Лекции по "Статистике"

• определение вида функционального уравнения;
• нахождение параметров уравнения;
• расчет «теоретических», выровненных уровней, отображающих основную тенденцию ряда динамики.

          Графическое отображение изменения  уровней ряда играет большую  роль в применении данного  вида выравнивания. Оно позволяет  ускорить процедуру анализа и  увеличить степень наглядности  полученных результатов.

Необходимым условием регулирования рыночных отношений является составление надежных прогнозов развития социально-экономических явлений.

Выявление и характеристика трендов и моделей взаимосвязи  создают базу для прогнозирования, т. е. для определения ориентировочных размеров явлений в будущем. Для этого используют метод экстраполяции.

Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т. е. продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом (перспективная экстраполяция). Поскольку в действительности тенденция развития не остается неизменной, то данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки.

Экстраполяцию рядов  динамики осуществляют различными способами, например, экстраполируют ряды динамики выравниванием по аналитическим формулам. Зная уравнение для теоретических уровней и подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, рассчитывают для t вероятностные .

 

Методы  выявления сезонных колебаний. Индексы  сезонности. Их применение в анализе и прогнозировании экономических процессов

 

При рассмотрении квартальных  или месячных данных многих социально-экономических  явлений часто обнаруживаются определенные, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный период времени. Они являются результатом влияния природно-климатических условий, общих экономических факторов, а также ряда многочисленных разнообразных факторов, которые частично являются регулируемыми. В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название сезонных колебаний, или сезонных волн, а динамический ряд в этом случае называют тренд-сезонным, ли просто сезонным рядом динамики.

Как бы ни проявлялась  сезонность, она наносит большой ущерб национальной экономике, связанный с неравномерным использованием оборудования и рабочей силы, с неравномерной загрузкой транспорта, необходимостью создания  резервов мощностей и т.д. Комплексное регулирование сезонных изменений по отдельным отраслям должно основываться на исследовании сезонных отклонений.

При статистическом изучении в рядах внутригодовой динамики сезонных колебаний решаются следующие две взаимосвязанные задачи:

• выявление специфики развития изучаемого явления во внутригодовой динамике;
• измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны.

Наблюдение за сезонными  колебаниями позволяет, с одной  стороны, устранить их там, где они нежелательны (например, можно более равномерно использовать в течение года строительных рабочих), с другой стороны, решить ряд практических задач (например, определить потребности в рабочей силе, оборудовании и сырье в тех отраслях, где влияние сезонности велико).

В статистике существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний. Самый простой заключается в построении специальных показателей, которые называются индексами сезонности I_s. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

Индексами сезонности являются процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения.

Для того чтобы выявить  устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года, индексы сезонности вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех), распределенным по месяцам.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания.

Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например за три года ( ), затем вычисляется среднемесячный уровень для всего ряда . После чего определяется показатель сезонной волны — индекс сезонности I_S как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, %:

где - средний уровень для каждого месяца (минимум за три года); — среднемесячный уровень для всего ряда.

Для наглядного представления  сезонной волны исчисленные индексы  сезонности изображают в виде графика.

Когда уровень проявляет  тенденцию к росту или снижению, то отклонения от постоянного среднего уровня могут исказить сезонные колебания. В таких случаях фактические данные сопоставляются с выровненными, т. е. полученными аналитическим выравниванием.

Формулу для расчета индекса сезонности, %, в этом случае можно записать так:

где yj, y_t — фактические и расчетные (выравненные) уровни одноимённых внутригодовых периодов (соответственно); п — число лет

 

 

 

Тема 8 Индексный  метод в статистическом анализе (2.5 часа)

 

Понятие и значение индексов в экономическом  анализе

 

Индексы относятся к  важнейшим обобщающим показателям.

Под индексом в статистики понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом).

Когда рассматривается  сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве – о территориальных индексах, при сопоставлении с уровнем, например, договорных обязательств – об индексах выполнения обязательств и т.д.

Основным элементом  индексного отношения является индексируемая  величина. Это значения признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

Индексы относятся к  важнейшим обобщающим показателям.

Под индексом в статистики понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом).

Когда рассматривается  сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве – о территориальных индексах, при сопоставлении с уровнем, например, договорных обязательств – об индексах выполнения обязательств и т.д.

Основным элементом  индексного отношения является индексируемая  величина. Это значения признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они  широко применяются в экономической  практике.

Все экономические индексы  можно классифицировать (см. таблицу 1.1)  по следующим признакам:

- по степени охвата  явления индексы бывают индивидуальные  и сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы, рассчитывают сводные или общие индексы.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а  только часть их, то такие индексы  называются групповыми или субиндексами.

- по базе сравнения  все индексы можно разделить  на две группы: динамические, которые отражают изменение явления во времени, и территориальные, которые применяются для межрегиональных сравнений.

- по виду весов (соизмерителя) индексы бывают с постоянными  и переменными весами.

- в зависимости от  формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы – производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

- по характеру объекта  исследования общие индексы подразделяются  на индексы количественных (объемных) и качественных показателей.

- по объекту исследования  индексы бывают: индексы производительности  труда, индексы физического объема  продукции, индексы стоимости продукции и т.д.

- по составу явления  можно выделить две группы  индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.  Деление индексов на две эти  группы используется для анализа  динамики средних показателей.

- по периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.

С помощью экономических  индексов решаются следующие задачи:

• измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;
• измерение динамики среднего экономического показателя;
• измерение соотношения показателей по разным регионам;
• определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;
• пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

 

Каждая из этих  задач решается с помощью различных индексов [7, 511-513].

 

Таблица 1.1

Классификация экономических  индексов

Экономические индексы	Классификационные признаки	Степень охвата	Индивидуальные
			Сводные
		База сравнений	Динамические
			Территориальные
		Вид соизмерителя	С постоянными весами
			С переменными весами
		Форма построения	Агрегатные
			Средние
		Характер объекта исследования	Количественные показатели
			Качественные показатели
		Объект исследования	Физический объем продукции
			Себестоимость
			Производительность труда  и т.д.
		Состав явления	Постоянного (фиксированного) состава
			Переменного состава
		Период исчисления	Годовой
			Квартальный
			Месячный
			Недельный

Индивидуальные  индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.

Индекс физического  объема продукции i_q рассчитывается по формуле:

Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в  отчетном периоде по сравнению с  базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара. Если из значений индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько процентов возрос (уменьшился) выпуск продукции.

Индивидуальный индекс цен i_p рассчитывается по формуле

и характеризует изменение  цены одного определенного товара в  текущем периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный индекс стоимости i_pq рассчитывается по формуле

и отражает, во сколько  раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара [7, 514].

 

Общие индексы отражают изменение всех элементов сложного явления, т.е. такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от целей исследования и наличия исходных данных используют различную форму построения общих индексов: агрегатную или средневзвешенную [7, 518].

 

Агрегатный  индекс как форма общего индекса. Выбор весов при построении общих индексов. Индексы цен Г.Пааше и Э. Ласпейреса, их практическое применение

Агрегатный  индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Латинское слово “агрегат”  означает “складываемый, суммируемый”. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистике многих стран мира.

Числитель и знаменатель  агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая  величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).