Социально – экономическое исследование деятельности филиала Погарского РПС «Хлебокомбинат»

 

     

= 12,28 (руб.)

     12,28 руб. – средняя цена реализации  наиболее потребляемых сортов  хлеба за 1 кг.

• определение средней арифметической взвешенной по интервальному ряду

     Если  значения осредняемого признака заданы в виде интервалов, т.е. интервальных рядов распределения, то при расчете  средней арифметической величины в  качестве значений признаков в группах  принимают середины этих интервалов, в результате чего образуется дискретный ряд.

     Рассмотрим  следующий пример. Данные для расчетов использованы из предыдущего примера. Для того чтобы провести деление  на интервалы, необходимо определить:

1. размах интервала –

    n (число групп)= 1+3,322* lg N,

 N (число наименований) = 9,

   h (размах вариации) = Xmax – Xmin = 56,4 – 13,2 = 43,3

   n = 1+3,322*0,95 = 4

   R (размах интервала) = h/ n = 43,3/4 = 10,8 

 Таблица  2.4.

 

     Рассчитаем  средний объем потребления хлебной продукции на одного человека в 2007 году.

     

= 33 (кг./чел.)   

• средняя гармоническая взвешенная

     Данный  вид средней применяется тогда, когда данные сгруппированы и  имеются данные о признаках, отсутствуют  данные о частотах, есть в наличии информация  о произведении признака на частоту.

     Вычисляется по следующей формуле:

     

,                         (3)

     Пример

     Таблица 2.5.

     Объем  продаж и выручка от реализации хлеба  за три  последних года

 

     Выручка от реализации (M_i) = Цена от реализации (f_i) * Готовая продукция (x_i)

     Рассчитаем  средний объем  произведенной  продукции за год.

     

= 1337486 (руб.)

     1337486 руб. – средний объем продукции,  производимой филиалом «Хлебокомбинат»,  в стоимостном выражении за год. 

     Средние структурные величины

     Особым  видом средних величин являются структурные средние. Они применяются  для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения  значений признака. К таким показателям  относятся мода и медиана.

     Мода (Мо) – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью, в дискретном вариационном  ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту.

     В интервальных рядах распределения  с равными интервалами мода вычисляется  по формуле:

     М_о = Х_Мо + i_Мо  *

(f_Мо – f_Мо-1 ) / ((f_Мо – f_Мо-1 ) + (f_Мо – f_Мо+1 ),  (4)

     где  Х_Мо – нижняя граница модального интервала;

             i_Мо – модальный интервал;

             f_Мо,  f_Мо-1 , f_Мо+1 – частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно).

     Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.

     Медиана (М_Е) – это вариант, который находится в середине вариационного ряда.

     В интервальных рядах распределения  медианное значение оказывается  в каком-то из интервалов признака Х. Значение медианы вычисляется по следующей формуле:

                       М_Е = Х_{Ме +}  i_Ме * ((

- S_Ме-1) / f_Ме),                        (5)

     где      Х_Ме - нижняя граница медианного интервала;

                i_Ме – медианный интервал;

              – половина от общего числа наблюдений;

                S_Ме-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

                f_Ме – число наблюдений в медианном интервале.

     Пример

     Найдем  моду и медиану на основе данных, представленных в таблице 2.3., но для  расширенного анализа увеличим количество компонентов таблицы до двадцати наименований и проведем сводку и  группировку данных.

Таблица 2.6.

     Потребление наиболее покупаемых сортов хлеба, выпускаемых филиалом «Хлебокомбинат»,  за 2007 год

 

     Проведем  группировку данных наименований продукции по объему потребления:

2. размах интервала –

    n (число групп)= 1+3,322* lg N,

 N (число наименований) = 20,

   h (размах вариации) = Xmax – Xmin = 56,4 – 13,2 = 43,3

   n = 1+3,322*1,3 = 5

   R (размах интервала) = h/ n = 43,3/5 = 8,64 
 

Таблица 2.7.

 

     Определим моду в интервальных рядах распределения  по данным из табл.2.7.

     Из  табл.2.7. видно, что наибольшую частоту, равную 8, имеет интервал (13,2-21,84).

     Рассчитаем моду по следующей формуле:

     М_о = Х_Мо + i_Мо  * (f_Мо – f_Мо-1 ) / ((f_Мо – f_Мо-1 ) + (f_Мо – f_Мо+1 ) =

     =13,2 + 8,64 * ((8-0) / ((8-0) + (8-6)) = 20,112 (кг.)