Индексы и их использование в экономическом анализе

Задание №1.

1. Индексы и  их использование в экономическом  анализе.

Индекс – это относительная  величина, показывающая, во сколько  раз уровень изучаемого явления  в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться  во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные  индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного  уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т.п. Соответственно вводят индекс выполнения обязательств или, если плановый уровень  сравнивается с уровнем предыдущего  периода, – индекс планового задания.

В экономическом анализе  индексы используются не только для  сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для  определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если исследователь  не интересуется структурой изучаемого явления и количественную оценку уровня в данных условиях сравнивает с такой же конкретной величиной  уровня этого явления в других условиях.

Так, уровень товарооборота  в виде суммы выручки от продажи  товара в условиях отчетного года сравнивается с аналогичной суммой выручки базисного года . В итоге получаем индивидуальный индекс товарооборота:

=

Аналогичные индивидуальные индексы можно рассчитать и для  любого интересующего нас показателя. В частности, поскольку сумма  выручки определяется ценой товара (р) и количеством продаж в натуральном измерении (q), можно определить индивидуальные индексы цены и количества проданных товаров – :

= ; =

С аналитической точки  зрения показывает, во сколько раз увеличилась (или уменьшилась) общая сумма выручки под влиянием изменения объема продажи в натуральных единицах.

Аналогично  показывает, во сколько раз изменилась общая сумма выручки под влиянием изменения цены товара. Очевидно, что:

= или =

Вторая формула представляет двухфакторную индексную мультипликативную  модель итогового показателя, в данном случае – объема товарооборота. Посредством  такой модели находят прирост  итога под влиянием каждого фактора  в отдельности.

Прирост выручки за счет изменения объема продажи (в натуральном  выражении) составит:

∆Q(*) = ;

Очевидно, что общий прирост  товарооборота складывается из приростов, объясняемых каждым фактором в отдельности, т.е. 

∆Q = = ∆Q(*)+∆Q(*);

Можно заметить, что существует и другой способ распределения общего прироста по факторам в двухфакторной  индексной мультипликативной модели, а именно:

∆Q(*)= или ∆Q(*)=*(;

Выбор конкретной формы разложения общего прироста итога должен определяться конкретными условиями развития изучаемого показателя, в данном случае – конъюнктурой спроса-предложения. В экономической практике и большинстве  научных рекомендаций в настоящее  время преобладает первое направление, когда сначала выясняют вклад  в общий прирост количественного  фактора при базисном уровне качественного  признака (цен), а затем – вклад  качественного фактора (цены) в расчете  на отчетный уровень количественного  показателя (объема – q).

Если известно, что изучаемое  явление неоднородно и сравнение  уровней можно провести только после  приведения их к общей мере, экономический  анализ выполняют посредством так называемых общих индексов. Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Тогда сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений взвешивающего показателя на объемный), например:

Q = ∑***;

Отношение агрегатов, построенных  для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Так, например, получают индекс общего объема товарооборота в агрегатной форме:

=

При анализе прироста общего объема товарооборота этот прирост  также объясняется изменением уровня цен и количества проданных товаров.

Влияние на прирост товарооборота  общего изменения цен выражается агрегатным индексом цен , который в предположении первичности изменения количественного показателя (q) и вторичности – качественного (р) имеет вид:

=

Влияние на прирост товарооборота  изменения количества проданных  товаров отражается агрегатным индексом физического объема , который строится также в предположении первичности изменения количественных показателей (q) и вторичности влияния качественных (р):

= ;

В форме мультипликативной  индексной модели динамика товарооборота  будет выражаться соотношениями:

= или =;

где =∑ , =∑

Если принимается предположение  об очередности влияния факторов – сначала q, а затем р, то общий прирост товарооборота будет распределяться по факторам следующим образом:

∆Q(*)=(-1);

∆Q(*)=*(;

Если же принимается предположение  об обратной последовательности влияния  факторов – сначала р, затем q, то меняются и формулы разложения прироста и формулы расчета индексов и . Тогда

∆Q(*)=(-1);

∆Q(*)= (;

где  =(∑*)/(∑*);

=(∑*)/(∑*);

Примером мультипликативной  индексной модели с большим числом факторов является изменение общей  суммы материальных затрат на производство продукции. Сумма затрат зависит  от количества выпущенной продукции (индекс ), удельных расходов (норм) материала на единицу продукции (индекс ) и цены на материалы (индекс ). Прирост общей суммы затрат распределяется следующим образом:

∆М(*)=*(;

∆М(*)=* (;

∆М(*)=* (;

где =∑**, а величины индексов таковы:

индекс увеличения суммы  затрат в связи с изменением объемов  производства продукции (индекс физического  объема)

= ;

индекс изменения суммы  затрат за счет изменения удельных расходов материала (индекс удельных расходов)

= ;

индекс изменения общей  суммы затрат, объясняемого изменением цен на материалы (индекс цен на материалы)

= ;

Индекс изменения общей  суммы затрат на производство продукции  в зависимости от объема производства (q) и затрат на единицу (z):

= =* =;

Индекс изменения общего фонда оплаты труда в связи  с изменением общей численности  работающих (Т) и заработной платы (f):

= = * = ;

Индекс изменения объема продукции в связи с изменением численности работающих (Т) и уровня их выработки (w):

= = = = ;

Индекс изменения объема продукции в связи с изменением объема основных производственных фондов (Ф) и показателя эффективности их использования – фондоотдачи (Н):

= = = = ;

 

Аналогичным образом находят  общие агрегатные индексы и по многим другим экономическим показателям. Нетрудно заметить, что используемые в приведенных формулах индексы ,, получаются по методу индекса физического объема, а индексы , , , – по методу индекса цен. Таким образом, рассмотренная выше методика распределения общего прироста товарооборота полностью приложима к анализу прироста продукции, изменения общих затрат на производство, изменения общего фонда оплаты труда и т.д.

