Разработка экономико-математической модели оптимизации производственной структуры СПК «Шанский завод»

 

Таблица 1.12 - Исходные показатели по животноводству (на 1 среднегодовую голову)

 

Показатели	Молочное стадо	Молодняк
1 Выход молока, ц	40	-
2 Продажа молока, ц	31,9	-
3 Прирост живой массы (вкл. приплод), ц	-	1,32
4 Продажа животных на мясо, ц	-	1,72
5 Затраты труда, чел - час	101	23,6
в т.ч. в сентябре	7,5	2,1
6 Производственные затраты,  руб.	17856	12618
в т.ч. на корма	18809	13291
7 Затраты на товарную продукцию,  руб.	13282	11070
в т.ч. на корма	13714	11661
8 Годовая потребность, ц
к.ед.	50	22
в переваримом протеине	4,89	2,25
9. Стоимость валовой продукции,  руб.	52813	11230
10 Стоимость товарной продукции,  руб.	39758	11230
11 Выход навоза, т	10	5

 

Таблица 1.13 - Допустимые границы содержания отдельных групп кормов в рационах кормления сельскохозяйственных животных, ц. к. ед.

 

Группы кормов	Молочное стадо					Молодняк КРС
	min		max		max-min, ц к.ед.	min		max		max –min ц к.ед.
	%	ц к.ед.	%	ц.к.ед.		%	ц к.ед.	%	ц к. ед.
Концентраты	17	8,5	23	11,5	3	12	2,64	18	3,96	1,32
Грубые корма	12	6	18	9	3	18	3,96	22	4,84	0,88
Сенаж	11	5,5	16	8	2,5	13	2,86	17	3,74	0,88
Силос	24	12	29	14,5	2,5	18	3,96	22	4,84	0,88
Зелёные корма	20	10	30	15	5	25	5,5	35	7,7	2,2
Суммарный прирост	-	42	-	-	8	-	18,92	-	-	3,08

 

 

1.6. Числовая  экономико-математическая модель

 

1. группа переменных - переменные по растениеводству:

Переменные, определяющие площадь под культурами зернофуражными:

Х1 – площадь  под озимой пшеницей фуражной, га;

Х2 – площадь под яровой пшеницей фуражной, га;

Х3 – площадь под однолетними  травами на зеленый корм, га;

Х4 – площадь под многолетними травами на сено, га;

Х5 – площадь под многолетними травами на зеленый корм, га;

Х6 – площадь под многолетними травами на сенаж, га;

Х7 – площадь под многолетними травами на силос, га;

Х8 – площадь под кукурузой  на силос, га;

Х9 – площадь под естественными  сенокосами, га;

Х10 – площадь под естественными  пастбищами, га;

2. группа переменных  – переменные по животноводству:

Х11 – поголовье молочного стада, гол.;

Х12 – поголовье молодняка КРС, гол.

Вспомогательные переменные для оптимизации:

3.прибавки групп кормов  сверх минимума для коров, ц.к.е.:

Х13 – прирост концентратов;

Х14 – прирост грубых кормов;

Х15 – прирост сенажа;

Х16 – прирост силоса;

Х17 – прирост зеленых кормов.

4.прирост групп кормов  для молодняка КРС, ц.к.е.:

Х18 – прирост концентратов;

Х19 – прирост грубых кормов;

Х20 – прирост сенажа;

Х21 – прирост силоса;

Х22 – прирост зеленых кормов.

Переменные  по пополнению производственных ресурсов:

Х23 – привлечение  рабочей силы, чел.-час.;

Х24 – строительство  коровника, скотомест;

Х25 – строительство  телятника, скотомест;

Х26 – покупка зерновых, ц;

Х27 – покупка сена, ц;

Х28 – покупка комбикорма, ц;

 

Вспомогательные переменные по производимым ресурсам, объемы которых определяются в процессе решения задачи:

Х29 – объем азотных удобрений, ц.д.в.;

Х30 – объем фосфорных удобрений, ц.д.в.;

Х31 – объем калийных удобрений, ц.д.в.;

Х32 – объем материально-денежных средств, руб.;

Х33 – затраты на товарную продукцию, руб.;

Х34 – стоимость валовой продукции, руб.;

Х35 – стоимость товарной продукции, руб.

