Понятие метрического пространства

Пусть Х произвольное непустое множество. Говорят, что на Х задана метрика (расстояние), если каждой паре элементов х,у Х поставлено в соответствие единственное неотрицательное число ρ(х,у), удовлетворяющее следующим трем условиям (аксиомам метрического пространства) :
х=у тогда и только тогда, когда ρ (х,у)=0 (аксиома тождества);
(ρ(х,у)=ρ(у,х)) (аксиома симметрии)