Разработка модели проведения прогнозных расчетов дифференцированных балансов

Прежде всего, строилось распределение  всего населения по уровню душевого дохода с помощью аппроксимационной  модели, основанной на логарифмически–нормальном  законе распределения. Как известно, плотность логнормального распределения задается формулой:

                                                                     (8)

где х – уровень душевого дохода, а параметрами распределения являются: m – средняя логарифмов  дохода и s - среднеквадратическое отклонение логарифмов дохода.

Построение распределения заключается  в численном определении его  параметров.

Процедура оценки параметров строилась  следующим образом. Сначала данные бюджетных обследований группировались в интервальный ряд распределения с равной величиной интервалов, для каждого j-го интервала определялась частость n_j (доля выборочной совокупности, относящаяся к данному интервалу) и средний доход в данном интервале х_j. Далее определялись оценки параметров по формулам:

                                                                                 (9)

Расчеты по данным бюджетных обследований показывали, что эмпирические ряды распределения с высокой степенью точности аппроксимировались указанной  кривой. Поэтому предполагалось, что и распределение по уровню душевого дохода для генеральной совокупности также подчиняется логнормальному закону.

Как уже отмечалось, показатель среднедушевого дохода, исчисленный по выборочным данным, отличался от аналогичного показателя в макроэкономической статистике (первый всегда был меньше второго). Предполагалось, что статистика выборочных обследований бюджетов семей, давая смещенную оценку среднедушевого дохода, позволяет точно определить дифференциацию доходов, т.е. параметр s .

В логнормальном распределении  средняя логарифмов m связана со средним абсолютным значением варьирующего признака (в данном случае – с величиной среднедушевого дохода) следующим соотношением:

                                                                                               (10)

Поэтому, зная значение среднедушевого дохода по макроэкономической статистике , и принимая значение s по выборочным данным, можно было определить новое значение , соответствующее распределению для генеральной совокупности:

                                                                                             (11)

и, таким образом, сконструировать интервальный ряд распределения {Y_j} всего населения по уровню душевого дохода.

Далее производилось построение дифференцированных моделей доходов и потребления, т.е. в принятых нами обозначениях осуществлялось собственно балансирование показателей  табл. 1. по строкам и по столбцам.

Для этого по данным бюджетной статистики строились регрессионные уравнения  для каждого вида доходов и  каждого вида потребляемых благ и  услуг, как функции от уровня душевого дохода:

                                                                                                        (12)

где x_j – средний доход в j-й доходной группе по данным выборочных обследований, остальные обозначения соответствуют табл. 1. Применялась либо линейная, либо логарифмически линейная спецификация уравнений.

Далее в уравнения (12) подставлялись значения душевых  доходов Y_j, соответствующие распределению всего населения по уровню душевого дохода, и определялись расчетные значения отдельных видов доходов и благ и услуг в разрезе доходных групп:

                                                                                                     (13)

Эти полученные расчетные  значения видовой структуры доходов  и потребления в разрезе доходных групп также не обеспечивали автоматически сбалансированность табл. 1. Для окончательной балансировки использовался метод RAS, состоящий в поочередном нормировании   и по строкам и столбцам, продолжающемся до ликвидации невязок.

Следует отметить, что  применительно к советской экономике  средний уровень доходов по данным бюджетных обследований и по данным баланса народного хозяйства  различался относительно мало (примерно на 7-10%, если показатели исчислялись  в одинаковой методологии). В принципе силу этого и невязки в указанных выше балансах (1) также должны были бы быть незначительными. Однако это было характерно лишь для агрегированной номенклатуры доходов и потребления (в частности, уже такая крупная позиция, как расходы на алкогольные напитки, в макроэкономической статистике была в несколько раз выше по сравнению с данными бюджетных обследований). Поэтому при построении агрегированного ДБ можно было бы применять метод RAS непосредственно к выборочным x_ij и z_lj, минуя этап построения регрессионных уравнений (12) и получения расчетных значений в соответствии с (13). При дробной номенклатуре ДБ указанные этапы расчетов были неизбежны.

2.2 Основные проблемы  разработки дифференцированного  баланса в современных российских  условиях

В ИНП РАН в течение 1990-2000-х гг. был проведен значительный объем исследовательских работ, направленных на отработку методов построения ДБ и разработаны такие балансы (денежных доходов и расходов) за 1998-2005 гг. Результаты этих работ частично отражены в [11,12,15].

Их разработка базировалась в целом на тех же методических принципах, что и разработки НИЭИ при Госплане СССР. А именно, сначала  выполнялись расчеты распределения  населения по уровню душевого денежного  дохода путем совместного использования  данных выборочных обследований бюджетов домохозяйств (ОБДХ) и БДДР. Затем выполнялись расчеты зависимостей величин отдельных видов денежных доходов и расходов от уровня душевых доходов в каждой доходной группе, после чего производилось балансирование соотношений табл. 1 методом RAS.

Вместе с тем выявились  существенно более сложные проблемы построения ДБ на современной статистической базе по сравнению с теми, которые  существовали в советской статистике.

Прежде всего, в настоящее  время открытым (и одним из особенно дискуссионных) остается вопрос о конкретных значениях параметров распределения населения по доходу в современной России и, соответственно, об уровне дифференциации доходов. Как следует из [14], официальные оценки распределения всего населения по уровню душевого денежного дохода, публикуемые Росстатом, строятся с помощью того же метода, который был разработан в НИЭИ при Госплане СССР, описанного выше посредством соотношений (10-12). Как показывают данные ОБДХ, и в настоящее время выборочное распределение населения по уровню душевого денежного дохода с очень высокой степенью точности приближается логнормальным законом. На рис. 2 в качестве примера приводится кривая распределения по материалам ОБДХ за 2004 г.

Рисунок. 2. Кривая распределения  по доходу за 2004 г. по ОБДХ

Взвешивание первичных  данных бюджетов отдельных домохозяйств является совершенно закономерным и  производится в связи с тем, что  структура выборочной совокупности по основным контролируемым признакам (составу семей, уровню образования) всякий раз не совпадает со структурой генеральной совокупности. Поэтому данным отдельных бюджетов придаются веса, позволяющие выйти на структуру генеральной совокупности по контролируемым признакам. Однако, начиная с 1997 г. формирование публикуемых сводных итогов ОБДХ, в том числе интервальных рядов распределения населения по уровню душевого дохода (см., например, [18]), производится с использованием процедуры двойного взвешивания.

Процедура второго взвешивания  состоит в том, что показатели бюджетов взвешиваются также в соответствии с оценками отказов от обследования. Поскольку вероятность отказа от обследования растет по мере роста душевого дохода, то сводные итоги ОБДХ, начиная с 1997 г., имеют и более высокий среднедушевой доход по сравнению с условиями применения только первого этапа взвешивания. Например, за 2004 г. показатель среднедушевого денежного дохода в ОБДХ с использованием лишь первого взвешивания был ниже соответствующего показателя в БДДР в 2,6 раза. В результате складывается парадоксальная ситуация: официальные оценки Росстата дифференциации доходов для всего населения оказываются ниже показателей дифференциации, которые можно исчислить по публикуемым данным ОБДХ, являющимся результатом применения процедуры двукратного взвешивания. В то время как в последние 10 лет коэффициент фондов по официальной версии Росстата колебался в интервале 13,5-15 раз, данные ОБДХ (публикуемые также Росстатом) показывают за этот же период коэффициент фондов в 17-25 раз. Понятно, что подобного соотношения в принципе не может быть, поскольку выборочные данные по определению не могут охватить сколько-нибудь полно семьи с высокими и сверхвысокими доходами.

По нашему мнению (и  мнению большинства независимых  экспертов), официальные данные Росстата о распределении населения по доходу занижают реальный уровень дифференциации доходов. В частности, об этом  свидетельствует то обстоятельство, что коэффициенты фондов для распределения работающих по уровню заработной платы составляли в 2004-2005 гг. значительно большую величину, чем коэффициенты фондов для официального распределения населения по доходу – около 25 раз, а в предыдущие годы их величина доходила даже до 38 раз. Демографические различия семей (различия в количестве детей, других иждивенцев) приводят к большей дифференциации населения по доходу, чем работающих по уровню заработной платы. Такие виды доходов, как проценты, дивиденды и т.п., заведомо более дифференцированы в расчете на душу всего населения, чем дифференцирован уровень зарплаты работающих. Однако, поскольку результаты данного исследования работы должны быть использованы в работе Минэкономразвития России, естественной необходимостью является разработка методики построения ДБ, универсальной по отношению к конкретным значениям параметров дифференциации доходов. Универсальность методики должна позволять оперативно пересчитывать отчетные ДБ в зависимости от того, какие оценки распределения по уровню душевого дохода будут признаны наиболее надежными.

В качестве макроэкономической исходной информации для построения ДБ мы располагаем данными сводного БДДР по России в целом и данными региональных БДДР. Первичной информацией о структуре доходов и расходов по доходным группам (децилям) также являются данные ОБДХ (забегая вперед, необходимо отметить, что данные о структуре доходов в ОБДХ, начиная с 1997 г. не разрабатываются, что порождает существенные дополнительные проблемы).

Применительно к современным  российским статистическим данным подход к построению ДБ, разработанный в  НИЭИ при Госплане СССР, описанный  в подразделе 2.1, не может быть реализован в чистом виде в связи со следующими обстоятельствами.

Во-первых, не только средние  значения душевого дохода в ОБДХ и  в БДДР различаются значительно, но и структура доходов по этим двум источникам также существенно различается. Например, за 1994-1996 гг. в ОБДХ доходы от продажи валюты на порядок ниже этого показателя по БДДР, доля оплаты труда в доходах по материалам ОБДХ выше примерно на 30 пунктов по сравнению с данными БДДР, в последнем теперь присутствует статья «скрытая заработная плата», отсутствующая в материалах ОБДХ и т.д.

Во-вторых, начиная с 1997 г. структура денежных доходов по программе ОБДХ, как уже говорилось, вообще не разрабатывается. Поэтому  необходима разработка методов расчета  доходной части ДБ, опирающихся на использование статистической информации, способной заменить эти отсутствующие ныне показатели структуры денежных доходов в разрезе децильных групп в материалах ОБДХ.

В-третьих, необходимо иметь  в виду, что как до, так и  после 1997 г. показатели денежных доходов и расходов по-разному определялись в ОБДХ и в БДДР. А именно, по методологии БДДР совокупный объем денежных доходов определяется суммированием всех видов расходов на покупку товаров и услуг, обязательных платежей и разнообразных взносов, прироста организованных сбережений, расходов на покупку иностранной валюты и прироста наличности на руках у населения.

По методологии ОБДХ 1992-1996 гг. в денежные доходы домохозяйств были меньше, чем по методологии  БДДР, на величину прироста задолженности  по потребительскому кредиту (если он положительный), ссуд на строительство и покупку недвижимости, доходов от продажи валюты. Соответственно, в денежных расходах не учитывались покупки валюты, возврат ссуд, уменьшение задолженности по потребительскому кредиту, прирост сбережений, прирост наличности на руках у населения.

В соответствии с программой ОБДХ, начиная с 1997 г., прямые вопросы  о доходах домохозяйства в  анкетах отсутствуют. Денежный доход  рассчитывается как сумма расходов на покупку товаров и услуг, обязательных платежей и разнообразных взносов и прироста финансовых активов. Последний показатель представляет собой расчетное сальдо сделанных домохозяйством сбережений и привлеченных средств (полученных ссуд, кредитов, израсходованных сбережений и т.д.). Как следует из такого определения, в прирост финансовых активов должен включаться прирост отечественной и иностранной валюты (сальдо покупок и продаж последней) на руках у населения. В результате основное отличие определения денежного дохода в ОБДХ от БДДР состоит в том, что в первом случае должны быть учтены лишь чистые покупки иностранной валюты. Соответственно, после 1997 г. среднедушевой денежный доход по БДДР, учитывающий лишь чистые покупки иностранной валюты, превышает уровень дохода по ОБДХ на 35-40%. Таким образом, определения дохода в обеих методологиях сблизились. С другой стороны, начиная с 1997 г. информация о структуре денежных доходов в материалах ОБДХ отсутствует. Кроме того, развернутая информация о приросте финансовых активов в материалах ОБДХ опубликована Росстатом лишь за 2003-2004 гг. Она также показывает значительные отличия от данных БДДР (Приложение А).