Статистика вантажообороту в Рівненській області

     2)Здійснити комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажівок і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, використовуючи результати 1-го групування і утворюючи 4 групи за другою ознакою.  

     Групи АТП за коефіцієнтом використання автомобілів :

     h = =5

     1 група  - 60-65

     2 група – 65-70

     3 група –70-75

     4 група –75-80                                                                                        

                                                                                                           Таблиця 1.3.

     Комбінаційний розподіл АТП за кількістю  автомобілів і  коефіцієнтом їх використання

 

     Висновок :

     Групування  АТП за кількістю автомобілів  свідчить про те, що найбільша кількість  вантажівок – в 4 групі (8 АТП).

     Групування  АТП за коефіцієнтом використання здійснено  за 4 групами  з інтервалом 5. Найбільша  кількість АТП – в 1 групі (11 АТП) з коефіцієнтом використання автомобілів  від 60 до 65, найменша – в 3 групі (2 АТП) , з коефіцієнтом використання автомобілів від 70 до 75. 
 

     Завдання 2

     За  результатами типологічного групування  розрахувати :

     1)середню  кількість вантажних автомобілів  для всієї сукупності і для  кожного групи

     Для всієї сукупності АТП :

      =1277:25=51,1=51автомобіль

     1 група  - (21+25+29+29+33+28):6=165:6 =27,5=28 автомобілів

     2 група - (48+45+47+39+49+41+39):7 = 308:7=44 автомобілі

     3 група – (62+59+52+63):4 =236:4 =59 автомобілів

     4 група – (68+76+79+67+68+70+75+65):8 =568:8 =71 автомобіль 

     2)моду  і медіану

                                                                                                          Таблиця 2.1.

     Розподіл  АТП за кількістю  вантажних автомобілів

     Мо = х₀ + і*

     Мо= 64,5+14,5* =64,5+14,5*0,33=69,33

     Отже, Мо= 69, це означає, що в сукупності АТП найчастіше зустрічається АТП з кількістю вантажівок – 69

     

     Рис.2.1 Гістограма розподілу  АТП за кількістю вантажних автомобілів і графічне зображення моди

     Ме= х₀ + і*

     Ме = 35,5 +14,5* =35,5+14,5*0,07=36,53

     Ме=37 означає, що середнє положення в ряді розподілу займають АТП з кількістю вантажних автомобілів – 37.

     

     Рис.2.2. Гістограма розподілу АТП за кількістю вантажних автомобілів і графічне зображення медіани 

     3)показники варіації кількості вантажних автомобілів : розмах варіації, середнє лінійне і квадратичне відхилення, загальну дисперсію за 3 методами ; коефіцієнт осциляції ; квадратичний коефіцієнт варіації ; групові дисперсії виробітку на 100 маш-тонн та середню з групових дисперсій, між групову і загальну дисперсію за цією ознакою та за правилом складання дисперсій перевірити рівність суми середньої з групових і між групової дисперсії загальній ;коефіцієнт детермінації, емпіричне кореляційне відношення, дисперсію долі АТП 3 групи.

     Розмах  варіації :

     R = х_мах –х_мін = 79-21=58

                                                                                                           Таблиця 2.2.

     Розрахункові  дані для визначення лінійного і квадратичного  відхилення

     Середнє лінійне відхилення :

     l = =392,25: 25=15,69=16(автомобілів)

     Дисперсія :

       Q² = =8453,1:25=338,1

     Середнє квадратичне відхилення :

     Q  = Q² = =18,38=18

     Отже, середнє лінійне відхилення становить –16 автомобілів , а середнє квадратичне -  18 автомобілів.

     Розрахунок  дисперсії по 2-му методу :

       Q² = - ( )²                                                                                   

                                                                                                       Таблиця 2.3.

     Розрахункові  дані для визначення дисперсії по середньому квадрату

Q²= - ( )² =2875,04- 2587,8=287,3

Розрахунок дисперсії  по 3-му методу (методу моментів)

Q²  = і² (м₂ – м₁ )²

де і –  величина інтервалу 

м ₁⁼

м₂ =

А – середня  варіаційного ряду :

А = (42,75+57,25) :2= 50                                                                                                  

                                                                                                   Таблиця 2.4.

Розрахункові  дані для визначення дисперсії методом  моментів

     м₁ =25,6:25 = 1,02

     м₂ =32,0:25=1,28

     Q²  = 14,5² (1,28-1,02)² =210,25*0,06 =12,61

     Коефіцієнт  осциляції лінійний :

       V_l = = 14,5:51=0,28

     Квадратичний коефіцієнт варіації :

       V_q =

       Q = Q²=19,4

       V_q = 19,4:51=0,38 або 38 %.

     Для обчислення групових дисперсій будуємо  таблицю 2.5

                                                                                                       Таблиця 2.5.

Розрахункова  таблиця для обчислення групових дисперсій