Индексы и их использование в экономическом анализе

= ;

= ;

где , – мощность и энергия энергопривода, участвующего в силовых процессах.

Доля электроэнергии, потребленной на технологические () и силовые () процессы:

= ;

= ;

Увеличение доли электроэнергии, потребленной на технологические процессы (сварка, электролиз, сушка, плавка металла), служит характеристикой дальнейшего  повышения уровня электрификации общественного  производства

Относительными показателями экономической эффективности являются срок окупаемости и коэффициент  сравнительной экономической эффективности  внедрения новой техники. Срок окупаемости  капитальных вложений во внедрение  новой техники характеризует  период времени, в течение которого окупаются дополнительные капитальные  вложения ( – ) за счет экономии текущих затрат на производство ( – ):

Т = ;

где , – удельные капитальные вложения в расчете на единицу продукции соответственно до и после внедрения новой техники;

, – себестоимость единицы продукции соответственно до и после внедрения новой техники (технологии).

Коэффициент сравнительной  экономической эффективности показывает, какая часть дополнительных капитальных  вложений окупается экономией текущих  затрат ежегодно:

Е = = ;

Статистика изучает выполнение плана по себестоимости, структуру  затрат на производство, влияние отдельных  факторов на уровень себестоимости, определяет резервы ее дальнейшего  снижения. Уровень себестоимости  сам по себе еще не дает возможности  судить об уровне эффективности производства. Такую характеристику может дать индекс себестоимости.

При изучении изменения уровня себестоимости одного вида изделий, выпускаемого несколькими предприятиями, может быть построен индекс переменного  состава:

* = ;

где   и – себестоимость единицы продукции в базисном и отчётном периоде;

, – выпуск продукции в натуральном выражении.

На величину этого показателя влияют как изменение уровня себестоимости  изучаемой продукции на отдельных  предприятиях, так и структурные  сдвиги в выпуске продукции с  различным уровнем себестоимости.

Влияние структурного фактора  на уровень себестоимости продукции  можно определить с помощью индекса  структурных сдвигов:

* = ;

Этот же результат получим, если индекс переменного состава  разделим на индекс фиксированного состава.

Построение рассмотренных  индексов себестоимости правомерно только для сравнимой продукции, т. е. той, которая выпускалась в  сравниваемых периодах.

При изучении себестоимости  следует исключать влияние факторов, не зависящих от работы предприятий. Такими факторами являются изменение  цен на сырье и материалы и  тарифов на их перевозку, а также  на электроэнергию. Если изменение  затрат на производство в отчетном периоде в связи с указанными факторами обозначить, (а), то индекс динамики себестоимости примет вид:

= ,

где «+а» будет правомерно в расчетах при снижении затрат, «– а» – при их увеличении.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №2.

Задача №1.

Имеется следующая информация о товарообороте магазина (млн. руб.)

Секции магазина	Предыдущий год	Текущий год		Выполнение плана (%)
		план	отчет
Мясные продукты	313,4	320,0		98,0
Кондитерские продукты	835,0	850,0		102,0
Хлебная продукция	474,8		524,2	105,0
Итого:

 

Определить:

1. Недостающую информацию.

2. Удельный вес товарооборота  каждой секции в общем объеме  за каждый год в динамику  товарооборота по секциям и  в общем объеме.

Сделать выводы.

Решение:

1. Недостающую информацию.

Факт.т/о в тек.году = План тек.года * Вып.плана;

Факт.т/о в тек.году по мясной пр-ции = 320 * 98% = 313,6 млн. руб.;

Факт.т/о в тек.году по кондит. пр-ции = 850 * 102% = 867 млн. руб.;

План  т/о в тек. году = Факт тек. года/Вып.плана;

План  т/о в тек. году по хлебн. пр-ции = 524,2/105% = 499,2 млн. руб.;

2. Удельный вес товарооборота  каждой секции в общем объеме  за каждый год в динамику  товарооборота по секциям и  в общем объеме.