I группа – Основные ограничения по использованию ресурсов:

земельные ресурсы:

• баланс пашни:

Х1+Х2+Х3+х4+х5+х6+х7+х8<=1300, га

• баланс сенокосов:

Х9<=100 га

• баланс естественных пастбищ:

Х10<=80, га

трудовые  ресурсы:

7Х1+4Х2+11Х3+10Х4+3Х5+6Х6+6Х7+7Х8+5Х9+101Х11+23,6Х12<= 136000 чел.-час.

• баланс по трудовым ресурсам в напряженный период:

1,05 Х1+0,6Х2+1,5Х4+Х6+1,5Х8+7,5Х11+2,1Х12<= 25000 + X23

• ограничения по привлеченным ресурсам:

Х23<= 9000, чел.-час.

II группа – условия по производству и использованию кормов.

Ограничения по балансу элементов:

• баланс по к.е.:

50Х11+22Х12<=23,1Х1+19,2Х2+12,7Х3+8,6Х4+25,6Х5+18,6Х6+18,3Х7+47,6Х8+94,3Х9+19,7Х10+1,5Х26+0,49Х27+1,17Х28, ц.к.е.,

• баланс по п.п.:

4,89Х11+2,25Х12<=2,65Х1+2,2Х2+1,98Х3+0,95Х4+3,16Х5+1,81Х6+0,95Х7+2,85Х8+11,46Х9+2,59Х10+0,172Х26+0,054Х27+0,245Х28, ц.п.п.

Ограничения по структуре кормов:

• баланс концентрированных кормов:

8,5Х11+2,64Х12+Х13+Х18<=23,1Х1+19,2Х2+1,5Х26+1,17Х28, ц.к.е.

• баланс грубых кормов:

6Х11+3,96Х12+Х14+Х19<=8,6Х4+94,3Х9+0,49Х27, ц.к.е.

• баланс сенажа:

5,5Х11+2,86Х12+Х15+Х20<=18,6Х6, ц.к.ед.

• баланс по силосу:

12Х11+3,96Х12+Х16+Х21<=18,3Х7+47,6Х8. ц.к.е.

• баланс по зеленому корму:

10Х11+5,5Х12+Х17+Х22<=12,7Х3+25,6Х5+19,7Х10, ц.к.е.

Ограничения по величине прироста кормов:

ограничения по приросту кормов сверх минимальной  границы для коров:

Х13<=3Х11 ц.к.е

Х14<=3Х11 ц.к.е

Х15<=2,5Х11 ц.к.е

Х16<=2,5Х11 ц.к.е

Х17<=5Х11 ц.к.е.

ограничения по суммарному приросту кормов в рационе  коров:

Х13+Х14+Х15+Х16+Х17>=8Х11 ц.к.е.

ограничения по приросту кормов сверхминимальной границы для молодняка КРС:

Х18<=1,32Х12 ц.к.е.

Х19<=0,88Х12 ц.к.е.

Х20<=0,88Х12 ц.к.е.

Х21<=0,88Х12 ц.к.е.

Х22<=2,2Х12 ц.к.е.

ограничения по суммарному приросту кормов в рационе молодняка КРС:

Х18+Х19+Х20+Х21+Х22>=3,08Х12 ц.к.е.

III группа – ограничения по моделированию зеленого конвейера:

Баланс по зеленым кормам в мае:

0,5Х11+0,4Х12+0,076Х17+0,076Х22<=1,27Х3+1,97Х10;

Баланс по зеленым кормам в июне:

1,5Х11+1,13Х12+0,227Х17+0,227Х22<=2,54Х3+7,68Х5+7,88Х10;

Баланс по зеленым кормам в июле:

1,55Х11+1,17Х12+0,235Х17+0,235Х22<=8,89Х3+6,4Х5+4,93Х10;

Баланс по зеленым кормам в августе:

1,55Х11+1,17Х12+0,235Х17+0,235Х22<=5,12Х5+2,96Х10;

Баланс по зеленым кормам в сентябре:

1,50Х11+1,13Х12+0,227Х17+0,227Х22<=6,4Х5+1,97Х10;

IV группа – ограничения по пополнению кормовых ресурсов:

покупка комбикорма, ц.:

Х28<=2000;

Покупка зерновых, ц.:

Х26<=1300.

