Статистичний аналіз та прогнозування економічної ефективності сільськогосподарського виробництва в господарствах

З даної таблиці видно таку тенденцію, якщо фондозабезпеченість зростає, то і рівень рентабельності також зростає, тобто фондозабезпеченість має вплив на рентабельність виробництва та прибутковість підприємств.

Рівень  рентабельності виробництва в середньому по господарствах становить  6,02, що свідчить про те, що на 1грн. припадає 6 грн. прибутку.  Отже, наші господарства є рентабельними, тобто доход перевищує витрати.

Тепер розглянемо який вплив на рентабельність та валову продукцію має продуктивність праці.

Розмістивши показник продуктивності праці у порядку зростання, визначимо величину інтервалу і значення інтервалів.

h = (Xmax – Xmin)/ n = (12,53 – 1,92) / 3 = 3,54тис.грн.

Визначимо межі інтервалів і підрахуємо число господарств в кожному з них:

І 1,92 – 5,46 (8 господарств);

ІІ 5,47 – 9,0 (9 господарств);

ІІІ 9,01 – 12,54 (6 господарств).

Таблиці 12. Вплив продуктивності праці на економічну ефективність виробництва

Отже, з таблиці випливає, що продуктивність праці також має вагомий вплив на ефективність виробництва. Щоб це було краще видно, спочатку визначимо як змінився показник продуктивності праці з І групи до ІІІ, а потім рентабельність сільськогосподарського виробництва.

Вихід продукції на 1 середньорічного працівника зріс між І і ІІ групою на 3,53 тис.грн. (7,06 – 3,53), а між ІІ і ІІІ – на 2,99 тис.грн. (10,05 – 7,06). Рентабельність виробництва між І і ІІ збільшилась на 1,69 % (5,33 – 3,64), між ІІ і ІІІ групою на 3,29 % (8,62 – 5,33)що досить позитивним явищем.

З усіх попередніх таблиць та висновків можна зробити висновок, що  зростання виходу валової продукції, а отже і рентабельність, залежать від якості грунту, внесених доз мінеральних добрив, фондозабезпеченості. Щоб побачити взаємозв’язок між продуктивністю праці і результативними показниками, умовами виробництва побудуємо підсумкову таблицю.

Таблиця 13. Взаємозв’язок між продуктивністю праці і результативними показниками, умовами виробництва

Як бачимо, дана таблиця підтвердила все вище наведене, тому що дійсно при збільшені доз мінеральних добрив зростає якість грунту, а в результаті і вихід валової продукції.

РОЗДІЛ 3. КОРЕЛЯЦІЙНО-РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО ВИРОБНИЦТВА

3.1. ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИКІВ ЗВ”ЯЗКУ ПРИ ПАРНІЙ ЗАЛЕЖНОСТІ

Важливим завданням статистики є розробка методів вивчення закономірностей, яким підпорядковане виробництво, їх кількісної та якісної сторін.

Досліджуючи зв’язки між ознаками, треба виділити насамперед два види зв’язків: 1) функціональний (повний) і 2) кореляційний (статистичний) зв’язок.

Функціональним називають такий зв’язок між ознаками, при якому кожному значенню однієї змінної (аргументу) відповідає строго визначене значення другої змінної (функції). Такі зв’язки спостерігаються в математиці, фізиці, хімії, астрономії та інших науках.

У сільськогосподарському виробництві прикладом функціонального зв’язку може бути зв’язок між виручкою від продажу продукції, ціною реалізації 1 ц і кількістю реалізованої продукції; валовим збором, урожайністю і розміром посівної площі; фондовіддачею, вартістю валової продукції і основних фондів тощо.

У соціально-економічних явищах частіше спостерігаються такі зв’язки між змінними величинами, при яких числовому значенню однієї з них відповідає кілька значень інших. Такий зв’язок між ознаками дістав назву кореляційного (статистичного) зв’язку.