Удел. вес т/о каждой секции  в пред. год = Т/о данной секции в  пред. году  / Т/о итого в пред. года;

Удел. вес т/о мясной пр-ции в пред.году = 313,4/1623,2 = 0,1931 или 19,31%

Удел. вес т/о кондит. пр-ции в пред.году = 835/1263,2 = 0,5144 или 51,44%

Удел. вес т/о хлебн. пр-ции в пред.году = 474,8/1623,2 = 0,2926 или 29,26%

Удел. вес т/о каждой секции  в тек. году по плану = Уденл. вес т/о каждой секции  в тек. году по плану / / Т/о итого в тек. году по плану;

Удел. вес т/о мясной пр-ции в тек. году по плану = 320/1669,2 = 0,1917 или 19,17%;

Удел. вес т/о кондит. пр-ции в тек. году по плану = 850/1669,2 = 0,5092 или 50,92%;

Удел. вес т/о хлебн.  пр-ции в тек. году по плану = 499,2/1669,2 = 0,2991 или 29,21%;

Удел. вес т/о каждой секции в тек. году по ф. = Т/о данной секции в тек. году по ф. / Т/о итого тек. году по ф.;

Удел. вес т/о мясн. пр-ции в тек. году по ф. = 313,6/1704,8 = 0,1840 или 18,4%;

Удел. вес т/о кондит. пр-ции в тек. году по ф. = 867/1704,8 = 0,5086 или 50,86%;

Удел. вес т/о хлебн. пр-ции в тек. году по ф. = 524,2/1704,8 = 0,3075 или 30,75%

Динамика т/о = Т/о данной секции в тек. году/Т/о данной секции в пред. году;

Динамика т/о мясн. пр-ции = 313,6/313,4 = 1,0006 или 100,06%;

Динамика т/о кондит. пр-ции = 867/835 = 1,0383 или 103,83%;

Динамика т/о хлебн. пр-ции = 524,2/474,4 = 1,1040 или 110,4%;

Динамика по т/о итого = О/т итого в тек. году по ф. / Т/о итого в пред. году;

Динамика по т/о итого = 1704,4/1623,2 = 1,0503 или 105,3%.

Секции магазина	Предыдущий год	Текущий год		Выполнение плана (%)
		план	отчет
Мясные продукты	313,4	320,0	313,6	98,0
Кондитерские продукты	835,0	850,0	867	102,0
Хлебная продукция	474,8	499,2	524,2	105,0
Итого:	1623,2	1669,2	1704,8	101,67

 

Выводы:

Удельный вес и/о каждой секции показывает какая доля т/о приходиться на конкретную секцию в объеме т/о. Так, в предыдущем году наибольшую долю занимает т/о секции кондитерской продукции – 51,44%, наименьшую – мясной продукции – 19,31%. В текущем году по плану наибольший удельный вес имеет т/о также кондитерской продукции – 50,92%, наименьший также мясной – 19,17%. По факту в текущем году наибольший удельный вес занимает кондитерская продукция 50,86%, а наименьший – мясной – 18,4%. Т/о удельный вес т/о каждой секции сохраняется в текущем году доля удельного веса т/о каждой секции по плану и факту приблизительно сохраняется.

Динамика т/о его изменение  во времени, т.е. изменение т/о каждой секции и в общем итоге в  текущем году по сравнению с прошлым  годом. В нашем примере по всем секциям т/о в текущем году по сравнению с прошлым годом увеличился. В общем итоге динамика т/о также положительная, т.е. т/о увеличился на 5,03%.

 

 

 

Задача №2.

Распределение рабочих механического  завода по длительности производственного  стажа характеризуется следующими данными:

Группы рабочих по стажу  работы, лет	Число рабочих в процентах  к итогу
до	5
4-8	10
8-12	40
12-16	25
16-20	15
20 и более	5
Итого	100

 

На основании данных вычислите:

1. Среднюю длительность  производственного стажа рабочих.

2. Моду и медиану длительности  производственного стажа.

Сделать выводы.

Решение:

1. Среднюю длительность  производственного стажа рабочих.  Нужно найти середины интервалов в каждой группе по средней  по средней арифметической простой, а затем использовать их в качестве конкретных вариантов при вычислении средней

Группы рабочих по стажу  работы, лет	Число рабочих в процентах  к итогу	Середины интервалов
до	5	2
4-8	10	6
8-12	40	10
12-16	25	14
16-20	15	18
20 и более	5	22
Итого	100

 

X = ;

X = (5*2+10*6+40*10+25*14+15*18+5*22)/100 = (10+60+400+350+270+110)/100 =  1200/100 = 12 лет;

2. Моду и медиану длительности  производственного стажа.

Мо = + * ;

Мо = 8+410,6667 лет;

Ме = + * ;

Так как у нас четное число групп, то определим Ме по двум группам, которое является центральными и найдем среднее значение с помощью средней арифметической простой:

Ме по 8-12 = 8+4 * 11,5 лет;

Ме по 12-16 = 12+4 * 11,2 лет;

Ме = (11,5 + 11,2)/2 = 11,35 лет.

