Методика розв'язання задач

                            Міністерство освіти і науки України

                                            Педагогічний коледж 

            Львівського національного університету  імені Івана Франка

                                             
 
 

                                                

                                          Курсова (випускна) робота  

                                              з методики математики

Методика  розв’язування задач 
 
 

                                                             

                                                                          

                                                                             Виконала студентка групи ШКВ  – 43

                                                                             спеціальності «Початкове навчання»

                                                Лойко  Леся Петрівна 

                                                 Керівник:

                                                 Стасишин Ірина Йосипівна

                                                                                     викладач математики та методики

                                                                                     навчання початкового курсу 

                                                                                     математики  

                                Львів - 2009

                                                   

       ЗМІСТ 
 

ВСТУП………………………………………………………………………………. 

РОЗДІЛ 1. Функції арифметичних задач………………………………………….

1.1.Роль  і місце задач у початковому  курсі математики.

     Функції текстових задач………………………………………………………...

1.2. Організація  навчання розв’язувати задачі……………………………………

1.3. Формування  навичок розв’язувати прості  задачі…………………………… 

РОЗДІЛ 2. Шляхи реалізації навчання розв’язувати задачі……………………..

2.1. Методика  навчання розв’язуванню простих  задач………………………….

2.2. Розвиток  уявлень учнів про складену задачу і процес її розв’язування…..

2.3. Складені  задачі та основні прийоми  їх розв’язування……………………… 

ВИСНОВКИ………………………………………………………………………... 

СПИСОК  ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ…………………………………………. 

ДОДАТКИ………………………………………………………………………….               
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                 ВСТУП 
 

      Арифметичною  задачею називається вимога визначити  число значення шуканих величин, коли дано числові значення інших  величин і вказана залежність, яка пов’язує ці величини як між  собою, так і з шуканими величинами.

      Розв’язати  задачу – значить встановити залежність між даними і шуканими числами, виконати над числовими даними арифметичні дії, що випливають з умови задачі і дають відповідь на її запитання.

      Відомо, що із запитання починається будь-який розумовий процес. Усвідомлення запитання при розв’язуванні арифметичної задачі є основою її успішного розв’язання.

     За  новою програмою вивчення арифметики натуральних чисел і нуля ґрунтується на системі доцільних задач і має на меті формування і розвиток основних математичних понять, розкриття і конкретизацію різного роду кількісних зв'язків, застосування теорії на практиці.

     Розв'язування задачі сприяє розвиткові логічного  мислення і мови учнів, їх кмітливості, вміння встановлювати залежності між  величинами, робити правильні умовиводи, набувати елементарних навичок застосування аналізу і синтезу.

     Математичний  зміст задач і система їх розміщення підпорядковуються змісту і системі розміщення програмового матеріалу з математики.

     Так, при вивченні дій додавання і віднімання в підручнику вміщено задачі, що допомагають розкрити зміст цих дій і їх застосування; поняття «кратне порівняння» формується на основі розв'язування задач, в яких ставиться життєве питання, що потребує застосування кратного порівняння чисел.

     Особливо  велике значення мають задачі, розв'язування яких допомагає учням зрозуміти  пряму і обернену пропорційні  залежності між величинами. Так, наприклад, коли вивчається тема «Зміна добутку залежно від зміни одного із співмножників», то щоб розкрити глибокий зміст залежностей з пропорційними величинами, виходять з життєвої задачі, потім складають таблиці, записують формули, що відбивають дані залежності (швидкість, час, відстань; ціна, вартість, кількість).

     Формування  вмінь і навичок розв’язування арифметичних задач є необхідним, оскільки в повсякденному житті людина щоразу стикається з тією чи іншою задачею: при покупці в магазині,  при плануванні сімейного бюджету, вимірюванні площі тощо.

     Саме  тому, навчання дітей розв’язуванню  арифметичних задач є одним з основних завдань методики математики, що відображено у даній роботі.

      Мета  роботи: дослідити методику розв’язання  арифметичних задач в початковій школі.

     Предмет дослідження: арифметичні задачі.

     Об’єктом  дослідження є методи та прийоми  розв’язання арифметичних задач.

     Завдання:

• розкрити зміст поняття «арифметична задача»;
• визначити роль і місце задач у початковому курсі математики;
• з’ясувати функції текстових задач;
• окреслити шляхи формування навичок розв’язування простих і складених задач;
• дослідити  розвиток уявлень учнів про складену задачу і процес її розв’язування.

 
 
 
 
 
 
 
 
 

РОЗДІЛ 1. Функції арифметичних задач 

1. Роль  і місце задач  у початковому  курсі математики.

     Функції текстових задач 

     Застосовувати математичні методи і знання після  закінчення школи будуть усі. Тому вже в процесі вивчення математика має виступати перед учнями не тільки як система логічних правил і дедуктивних доведень, а й як метод пізнання, засіб розв'язування питань практичного характеру. Істотне значення для виконання цих завдань мають зміст і методика навчання учнів початкової школи розв'язувати задачі.