Прикладом кореляційного зв’язку в сільськогосподарському виробництві може бути зв’язок між продуктивністю тварин і рівнем годівлі, якістю кормів, продуктивністю худоби; між стажем роботи і продуктивністю праці робітників тощо. Кореляційний зв’язок є неповним, він проявляється при великій кількості спостережень, при порівнянні середніх значень результативної і факторної ознак.

За допомогою кореляційного аналізу вирішують два основних завдання:

1)     вивчення форми і параметрів рівняння зв’язку;

2)     вимірювання тісноти зв’язку.

Перше завдання вирішують, знаходячи рівняння зв’язку і визначаючи його параметри; друге – обчислюючи різні показники тісноти зв’язку (коефіцієнт кореляції, кореляційне відношення, індекс кореляції та ін.).

В економічних дослідженнях серед множини функцій часто розглядають прямолінійну форму зв’язку, яку виражають рівнянням прямої лінії:

ỹх = а + bx,

де ỹх – вирівняне значення результативної ознаки (залежна змінна); х – значення факторної ознаки (незалежна змінна); а – початок відліку, або значення ỹх при х = 0 (економічного змісту не має); b – коефіцієнт регресії, який показує середню зміну залежної змінної при зміні незалежної змінної на одиницю (одне своє значення).

Коефіцієнти регресії є величинами іменованими і мають одиниці вимірювання, що відповідає змінним, між якими вони характеризують зв’язок.

Якщо b > 0, то зв’язок прямий, якщо b  0, то зв’язок обернений, якщо b = 0, то зв’язок відсутній. Рівняння такого типу називають рівнянням регресії, або кореляційним рівнянням. Основним його завданням є встановлення кількісного взаємозв’язку між ознаками.

Параметри рівняння а і b визначають способом найменших квадратів. Він дає можливість знайти ту криву, яка порівняно з іншими кривими проходить найближче до точок кореляційного поля, що відображає фактичні дані, тобто ознаки від вирівняних (теоретичних) значень:

Σ(yі - ỹх)2 = min.

Порядок одержання системи нормальних рівнянь при парній кореляції такий. Щоб мати перше рівняння системи, всі члени вихідного рівняння кореляційного зв’язку потрібно помножити на коефіцієнти при першому невідомому (а), а знайдені добутки підсумувати. Для отримання другого рівняння всі члени вихідного рівняння треба помножити на коефіцієнт при другому невідомому (b), а всі добутки підсумувати.

Техніка одержання системи нормальних рівнянь є аналогічною і для побудови системи рівнянь з більшою кількістю змінних. Так, для парного лінійного зв’язку система нормальних рівнянь має такий вигляд:

Σy=an+bΣx;

Σyx=aΣx+bΣx².

Використовуючи дані про вихід валової продукції на 100га сільськогосподарських угідь, тис.грн. та кількість середньорічних працівників на 100га сільськогосподарських угідь, чол. проведемо кореляційний аналіз, для чого побудуємо таблицю та розрахуємо необхідні дані.

Підставимо дані у робочі формули для визначення параметрів a і b:

1401,9 = 23а + 856b              23

56011 = 856а + 32402b              856

60,95 = a + 37,22b

65,43 = a + 37,85b

b = 7,1111

1401,9 = 23а + 856*7,1111

1401,9 = 23а + 6087,1

а = (1401,9 – 6087,1)/23 = -203,7

Рівняння регресії, що виражає зв’язок між виходом валової продукції і кількістю працівників, матиме вигляд:

ỹx = - 203,7 + 7,1111*х.

Коефіцієнт регресії b=7,1111тис.грн. показує, що з підвищенням кількості працівників на 100га с.-г. угідь на 1 чол. вихід валової продукції у середньому для даної сукупності господарств зросте на 7,1111 тис.грн.

Таблиця 14. Дані для розрахунку показників кореляційного зв’язку