V группа – ограничения по реализации продукции:

По мясу:

1,72Х12>=946, ц.

По молоку:

31,9Х11>=14582 ц.

VI – дополнительные ограничения по растениеводству:

Площадь под  многолетние травы:

1000>= Х4+Х5+Х6+Х7, га;

Площадь под  озимые зерновые:

Х1<=0,2(Х4+Х5+Х6+Х7), га;

VII – дополнительные условия по животноводству:

Удельный  вес коров в стаде:

Х11<=0,48(Х11+Х12), гол.

VIII – ограничение по объему удобрений:

Азотных:

0,6Х1+0,6Х2+1,3Х3+1,1Х4+1,1Х5+1,1Х6=Х29

Фосфорных:

1,5Х3+0,8Х4+0,8Х5+0,8Х6=Х30

 

Калийных:

1,2Х3+Х4+Х5+Х6=Х31

X – по использованию скотомест:

А) коровников:

Х11<=600+Х24, скотомест;

Б) телятников:

Х12<=600+Х25, скотомест;

XI – ограничения по использованию капиталовложений:

3449Х24+3252Х25<=1000000 руб.

XII – баланс метериально-денежных средств:

3727Х1+2684Х2+7811Х3+1780Х4+2607Х5+3400Х6+5242Х7+13643Х8+1322Х9+788Х10+17856Х11+12618Х12+600Х26+350Х27+800Х28=Х32, руб.

XIII – затраты на товарную продукцию, руб.:

2795Х1+2013Х2+5858Х3+1335Х4+1955Х5+2550Х6+3931Х7+10232Х8+992Х9+591Х10+ 13282Х11+11070Х12+600Х26+350Х27+800Х28=Х33, руб.

XIV – стоимость валовой продукции, руб.:

5544Х1+9224Х2+15835Х3+6125Х4+12272Х5+16698Х6+17438Х7+24901Х8+8200Х9+3450Х10+52813Х11+11230Х12=Х34, руб.

XV – стоимость товарной продукции, руб.:

39758Х11+11230Х12=Х35.

Целевая функция: Х35 – Х33 à max.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ЭФФЕКЕТИВНОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА  И СТРУКТУРНЫХ СДВИГОВ

 

 

2.1 Анализ оптимального решения экономико-математической модели оптимизации  производственной структуры СПК «Шанский завод»

 

Сравним оптимальный план, полученный в ходе решения задачи, с фактическими данными  хозяйства. В первую очередь соотнесем  площади сельскохозяйственных культур, имеющиеся в хозяйстве и получившиеся по оптимальному плану (табл. 2.1).

 

Таблица 2.1 –  Размер и структура посевных площадей

 

Культуры	По отчету хозяйства		По оптимальному плану
	га	%  к итогу	га	%  к итогу
Пшеница озимая	150	10,14	59,26	4,29
Пшеница яровая	250	16,89	-	-
Однолетние травы:
-на зеленый корм	100	6,76	229,1	16,6
Многолетние травы:
-на сено	100	6,76	-	-
-на зеленый корм	146	9,86	217,82	15,78
На сенаж	25	1,69	307,2	22,25
На силос	389	26,28	474,98	34,42
Кукуруза на силос	140	9,46	11,64	0,84
Естественные сенокосы	100	6,76	-	-
Естественные пастбища	80	5,41	80	5,8
Итого	1480	100	1380	100

    

Проанализировав таблицу 2.1 можно сделать вывод  о том, что согласно данным оптимального плана, площадь пашни и естественных пастбищ не изменилась. Значительные изменения произошли в структуре  пашни. Так уменьшилась площадь  под посев пшеницы озимой. Увеличились  площади под посев однолетних трав на зеленый корм, многолетних трав на зеленый корм, силос и сенаж.

      Площади под яровую пшеницу, многолетние травы на сено и естественные сенокосы не вошли в оптимальный план. Это связано с тем, что при увеличении площади под посев яровой пшеницы на 1 га, прибыль предприятия уменьшается на  2003,71 руб., при увеличении площади на 1 га под посев многолетних трав на сено – на 463,81 руб., при увеличении площади под естественными сенокосами – на 68349,14 руб. Т.е. выращивание данных культур в условиях представленного предприятия является убыточным.