Выводы:

Средняя длительность производственного  стажа рабочих завода равняется 12 лет, т.е. в среднем каждый работник проработал 12 лет. Мо = 10,6667 лет отражает значение признака, который чаще всего  встречается в данной совокупности. Наибольшее число рабочих в % к итогу составляет 40 и приходится на группу 8-12, т.е. у 40% рабочих завода 10,6667 лет стажа.

Ме является серединой изучаемой совокупности.  В нашем случае Ме = 11,35 лет, т.е. 50% рабочих завода имеют стаж более 11,35 лет, а 50% - менее 11,35 лет.

 

 

 

Задача №3.

Имеются следующие данные об объеме пассажирообороте железнодорожным  транспортом Республики Беларусь.

Год	Пассажирооборот, железнодорожным  транспортом млн. пасс-км	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млн. пасс-км	Коэффициент роста	Темп роста, (%)	Темп прироста, (%)
1995	12505
2000		+5217
2001				122,1
2002					+14,7
2003			1,064

 

Определить:

1. Недостающие показатели  в таблице.

2. Среднегодовой пассажирооборот.

3. Среднегодовые: абсолютный  прирост, темпы роста и прироста

Сделать выводы.

Решение:

1. Недостающие показатели  в таблице:

по 2000 году

Пассажирооборот в 2000 г. = Пассажирооборот 1995 г. + Абсолютный прирост 2000 г. = 12505 + 5217 = 17722 млн. пасс-км;

Коэффициент роста 2000 г. = Пассажирооборот 2000 г. / Пассажирооборот 1995 г. = 17722/12505 = 1,4172;

Темп роста 2000 г. =  Темп роста 2000 г. – 100 = 141,72 -100 = 41,72 %.

по 2001 году

Коэффициент роста 2001 г. = Темп роста 2001 г./100 = 122,1/100 = 1,221;

Пассажирооборот 2001 г. = Пассажирооборот 1995 г. * Коэффициент роста 2001 г. = 12505 * 1,221 = 15269 млн. пасс-км;

Абсолютный прирост 2001 г. = Пассажирооборот 2001 г. – Пассажирооборот 1995 г. = 15269 -12505 = 2764 млн. пасс-км;

Темп роста 2001 г. = Темп роста 2001 г. – 100 = 122,1 – 100 = 22,1%.

по 2002 году

Темп роста 2002 г. = Темп прироста 2002 г. + 100 = 14,71+100 = 114,71%;

Коэффициент роста 2002 г. = Темп роста 2002 г./100 = 120,2/100 = 1,202;

Пассажирооборот 2002 г. = Коэффициент  роста 2002 г.*Пассажирооборот 1995 г. = 1,147*12505 = 14343 млн. пасса-км;

Абсолютный прирост = Пассажирооборот 2002 г. – Пассажирооборот 1995 г. = 14343 – 12505 = 1838 млн. пасс-км.

по 2003 году

Пассажирооборот 2003 г. = Коэффициент  роста 2003*Пассажирооборот 1995 г. = 1,064*12505 = 13305 млн. пасс-км;

Абсолютный прирост 2003 г. = Пассажирооборот 2003 г. – Пассажирооборот 1995 г. = 13305 – 12505 = 800 млн. пасс-км;

Темп роста 2003 г. = Коэффициент  роста 2003 г. * 100 = 1,064 * 100 = 106,4%;

Темп роста 2003 г. = Темп роста 2003 г. – 100 = 106,4 – 100 = 6,4%.

2. Среднегодовой пассажирооборот.

X = ;

Среднегодовой пассажирооборот = Сумма пассажирооборота за весь период / Количество лет;

Среднегодовой пассажирооборот = = 14628,8 млн. пасс-км.

3. Среднегодовые: абсолютный  прирост, темпы роста и прироста

X = (Пассажирооборот 2003 г.  – Пассажирооборот 1995 г.) / (Количество  лет -1);

Среднегодовой абсолютный  прирост пассажирооборота = (13305 – 12505) / (5-1) = 200 млн. пасс-км;

Темп роста пассажирооборота = ;

Темп роста пассажирооборота = = 1,0156 или 101,56 %

Среднегодовой темп прироста пассажирооборота = Темп роста пассажирооборота – 100;

Среднегодовой темп прироста пассажирооборота = 101,56 -100 = 1,56%.

Год	Пассажирооборот, железнодорожным  транспортом млн. пасс-км	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млн. пасс-км	Коэффициент роста	Темп роста, (%)	Темп прироста, (%)
1995	12505	–	–	100	–
2000	17722	+5217	1,4172	141,72	+41,72
2001	15269	+2764	1,221	122,1	+22,10
2002	14343	+1838	1,147	114,7	+14,70
2003	13305	+800	1,064	106,4	+6,40