     Математичну задачу розуміють як будь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести що-небудь, що стосується кількісних відношень  і просторових форм, створених  людським розумом на основі знань про навколишній світ.

     Арифметичною  задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числові значення інших  величин та існує залежність, що пов'язує ці величини як між собою, так і з шуканою величиною.

     У системі навчання дітей початкових класів загальноосвітньої школи переважають арифметичні задачі. Задачі на побудову, найпростіші доведення, а також завдання логічного порядку займають порівняно незначне місце.

     Задачі  у початковому курсі математики з одного боку становлять специфічний розділ програми, матеріал якого учні повинні засвоїти, а з іншого — є дидактичним засобом навчання, виховання і розвитку школярів. Отже, задачі мають як навчальні, так і виховні та розвивальні функції.

     Навчальні функції задач спрямовані на формування системи математичних знань, умінь і навичок на різних етапах її засвоєння. Початкове розкриття змісту арифметичних дій здійснюється за допомогою відповідних операцій над предметними множинами. Засобом переходу від операцій над множинами предметів до дій над натуральними числами є задачі. Розв'язуючи задачі, учні спираються на уявлення про предмети, що згадуються в умові, але оперують уже числами.

     Текстові  задачі, що відображають конкретні життєві ситуації, використовуються для ознайомлення школярів з певними математичними поняттями та закономірностями, для з'ясування взаємозв'язків між словом і символом. У деяких випадках формування теоретичних знань через задачі може бути організоване у вигляді проблемної форми навчання.

Навчальні функції задач виявляються також у здійсненні принципу політехнізації та в процесі контролю знань і математичного розвитку учнів. Самостійне розв'язування ними задач як засіб оберненого зв'язку (учень – учитель) дає змогу виявляти вміння правильно вибирати і виконувати арифметичні дії, робити висновок про розвиток мислення школярів.

     Виховні функції задач допомагають пов'язати  навчання з життям, ознайомити учнів  з пізнавально важливими фактами, виховують у дітей свідоме  ставлення до навчання, любов до Батьківщини, бажання зробити власний внесок у загальну справу. Внутрішня краса самої математики, оригінальність прийомів розв'язування задач збуджують у дітей естетичні почуття.

     Розвивальними вважають функції задач, спрямовані на формування в учнів науково-теоретичного, зокрема функціонального, стилю мислення, на оволодіння ними прийомами розумової діяльності. У процесі розв'язування задач діти виконують різні розумові операції (аналіз, синтез, конкретизація й абстрагування, порівняння, узагальнення), висловлюють судження і міркування.

     У початкових класах переважно розглядають  так звані сюжетні задачі, в  яких описується кількісний бік якихось  явищ, а знаходження невідомого зводиться  до виконання певних арифметичних дій. В умові сюжетних задач подаються  значення величин і деякі залежності (відношення) між цими значеннями, причому ці залежності мають певні числові характеристики.

     Сюжетну задачу, для розв'язування якої треба  виконати одну арифметичну дію, називають  простою. Задачу, для розв'язування якої потрібно виконати дві чи більше пов'язаних між собою арифметичних дій, називають складеною [4].

2. Організація навчання розв’язувати задачі

 

     На формування і розвиток умінь молодших школярів розв'язувати задачі відводиться 40-50% часу, передбаченого на вивчення математики. Задачі розв'язують на кожному уроці. Для ознайомлення з новими видами задач та розвитку умінь їх розв'язування відводяться окремі уроки. На уроках для розв'язування задач виділяють 15-20 хвилин.

     Урок ознайомлення із задачами нового виду відрізняється від звичайного комбінованого тим, що кожна його складова підпорядкована головній меті — ознайомленню із задачею нового виду. Урок, присвячений розвитку вмінь розв'язувати задачі, також комбінований, але він підпорядкований вимогам узагальнення та систематизації знань учнів про задачі чи механізми їх розв'язування, — розв’язуються задачі певного виду або з'ясовуються зв'язки між ними. На таких уроках основна увага приділяється творчій роботі над задачами.

     Якщо на уроці опрацьовується новий арифметичний матеріал, розв'язування задач може супроводжувати цей процес або використовуватись як окремий вид роботи.

     Робота учнів над розв'язуванням задач на уроці організовується у формі колективної фронтальної роботи, індивідуальної самостійної роботи, напівсамостійної групової роботи.

     Колективна форма роботи має характер бесіди вчителя та учнів з елементами зв’язного пояснення. Вона здебільшого застосовується під час розв'язування задач нового виду, а також на етапі ознайомлення зі змістом задачі.

     Одна з форм фронтальної роботи — це метод зв'язного викладу, розповіді, коли вчитель сам  ставить запитання і сам на них відповідає. До коментованого розв'язування задач учитель вдається не для ознайомлення учнів з новим їх видом, а для подачі зразків міркування.