Моделирование как средство обучения решениютекстовых задач в начальных классах

При работе над задачей на уроках использовались такие задания:

      подбор модели подходящей к условию задачи,

5 учеников сдали тетради по 2 тетради каждый. Сколько тетрадей получила учительница? Выберите, какая схема подходит к задаче? Решите задачу сложением.

   1.        2т    2т      2т    2т     2т

                                ?

                    5 чел. по 2 тет.

2.

                                ?

      составление задач по моделям и выражениям

Составьте задачу по выражению и решите её.   (12+3) -7

      решение подобных задач,

Девочка прочитала в первый день 16 страниц, а во второй – 14. После этого ей осталось прочитать 18 страниц. Сколько всего страниц в этой книге?

Школьники  окопали  в первый день 18 деревьев, а во второй – 12. После этого им осталось окопать 14 деревьев. Сколько деревьев было нужно окопать школьникам?

      чтение задачи по модели (называние известного и неизвестного в задаче)

Что известно в задаче? что надо найти в задаче? при каких условиях и что можно найти?

      составление вопросов к задаче  в соответствии с моделью и другие.

Используя такие задания, детям понравилось решать задачи, активизировалась работа на уроках, увеличился темп работы. Учащиеся стали  пробовать использовать различные модели при решении задач.

Переработав результаты вторичной диагностики, проценты получились следующие 4 класс: знание видов модели – 100%, умения анализировать задачу – 75%, умения подбирать модель к условию задачи – 67%, умения «читать» задачу по модели – 75%, поиск решения задачи по ее модели – 85%, правильное оформление задачи – 64%, Нахождение правильного ответа к задаче – 90%.

2 класс: знание видов модели – 100%, умения анализировать задачу – 88,8%, умения подбирать модель к условию задачи – 88,8%, умения «читать» задачу по модели – 88,8%, поиск решения задачи по ее модели – 100%, правильное оформление задачи – 66,6%, Нахождение правильного ответа к задаче – 88,8% (Приложение 5).

Можно сделать вывод, что, работая с моделями и используя моделирование на уроках математики при решении текстовых задач, применяя различные задания с моделированием задач в условиях малокомплектной начальной школы, дети могут самостоятельно выполнять задания связанные с решением задач и использовать различные модели. Что позволит работать с другим классом плодотворнее, а также развивать у учащихся самостоятельность, ответственность к выполнению заданий.      

Заключение

Предметное и графическое моделирование математической ситуации при решении текстовых задач давно применяется в школьной практике, но без должной системы и последовательности, что объясняется неправильным пониманием роли наглядности в обучении и развитии учащихся. До сих пор многие учителя неправильно полагают, что наглядность обязательно должна быть только на начальном этапе обучения, а с развитием абстрактного мышления у детей она свое значение теряет. Отсюда, во 2-4 классах основным средством наглядности при анализе задач является краткая запись условия задачи. А между тем наглядность, особенно графическая, нужна на всем протяжении обучения как важное средство развития более сложных форм конкретного мышления и формирования математических понятий.

В нашей работе мы попытались показать эффективность использования  моделирования при решении текстовых задач.

В первой главе мы рассмотрели виды арифметических текстовых задач в начальном курсе математики, особенности организации обучения математике в начальных классах малокомплектной школы, а также различные методические приемы обучения решению текстовых задач на уроках математики.

В результате мы выяснили, что в начальных классах на уроках математики изучаются различные простые и составные задачи. В ходе обучения решению этих задач используются разнообразные методы такие, как словесные, наглядные, практические, репродуктивные, проблемно-поисковые и самостоятельная работа учащихся и приёмы такие, как прием постановки системы вопросов, прием  группировки данных задачи, прием продолжения начатого решения и т.д.

Во второй главе мы рассмотрели сущность таких понятий как модель и моделирование, а также – виды моделей и использование моделирования на различных этапах решения текстовых задач.

В результате мы выяснили, что «под моделью понимается такая мысленно представленная или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте». В свою очередь моделирование можно рассматривать с различных позиций: во-первых, как метод познания, во-вторых, как способ, приём и средство обучения.

Мы выяснили также, что существует множество видов моделей, применяемых при решении текстовых задач: предметная модель, чертёж, схема, таблица и т.д.

Мы выяснили, что моделирование эффективно применять на этапе анализа содержания текстовой задачи, а также на этапе поиска её решения.

В третьей главе мы выявили результаты практического использования моделирования при решении текстовых задач в условиях малокомплектной школы, что позволило сделать вывод о том, что моделирование является эффективным средством при решении текстовых задач на уроках математики. Кроме того, следует отметить, что при использовании только краткой записи при решении задач дети не всегда получают полную картину работы над задачей. Поэтому при решении задач следует использовать различные виды моделей, и, прежде всего, графические.

Процесс решения задачи можно представить как переход к различным видам моделей. Основная функция моделей связана с реализацией познавательной функции – быть средством получения новых знаний в процессе оперирования, преобразования моделей.

В процессе построения и использования моделей на всех этапах решения задач у учащихся формируется умение разбивать объект на составляющие части и исследовать каждую часть как самостоятельный объект, сравнивая эти части с другими объектами для выделения его свойств или соединения этих частей в единое целое. Эти умения лежат в основе абстрагирования, конкретизации и обобщении.

Особенности использования моделей зависят от математического содержания задач, цели их решения, уровня сформированности умений решать задачи. Большинство ошибок при решении задач возникает от неумения анализировать задачу, от незнания приемов, помогающих понять ее. А потому обучение моделированию является наиболее важным звеном в формировании аналитических умений решать задачи.

              Моделирование в обучении необходимо ещё и по ряду таких причин:

      чтобы сделать возможным полноценное и прочное овладение учащимися методами познания и способами учебной деятельности;

      для формирования у учащихся полноценных умственных действий;

      для формирования научно-теоретического стиля мышления;

      для развития рефлексирующей деятельности учащихся.

              Итак, моделирование в обучении играет важную роль: способствует повышению эффективности в усвоении знаний; развитию творческой, исследовательской, речевой деятельности детей; формированию научно-теоретического мышления.

Литература