Статистический анализ динамики показателей молочного скотоводства

Основные  условия применения корреляционно-регрессионного метода.

1. Наличие достаточно большой по объему выборочной совокупности. Считается, что число наблюдений должно превышать более чем в 10 раз число факторов, влияющих на результат.
2. Наличие качественно однородной исследуемой совокупности.
3. Подчинение распределения совокупности по результативному и факторным признакам нормальному закону или близость к нему. Выполнение  этого условия обусловлено использованием метода наименьших квадратов (МНК) при расчете параметров корреляции и некоторых др.

      Для измерения тесноты связи  применяется несколько показателей,  парной связи теснота связи  измеряется, прежде всего, корреляционным  отношением. Квадрат корреляционного  отношения – это отношение межгрупповой дисперсии результативного признака, которая выражает влияние различий группировочного факторного признака на среднюю величину результативного признака, к общей дисперсии результативного признака, выражающее влияние на него всех причин и условий. Квадрат отношения называется коэффициентом детерминации.

                                             ,                                                  (1.4.1)

где:

- число единиц совокупности;

уi- индивидуальные значения результативного признака;

- его общее среднее значение;

- индивидуальные значения у  по уравнению связи.

   Сумма  квадрата в числителе – это  объясненная связью с фактором  х (факторами) дисперсия результативного признака у. Она вычисляется по индивидуальным данным, полученным для каждой единицы совокупности на основе уравнения регрессии.

    Если  уравнение выбрано неверно или  сделана ошибка при расчете  его параметров, то сумма квадратов в числителе может оказаться большей, чем в знаменателе, и отношение утратит тот смысл, который оно должно иметь, а именно какова доля общей вариации результативного признака, объяснимая на основе выбранного уравнения связи его с факторным признаком (признаками).

   Уравнение  парной линейной корреляционной  связи называется уравнением  парной регрессии и имеет вид:

                                        

=                                                      (1.4.2)

где:

-среднее значение результативного  признака у при определении  значений факторного признака  х;

а-свободный  член уравнения;

b-коэффициент  регрессии, измеряющий среднее   отношение отклонения результативного  признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения – вариация у, приходящаяся на единицу вариации х.

                                                    b=

                                         (1.4.3)

                                                     а=

                                              (1.4.4)

   Интерпретация  моделей регрессии осуществляется  методами той отрасли знаний, к которой относятся исследуемые явления. Но всякая интерпретация со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков, т.е. с выяснения, как они влияют на величину результативного признака. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительней влияние данного признака на моделируемый. Особое значение имеет при этом знак перед коэффициентом регрессии. Эти знаки говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак со знаком минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается. Интерпретация этих знаков определяется социально-экономическим содержанием моделируемого (результативного) признака.

   Коэффициент  корреляции был предложен английским  статистиком и философом Карлом  Пирсоном (1857-1936). Его интерпретация  такова: отклонение признака-фактора  от его среднего значения на  величину своего квадратического  отклонения в среднем по совокупности приводит к отклонению признака-результата от своего среднего значения на rху его среднего квадратического отклонения. В отличие от коэффициента регрессии b коэффициент корреляции не зависит от принятых единиц измерения признаков, а стало быть, он сравним для любых признаков. 

                                                                                                (1.4.5)

     К  мерам тесноты парной связи  относится и предложенный английским  психологом Ч.Спирменом (1863-1945) коэффициент корреляции рангов. Ранги – это порядковые номера единиц совокупности в ранжированном ряду. Если проранжировать совокупность по двум признакам, связь между которыми изучается, то полное совпадение рангов означает максимальную тесную прямую связь, а полная противоположность рангов – максимальную тесную обратную связь. Ранжировать оба признака необходимо в одном и том же порядке: либо от меньших значений признака к большим, либо наоборот. Формула Спирмена: 

                                         

                                      (1.4.6)

    Преимущество  коэффициента корреляции рангов  состоит в том, что ранжировать  можно и по таким признакам,  которые нельзя выразить численно.

   Недостатком  корреляции рангов является то, что одинаковым разностям рангов могут соответствовать совершенно отличные разности значений признаков (в случае количественных признаков).

    Охарактеризовать  тесноту связи между признаками  также можно, использовав коэффициент  корреляции Кендалла. Данный коэффициент вычисляется по формуле:

                                                      .                                                        (1.4.7) 

                                            
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Краткая производственно-экономическая характеристика Шуйского района.

       Шуя-город  России, административный центр Шуйского района Ивановская область. Площадь Шуйского района 33,29км, население 60,8тыс человек (на 1 января 2005года). Город расположен в междуречье рек Волги и Клязьмы в 32км к юго-востоку от областного центра Иваново.

       Климат умеренно континентальный. для него характерно сравнительно жаркое лето и морозная зима с устойчивым снежным покровом. Наиболее холодным месяцем зимы является январь со средней температурой   -12, а самым жарким месяцем лета является июль, средняя температура +18 градусов.

       При вторжении сухих континентальных  воздушных масс, приносимых с юго-востока летом, создаются засушливые условия, температура повышается до +36-38 градусов. В зимний период при этом наблюдается оттепели (4-7 градусов). Теплый период (с температурой выше 0 градусов) продолжается 205-210 дней, холодный период 155-160 дней. Снежный покров лежит на полях области в среднем 141-149 дней, высота снежного покрова 30-50 сантиметров.

       Температура Ивановской области - оптимально-увлажнена. За  год, в среднем, атмосферных осадков выпадает 540-615 мм. Распределение осадков в течение года неравномерное. Хотя засух в Ивановской области почти не наблюдается, однако имеют место засушливые явления.

    В качестве исходного материала для  курсовой работы были собраны  данные по основным показателям отрасли  животноводства за последние одиннадцать  лет. Эти показатели приведены в таблице 2.1 
 
 
 
 
 

Таблица 2.1

Показатели  отрасли животноводства в Шуйском районе Ивановской области.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Результаты эмпирического исследования по изучаемой проблеме.    

3.1 Динамика показателей  животноводства.

3.1.1. Динамика поголовья коров в Шуйском районе Ивановской области.

3.1.1.1 Расчет абсолютных и относительных показателей изменения временного ряда (на примере 2000 года)

1. Абсолютное изменение:

= (гол.);                                                                    

= 5119-5834=-715 гол.

     = (гол.);                                                                    

     = 5119 - 5603=-484 гол.

     б)  Коэффициент роста:                                                                         

     = ;                                                                                     

     =

     = ;                                                                                                  

     =

     в)  Темп роста:

     = ∙ 100 %;                                                                                      

     = 0,88∙100 = 88 %

     = ∙ 100 %;                                                                                       

     = 0,91 ∙100 = 91 %

   

  г) Темп  прироста:

     = - 100%;                                                                                 

     = 88 – 100 = - 12%

  = - 100 %;                                                                                 

     = 91 – 100 = - 9%

     д)  Абсолютное значение 1% прироста:

     А  =  ;                                                                                                      

     А  =

Расчет для  остальных годов аналогичен см. табл. 3.1.1

Таблица 3.1.1 

Система показателей динамики поголовья коров в Шуйском районе Ивановской области.