Моделирование как средство обучения решениютекстовых задач в начальных классах

36

Агентство по управлению государственными учреждениями Пермского края

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Пермский педагогический колледж физической культуры и спорта

Выпускная квалификационная работа

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

Пермь 2011

Содержание

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………………..3

ГЛАВА 1. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ

В  НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ                                                                       

1.1       Виды арифметических задач в начальном курсе математики………5

1.2       Особенности организации обучения математике в начальных классах малокомплектной школы……………………………………..7                

1.3 Методы и приемы обучения решению текстовых задач на уроках математики в начальных классах…………………………………….10

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ

2.1 Понятие и сущность моделирования…………………………………17

2.2 Виды моделей и условия их применения в практике решения текстовых задач……………………………………………………….22

2.3 Использование моделирования на различных этапах решения текстовых задач……………………………………………………….26

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ  РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В УСЛОВИЯХ МАЛОКОМПЛЕКТНОЙ ШКОЛЫ………………………..35

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………………..46

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………………….49 ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………………….51                                                                                                                                                   

Введение

              Одна из основных задач современной школы  состоит в том, чтобы помочь учащимся в полной мере  проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал. Успешная реализация этих задач во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов, которые возникают тогда, когда школьники имеют  возможность включаться в выполнение таких видов заданий, в которых они чувствуют необходимость преодоления определенных препятствий при достижении цели.

              Это  особенно важно в начальных классах малокомплектной школы.

              В связи с тем, что в малокомплектной школе учитель ведет занятия одновременно с несколькими классами, то в течение урока работа с учителем и самостоятельная работа детей чередуется. В то время когда учащиеся одного класса работают под непосредственным руководством учителя, учащиеся другого класса  работают самостоятельно.

Большие возможности для развития интереса учащихся к математике в начальных классах малокомплектной школы имеют задачи. Решение задач – это особое направление в обучении математике. При решении задач ученики воспринимают задачу через число, а не логически, то есть решение первично, а рассуждение вторично. В связи с этим дети испытывают трудности при решении задач. Поэтому при решении  арифметических задач чрезвычайно важно провести анализ задачи, довести содержание и решение задачи до понимания учащимися. Неоценимую помощь в этом оказывает моделирование.

                В дидактических целях модель определяется как некий  объект (система), исследование которого служит средством для получения знаний о другом объекте. При использовании проблемных методов обучения процесс обучения имитирует путь научного познания. Моделирование можно рассматривать с различных сторон, то есть  с одной стороны моделирование это  способ познания, а с другой – моделирование является наиболее эффективным и развивающим средством  обучения. Кроме того, в современных условиях работы  учителя начальных классов при обучении детей математике, моделирование выступает одним из основных приемов обучения решению текстовых задач.

Проблема заключается в противоречии между недостаточным уровнем обученности учащихся решению текстовых задач и выбором эффективных средств, позволяющих повысить качество обучения решению текстовых задач.

Объект исследования: процесс обучения решению текстовых задач в начальных классах малокомплектной  школы.

Предмет исследования: модель как средство обучения решению текстовых задач.

Гипотеза: мы предполагаем, что моделирование является эффективным средством обучения решению текстовых задач на уроках математики в начальных классах малокомплектной школы.

Цель: обоснование эффективности моделирования как средства при решении текстовых задач на уроках математики в начальных классах.

Задачи:

1.      Изучить научно-методическую  литературу по теме исследования.

2.      Рассмотреть виды арифметических задач, а также методы и приёмы обучения решению текстовых задач на уроках математики в начальных классах.

3.      Рассмотреть особенности организации обучения математике в начальных классах малокомплектной школы.

4.      Раскрыть сущность понятия моделирования, рассмотреть виды моделей и их использование на различных этапах решения текстовых задач.

5.      Провести первичную диагностику учащихся по определению их уровня обученности решению текстовых задач, разработать и провести цикл уроков по математике с использованием моделирования.

6.      Провести сравнительную диагностику, проанализировать результаты практики по теме исследования.

Методы исследования:

1.      Анализ научно-методической литературы;

2.      Теоретические методы: анализ, синтез, сравнение, обобщение;

3.      Эмпирические методы: наблюдение, диагностика.

Глава 1. Методика обучения решению текстовых задач в начальном курсе математики

1.1.             Виды арифметических задач в начальном курсе математике

В окружающей нас жизни возникает множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними,— это задачи.

Рассмотрим простую задачу на движение.

Легковая машина была в пути 4 ч и шла со скоростью 56 км в час. Какое расстояние прошла машина?

Каждая задача имеет условие и вопрос. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомым; эти связи и определяют выбор соответствующих арифметических действий. Вопрос указывает, какое число является искомым. Условие данной задачи: «Легковая машина была в пути 4 ч и шла со скоростью 56 км в час», а вопрос: «Какое расстояние прошла машина?».