 

2. Статистика научно-технического  прогресса.

Научно-технический прогресс - это непрерывный процесс развития и внедрения новой техники  и технологии, организации производства и труда на основе достижений научных  знаний.

Он заключается в:

- разработка и широкое  использование принципиально новых  машин и систем машин, 

работающих в автоматическом режиме;

- создание и развитие  качественно новых технологий  производства;

- открытие и использование  новых видов и источников энергии; 

- создание и широкое  использование новых видов материалов  с заранее заданными свойствами;

- широкое развитие автоматизации  производственных процессов на  базе использования станков с  числовым программным управлением,  автоматических линий, промышленных  роботов,  гибких производственных  систем;

- внедрение новых форм  организации труда и производства.

Результатом внедрения достижений научно-технического прогресса является повышение эффективности функционирования народного хозяйства.

Под эффективностью научно-технического прогресса понимается соотношение  эффекта и затрат, вызвавших этот эффект. Под эффектом понимается положительный  результат, который получается в  результате внедрения достижений научно-технического прогресса.

Эффект может быть:

- экономический (снижение  себестоимости продукции, рост  прибыли, рост производительности  труда и так далее);

- политический (обеспечение  экономической независимости, укрепление  обороноспособности);

- социальный (улучшение условий труда, повышение материального и культурного уровня граждан и так далее);

- экологический (уменьшение загрязнения окружающей среды).

Основными направлениями  научно-технического прогресса являются: электрификация, механизация, автоматизация  и химизация производства; освоение и внедрение новых видов машин, аппаратов, приборов и новых технологических  процессов; внедрение изобретений  и рационализаторских предложений: углубление специализации и кооперирования.

Уровень механизации в  промышленности характеризуется долей  работ (продукции), выполненных механизированным способом, в общем объеме работ (продукции), произведенных в исследуемом  периоде, а также долей затрат труда на механизированных работах  в общем объеме затрат труда за период. Рассчитываемые показатели соответственно именуются коэффициентом механизации  работ и коэффициентом механизации  труда.

Коэффициент механизации  работ одного вида для одного предприятия  определяется по формуле:

= ;

где , – объем работ, выполненных соответственно на механизмах и вручную.

Для нескольких предприятий  общая характеристика уровня механизации  работ одного вида определяется по формуле:

= ;

Сводная характеристика уровня механизации различных работ  требует соизмерения их объема в  трудовом выражении, поскольку в  натуральных единицах объёмы таких  работ суммировать нельзя. Если в  составе работ имеются работы, выполняемые исключительно вручную, в качестве соизмерителя должны быть избраны затраты труда  на выполнение работ немеханизированным способом:

= ;

Если все виды работ  частично или полностью выполнялись  механизированным способом, возможно применение в качестве соизмерителя трудоемкости механизированных работ ():

= ;

Поскольку единицы затрат труда на всех видах работ одинаковы, коэффициенты механизации труда  определяются так:

= ;

= ,

где , – затраты труда соответственно на механизированных и ручных работах.

Между коэффициентами механизации  работ и труда имеется арифметическая связь: во столько раз больше , во сколько раз средняя трудоемкость единицы работы больше трудоемкости единицы механизированной работы:

= ;

Уровень автоматизации производства характеризуется удельным весом:

- количества автоматизированных  объектов в общем числе однотипных  объектов производства;

- продукции, произведенной  автоматизированным способом, в  общем объеме продукции.

Процесс электрификации в  промышленности характеризуется показателями электрификации производства, энерго- и электровооруженности труда и централизации электроснабжения.

Потенциальный уровень перечисленных  показателей определяется с помощью  характеристики мощности, фактический  – с учетом количества выработанной (потребленной) энергии.

Коэффициенты электрификации производства характеризуют долю электропривода в общей мощности энергопривода, обслуживающего производственный процесс, или в общем количестве потребленной в производстве энергии:

= ;

= ;

где , – соответственно потенциальный и фактический коэффициент электрификации производства;

, – соответственно суммарная мощность энергопривода и суммарная энергия, использованные в производственном процессе;

, – мощность соответственно электродвигателей и электроаппаратов, обслуживающих процесс производства;

, – энергия потребленная в производственном процессе соответственно электродвигателями и электроаппаратами.

Наряду с показателями электрификации производства в целом  исчисляются показатели электрификации силовых процессов, характеризующие  долю мощности электродвигателей или  энергии, потребленной ими, в общей  мощности или энергии механического  и электрического приводов, использованных для прямого воздействия на предметы труда: