Метода принятия управленческих решений

Автор: Пользователь скрыл имя, 27 Октября 2013 в 12:25, курсовая работа

Краткое описание

Целью данной работы является рассмотрение транспортной задачи и метода потенциалов как метода ее решения.
Новизна и практическая значимость работы обусловлена тем фактом, что транспортная задача линейного программирования получила в настоящее время широкое распространение в теоретических обработках и практическом применении на транспорте и в промышленности. Особенно важное значение она имеет в деле рационализации постановок важнейших видов промышленной и сельскохозяйственной продукции, а также оптимального планирования грузопотоков и работы различных видов транспорта.

Оглавление

Введение..................................................................................................................3
Постановка задачи..................................................................................................4
Часть 1. Решение задачи №1.................................................................................6
1.1. Построение опорного плана методом северо-западного угла.............6
1.2. Метод потенциала на основе опорного плана, построенного методом северо-западного угла..........................................................7
1.3. Построение опорного плана методом минимальной стоимости.......15
1.4. Метод потенциала на основе опорного плана, построенного методом минимальной стоимости....................................................17
1.5. Построение опорного плана методом Фогеля....................................23
1.6. Метод потенциала на основе опорного плана, построенного методом Фогеля..................................................................................25
Часть 2. Решение задачи №2...............................................................................27
2.1. Построение опорного плана методом северо-западного угла...........27
2.2. Метод потенциала на основе опорного плана, построенного методом северо-западного угла........................................................29
2.3. Построение опорного плана методом минимальной стоимости.......37
2.4. Метод потенциала на основе опорного плана, построенного методом минимальной стоимости....................................................39
2.5. Построение опорного плана методом Фогеля....................................45
2.6. Метод потенциала на основе опорного плана, построенного методом Фогеля..................................................................................47
Заключение............................................................................................................50
Список использованной литературы..................................................................51

Файлы: 1 файл

курсовая мпр.doc

— 2.26 Мб (Скачать)

 

4. Далее для пустых клеток определяем разности:

 

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

 

5. У нас есть отрицательные разности, значит опорный план не оптимальный, а значит,  необходима перепланировка.

6. Выбираем клетку с наименьшей разностью. Это клетка . Из неё строим контур, вершинами которого будут являться уже выбранная нами клетка и заполненные клетки.

7. Вершина в пустой клетке имеет знак «+», знаки остальных вершин чередуются.

8. Среди  отрицательных вершин выбираем наименьшую поставку. Это поставка, равная .

9. Эту поставку мы прибавляем к поставке в клетке с положительными вершинами и отнимаем от поставок в клетках с отрицательными вершинами.

Перепланировка представлена в таблице 14.

Таблица 14

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Проверяем план на вырожденность по формуле:

 

,

 

где – количество строк, - количество столбцов.

 

,

 

число заполненных клеток –  . План – вырожденный.

2. Приписываем каждому поставщику и каждому потребителю потенциалы. Берем один любой потенциал, равный любому произвольному числу. В нашем случае возьмем .

3. Используя заполненные клетки транспортной таблицы, мы определяем значения остальных потенциалов из условия, что

 

=
,
,
,

 

где – потенциалы поставщиков, – потенциалы.

 

,

.

,

,

,

,

,

.


 

4.Далее для пустых клеток  определяем разности:

 

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

 

5.У нас есть отрицательные  разности, значит опорный план не оптимальный, а значит,  необходима перепланировка.

6.Выбираем клетку с наименьшей  разностью. Это клетка . Из неё строим контур, вершинами которого будут являться уже выбранная нами клетка и заполненные клетки.

7.Вершина в пустой клетке имеет знак «+», знаки остальных вершин чередуются.

8.Среди  отрицательных вершин  выбираем наименьшую поставку. Это поставка, равная .

9.Эту поставку мы прибавляем  к поставке в клетке с положительными  вершинами и отнимаем от поставок в клетках с отрицательными вершинами.

Перепланировка представлена в таблице 15.

Таблица 15

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Проверяем план на вырожденность по формуле:

 

,

 

где – количество строк, - количество столбцов.

 

,

 

число заполненных клеток –  . План – вырожденный.

2.Приписываем каждому поставщику  и каждому потребителю потенциалы. Берем один любой потенциал,  равный любому произвольному числу. В нашем случае возьмем .

3.Используя заполненные клетки  транспортной таблицы, мы определяем  значения остальных потенциалов  из условия, что 

 

=
,
,
,

 

где – потенциалы поставщиков, – потенциалы.

,

,

,

,

,

,

,

.


 

4. Далее для пустых клеток определяем разности:

 

,

,

,

,

,

,

,

,

.

 

5. У нас есть отрицательные разности, значит опорный план не оптимальный, а значит,  необходима перепланировка.

6. Выбираем клетку с наименьшей разностью. Это клетка . Из неё строим контур, вершинами которого будут являться уже выбранная нами клетка и заполненные клетки.

7. Вершина в пустой клетке имеет знак «+», знаки остальных вершин чередуются.

8. Среди  отрицательных вершин выбираем наименьшую поставку. Это поставка, равная .

9. Эту поставку мы прибавляем к поставке в клетке с положительными вершинами и отнимаем от поставок в клетках с отрицательными вершинами.

Перепланировка представлена в таблице 16.

 

Таблица 16

 

 

1. Проверяем план на вырожденность по формуле:

 

,

 

где – количество строк, – количество столбцов.

 

,

 

число заполненных клеток – . План – невырожденный, поэтому в клетку делаем нулевую поставку.

2. Приписываем каждому поставщику и каждому потребителю потенциалы. Берем один любой потенциал, равный любому произвольному числу. В нашем случае возьмем .

3. Используя заполненные клетки транспортной таблицы, мы определяем значения остальных потенциалов из условия, что

 

=
,
,
,

 

где – потенциалы поставщиков, – потенциалы.

,

,

,

,

,

,

,

.


 

4. Далее для пустых клеток определяем разности:

 

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

 

5. У нас есть отрицательные разности, значит опорный план не оптимальный, а значит,  необходима перепланировка.

6. Выбираем клетку с наименьшей разностью. Это клетка . Из неё строим контур, вершинами которого будут являться уже выбранная нами клетка и заполненные клетки.

7. Вершина в пустой клетке имеет знак «+», знаки остальных вершин чередуются.

8. Среди  отрицательных вершин выбираем наименьшую поставку. Это поставка, равная .

9. Эту поставку мы прибавляем к поставке в клетке с положительными вершинами и отнимаем от поставок в клетках с отрицательными вершинами.

Перепланировка представлена в таблице 17.

Таблица 17

 

 

1.Проверяем план на вырожденность по формуле

 

,

 

где – количество строк, - количество столбцов.

 

,

 

число заполненных клеток –  . План – вырожденный.

2. Приписываем каждому поставщику и каждому потребителю потенциалы. Берем один любой потенциал, равный любому произвольному числу. В нашем случае возьмем .

3. Используя заполненные клетки транспортной таблицы, мы определяем значения остальных потенциалов из условия, что

 

=
,
,
,

 

где – потенциалы поставщиков, – потенциалы.

,

,

,

,

,

,

,

.


 

4. Далее для пустых клеток определяем разности:

 

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

 

Отрицательных разностей нет, значит, план оптимальный.

Полученный опорный план:

=
.

 

(руб.)

 

2.3 Построение опорного  плана методом минимальной стоимости

 

Представим данные задачи №2 в таблицу 18.

Таблица 18

 

 

1. Находим клетку с самой маленькой транспортной издержкой. Это клетка транспортной издержкой .

2. Производим в неё поставку, которая смогла бы максимально удовлетворить спрос потребителя , учитывая мощность поставщика . Это количество товара .

3. Так как спрос потребителя удовлетворен, зачеркиваем столбец .

4. Находим клетку с самой маленькой транспортной издержкой. Это клетка транспортной издержкой .

5. Производим в неё поставку, оставшуюся от поставщика . Это количество товара .

6. Так как мощность поставщика иссякла, закрываем строку .

7. Находим клетку с самой маленькой транспортной издержкой. Это клетка транспортной издержкой .

8. Производим в неё поставку, которая смогла бы максимально удовлетворить спрос потребителя , учитывая мощность поставщика . Это количество товара . Спрос потребителя удовлетворен, зачеркиваем столбец .

9. Находим клетку с самой маленькой транспортной издержкой. Это клетка транспортной издержкой .

10. Производим в неё поставку, которая смогла бы максимально удовлетворить спрос потребителя , учитывая мощность поставщика . Это количество товара .

11. Так спрос потребителя  удовлетворен, зачеркиваем столбец .

12. Находим клетку с самой маленькой транспортной издержкой. Это клетка   транспортной издержкой .

13. Производим в неё поставку, которая смогла бы максимально удовлетворить спрос потребителя , учитывая мощность поставщика . Это количество товара .

14. Находим клетку с самой маленькой транспортной издержкой. Это клетка транспортной издержкой .

15. Производим в неё поставку, которая смогла бы максимально удовлетворить спрос потребителя , учитывая мощность поставщика . Это количество товара .

16. Так как спрос потребителя удовлетворен, закрываем столбец .

17. У нас осталась клетка . Производим в неё поставку, которая смогла бы максимально удовлетворить спрос потребителя , учитывая мощность поставщика . Это количество товара .

Полученный опорный план:

=
.

 

Посчитаем стоимость данного опорного плана по формуле:

 

.

 

 

(руб.)

 

2.4 Метод потенциала на основе опорного плана, полученного методом минимальной стоимости

 

Снова преобразуем данные в  таблицу 19.

Таблица 19

 

 

1. Проверяем план на вырожденность по формуле:

 

,

 

где – количество строк, - количество столбцов.

 

,

 

число заполненных клеток – . План – вырожденный.

Информация о работе Метода принятия управленческих решений