Решить задачу – значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи. Рассмотрим решение приведенной задачи.

Из условия известны скорость машины и время ее движения. Требуется узнать расстояние, пройденное машиной. Используя связь, существующую между этими величинами, выполним решение: 56*4=224. Ответ на вопрос задачи: машина прошла 224 км.

Как видим, переход от жизненной ситуации к арифметическим действиям определяется в разных задачах различными связями между данными и искомым.

Остановимся на вопросе о классификации задач. Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной.

В начальном курсе математики рассматриваются простые задачи и составные преимущественно в 2-4 действия.

Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются (простые задачи, решаемые сложением, вычитанием, умножением, делением), либо в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении.

В связи с этим, в зависимости от тех понятий, которые рассматриваются в курсе математики начальных классов, простые задачи делятся на три группы.

Первая группа включает простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий.

Вторая группа включает простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это простые задачи на нахождение неизвестного компонента.

Третья группа – простые задачи, при решении которых раскрываются понятия разности и кратного отношения.

Обучение решению задач каждого вида осуществляется в соответствии с логикой построения курса, то есть дети  знакомятся с соответствующими видами простых задач, приступая к изучению нового понятия. В связи с этим математические понятия усваиваются  в процессе решения простых задач.

Для составных задач нет такого единого основания классификации, которое позволило бы с пользой для дела разделить их на определенные группы. Однако по методическим соображениям целесообразно выделить из всего многообразия задач некоторые группы, сходные либо математической структурой (например, задачи, в которых надо сумму разделить на число), либо способом решения (например, задачи, решаемые способом нахождения значения постоянной величины), либо конкретным содержанием (например, задачи, связанные с движением). [2]

1.2. Особенности организации обучения решению текстовых задач на уроках математики в  начальных классах малокомплектной школы.

Малокомплектная школа – школа без параллельных классов, с малым контингентом учащихся. Распространены главным образом в сельской местности. В СССР до начала 70-х гг. термин "Малокомплектная школа" применялся к начальной школе, в которой несколько классов, насчитывавших вместе менее 15 учеников, объединялись в один класс-комплект. С классом-комплектом работает один учитель. В малонаселённых регионах Российской Федерации удельный вес малокомплектной школы в структуре школьной сети постепенно возрастает. Малокомплектная школа становится одним из главных сёлообразующих факторов. [25]

Малокомплектная школа обладает рядом преимуществ перед обычной: глубокое знание учителями индивидуальных особенностей и условий жизни каждого ученика, большие возможности совместной работы с семьёй, фактически индивидуальное обучение в классах с пятью, тремя, а то и с одним учеником и др. Однако эти преимущества, как правило, не реализуются. В большинстве случаев на учебную деятельность и преподавание в малокомплектной школе оказывают негативное влияние замкнутый социум, дефицит общения учащихся, отсутствие учреждений культуры, более низкий образовательный уровень населения и др. Отсутствие в малокомплектной школе параллельных классов не позволяет укомплектовать школу педагогами-предметниками. Использование общей методики обучения в классах с малой наполняемостью приводит к чрезмерному эмоциональному напряжению учащихся и учителей и низкой эффективности учебно-воспитательных методов. Несмотря на известные недостатки и высокие экономические затраты на содержание малокомплектной школы, их наличие в системе образования считается обязательным, поскольку они являются важным социальным фактором.

Учителя начальных классов при объединении учащихся в комплекты используют разные варианты:

- разновозрастной: первый – третий; второй – четвертый;

- смежный: первый – второй; третий – четвертый;

- комбинированный: первый – четвертый; второй – третий.

Выбор первого варианта учителя объясняют тем, что ученики старшего  класса лучше подготовлены к выполнению самостоятельной работы, а с младшими детьми учитель больше может заниматься сам. Выбор второго варианта педагоги обосновывают тем, что появляется возможность проводить часть учебных занятий коллективно с учениками двух смежных классов, используя незначительные различия их возрастных особенностей и близость программных требований. Подобная организация уроков существенно облегчает деятельность учителя, повышает «удельный вес» занятий под его руководством в общем объёме учебной работы. Использование третьего варианта связано с равномерным распределением учащихся по классам-комплектам. Суть работы в нём сводится к первым двум вариантам.

Целесообразная организация учебного процесса в малокомплектных начальных школах в значительной мере зависит от расписания учебных занятий. При составлении расписания педагогами учитываются особенности разных учебных предметов с точки зрения возможности организовывать самостоятельную работу детей на уроке. Чаще всего в расписании используется однопредметное совмещение (математика с математикой, русский язык с русским языком), т.к. учителю легче сосредоточиться, не приходится переключаться с одной области знаний на другую, появляется возможность предлагать учащимся общие задания на разном учебном материале, что в конечном итоге позволяет повысить продуктивность обучения.