Социально – экономическое исследование деятельности филиала Погарского РПС «Хлебокомбинат»

     Определим общий индекс  физического объема в форме среднего арифметического индекса физического объема продукции по следующей формуле:

                     I_q =

1,215 или 121,5%                     (24)

2. общие индексы качественных показателей

Рассмотрим  расчет индексов цен Пааше и Ласпейреса по данным  табл.4.3. 

Таблица 4.3.

 

• агрегатный  индекс цен Пааше:

                            I_p =

= 1,08  или 108%                                  (25)    

     Индекс  показывает, что в  2007 году по сравнению с 2006 годам цены реализации хлебной продукции на рынке увеличились на 8%.

     Из-за повышения цен население фактически перерасходовало средств:

     

= 8279-7667 = 612 тыс. руб.

• агрегатный индекс цен Ласпейреса:

                          I_p =

= 1,251 или 125,1%                        (26)

     Индекс  показывает, что в 2007 году по сравнению  с 2006 годам цены на рынке повысились в среднем на 25,1%.

     Условный  перерасход средств покупателей от повышения цен составил:

     

= 7891,6 – 6308,6 = 1583 тыс. рублей

• средний арифметический индекс цен:

                        I_p = 1,251 или 125,1%

3. индексы средних величин

     Рассмотрим  расчет индексов средних величин  по данным таблицы 4.4. 

     Таблица 4.4.

 
     

• определим общее изменение себестоимости,т.е. индекс переменного состава:

      

1,067 или 106,7%       (27)

     Средняя себестоимость  в отчетном году по трем сортам хлеба повысилась на 6,7% по сравнению с базисным.

• определим изменение себестоимости продукции по отдельному сорту  хлеба, т.е. индекс фиксированного состава:

   

1,087 или 108,7%                (28)

     Средняя себестоимость в текущем периоде  по сравнению с базисным возросла на 8,7% за счет роста себестоимости отдельных сортов хлеба.

• определим изменение структуры производства, т.е. индекс структурных сдвигов:

       

0,982 или 98,2%     (29)

     Изменение доли производства хлебной продукции в общем объеме выпуска, привело к снижению себестоимости продукции на 1,8%.

     Проверим  правильность расчетов: I^пс = I^фс * I^cc = 1,087*0,982 = 1,067

     Рассмотрим  построение взаимосвязанных индексов на примере индексов цен, физического  объема продукции или физического объема товарооборота и индекса стоимости. Индексы физического объема и цен являются факторными по отношению к индексу стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах).

       I_pq = 1,312;   I_pq = I_p* I_q = 1,08  * 1,215 = 1,312

       = 1970,4 ( тыс. руб.);  = = =1358,4+612 = 1970,4 ( тыс. руб.)

     Рассмотренный пример иллюстрирует разложение абсолютного  прироста по двум факторам. Иногда на практике требуется разложить результативный показатель на три, четыре и более факторных признака. Это задача более сложная и требует при построении каждого факторного индекса большего обоснования. 
 
 
 
 

6.1. Корреляционный и  регрессионный анализ  в рядах динамики

     В общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы (аналитического выражения) влияния факторных признаков на результативный. Для её решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа.

     Задачи  корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи  между варьирующими признаками, определению  неизвестных причинных связей и  оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

     Задачами  регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии). 

     Пример

     Рассмотрим  построение однофакторного уравнения  регрессии зависимости кредиторской задолженности предприятия У от дебиторской задолженности предприятия Х за четыре последних года по данным таблицы 6.1.

     Исходя  из экономических соображений дебиторская  задолженность (то, что должны предприятию) выбрана в качестве независимой переменной Х. Сопоставление данных параллельных рядов признаков Х и У (табл.6.1.) показывает, что с возрастанием признака Х растет, хотя и не всегда, результативный признак У. Следовательно, между Х и У существует прямая зависимость, пусть неполная, но выраженная достаточно ясно.  
 
 

     Таблица 6.1.

     Распределение дебиторской и кредиторской задолженности  предприятия по годам

      Для уточнения формы связи между  рассматриваемыми признаками используем графический метод. Нанесем на график точки, соответствующие значениям  Х, У, получим корреляционное поле, а соединив их отрезками, - ломаную регрессии (рис. 4).

    У 

8019 

6311 

5325 У = F(Х)

4250

                      

  

 

           1749    1784                 2415        3131                                  Х, тыс. руб.

     Анализируя  ломаную линию, можно предположить, что возрастание кредиторской  задолженности У идет равномерно, пропорционально росту дебиторской  задолженности предприятия Х. В  основе этой зависимости в данных конкретных условиях лежит прямолинейная  связь (см. пунктирную линию на рис.4), которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии:

                                    

                                        (30)

     где    - теоретические расчетные значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии;

           а₀, а₁ – неизвестные параметры уравнения регрессии;

            Х – дебиторская задолженность  предприятия, тыс.руб.

     Пользуясь расчетными значениями (см. табл.6.1.), исчислим параметры для данного уравнения регрессии:

     а₁= = 2,38               (31)

     а_о= 5976,25 – 2269,75 = 5976,25 – 5402,005 = 574,245    (32)

     Следовательно, регрессионная модель распределения для данного примера может быть записана в виде конкретного простого уравнения регрессии:

     

     Это уравнение характеризует зависимость  среднего уровня кредиторской задолженности  предприятия от дебиторской задолженности. Расчетные значения , найденные по данному уравнению, приведены в табл.6.1. Правильность расчета параметров уравнения регрессии может быть проверена сравнением сумм (при этом возможно некоторое расхождение вследствие округления расчетов).