нейман установил, что седловая точка существует, если разрешить игрокам использовать смешанные стратегии вероятностный механизм выбора стратегий (теорема о минимаксе).

     Теория  антагонистич. игр находит применение в военных приложениях: в вопросах стратегии и тактики. Оказалось  также, что антагонистич. игры во многих аспектах эквивалентны задачам программирования математического (см.). Игровая методология является основой перспективного направления математич. статистики, трактующего статистич. задачи как игры исследователя с природой.

     Анализ  игр многих лиц существенно затруднен  из-за сложности вопроса о механизмах формирования и действия коалиций. Моделирование коалиционных взаимодействий как антагонистич. игр привело к т.н. теории кооперативных игр, к-рая представляет интерес лишь с математич. т.зр. В теории бескоалиционных игр многих лиц имеются два направления, имеющие нетривиальное приложение к социально-экономич. проблематике.

     Одно  из них игры с непротивоположными интересами и фиксированной последовательностью  ходов, моделирование принятия решений  в организационных системах на основе принципа гарантированного рез-та. Согласно этому принципу, каждый игрок при  своем ходе выбирает стратегию, исходя из предположения, что следующие за ним участники будут максимизировать свои выигрыши в условиях, определенных всеми предыдущими выборами.

     Др. направление связано с понятием равновесия (Нейман-Нэш) ситуации, устойчивой в том смысле, что никакой игрок не может увеличить свой выигрыш за счет только собственных действий. Это понятие, в частности, лежит в основе концепции социально-экономич. равновесия, согласно к-рой в равновесии все социальные в и экономич. агенты добиваются максимально возможного удовлетворения своих интересов в рамках определенных ограничений, причем предложение соответствует спросу по всем видам рассматриваемых благ и труда. Данная концепция используется для анализа ряда социально-экономич. процессов: поведение в условиях дефицита, распределение доходов, семейное поведение, межрегиональные взаимодействия и др.

     В целом идеи Т.и. имеют несомненное  стимулирующее значение как для  внутриматематич., так и для социально-экономич. исследований, но в последнем случае собственные ее концепции слишком абстрактны и должны дополняться более конкретными конструкциями в каждом приложении. 

     1.1.5 Таблицы решений 

     Таблица принятия решений (таблица решений) — способ компактного представления модели со сложной логикой. Аналогично условным операторам в языках программирования, они устанавливают связь между условиями и действиями. Но, в отличие от традиционных языков программирования, таблицы решений в простой форме могут представлять связь между множеством независимых условий и действий.

     Таблицы принятия решений, как правило, разделяются  на четыре квадранта, как показано ниже.

     В простейшем случае здесь Условия — список возможных условий, Варианты выполнения условий — комбинация из выполнения и/или невыполнения условий из этого списка. Действия — список возможных действий, Необходимость действий — указание надо или не надо выполнять соответствующее действие для каждой из комбинаций условий. Например для ситуации «свет погас»

     Вариантов выполнения условия может быть не два: да или нет, а несколько, например цвет может быть красным, оранжевым, синим. В более сложных таблицах может применяться нечёткая логика.

     Действия  могут быть элементарными или  ссылаться на другие таблицы принятия решений. Необходимость выполнения действий может быть неупорядоченной, как в данном примере, или упорядоченной. В последнем случае если при определённой комбинации выполнения условий возможно выполнение нескольких действий, то в таблице решений указывается их приоритет. 

2. Экспертные  методы сравнения альтернатив

     Методы  экспертных оценок - это методы организации  работы со специалистами-экспертами и  обработки мнений экспертов. Эти  мнения обычно выражены частично в  количественной, частично в качественной форме. Экспертные исследования я проводят с целью подготовки информации для принятия решений лицом, принимающим решения (ЛПР). Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу (сокращенно РГ), которая и организует по поручению ЛПР деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию (ЭК).